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1、 哈三十九中学八学年数学学科导学案哈三十九中学八学年数学学科导学案 编号编号_课题：课题：章末小结（章末小结（1 1） 课课 型：习题课型：习题课 课课 时：时：2 2 姓名：姓名：_ 主备人：司彩虹主备人：司彩虹 审核人：周晓霞审核人：周晓霞 使用时间：使用时间：2013.102013.10 班级：班级：_ 【学习目标】回忆本章的主要内容及学习的先后顺序，体会本章知识的内在联系. 【重 点】整理本章的主要知识点形成知识结构图. 【难 点】利用函数观点可以从运动变化的角度加深对数学问题的理解，体会变化与对 应的思想. 一、主要知识点复习导学一、主要知识点复习导学 （一）变量与函数的相关概念（一
2、）变量与函数的相关概念 1、当 x、y 满足什么条件时，y 是 x 的函数.判断的标准：对于 x 的每一个确定的值，y 是否有_与之对应. 2、能够写出函数的解析式，并判断哪些是常量、变量、自变量、函数. 常量：_；变量：_. 自变量：先变的那个量；函数：随着自变量而发生变化的量. 3、自变量的取值范围. 表达式是整式时，自变量的取值范围是_. 自变量在分母中时，自变量的取值范围是_. 自变量在二次根号内时，自变量的取值范围是_. 实际问题中自变量的取值范围还要符合具体的实际意义. 练习：练习： 1、下列关系式中，哪些是函数关系式？请说明理由.21(1)(2)(3)(4)(5)1 (6)4yx
3、yxyxyyxyxzx 2、设地面气温是 20，如果每升高 1 千米，气温下降 6，则气温 T 与高度 h 之间的函 数关系式是 .其中常量是 ，变量是 ，自变量是 ， 是 的函 数.当 h=6 时的函数值为 .3、y=中，x 的取值范围是 ；中，x 的取值范围是 21 x32 xy； ，x 的取值范围是 .12xy（二）函数的表示方法有：（二）函数的表示方法有： 、 、 . . 列表法：直观准确，但不完全； 解析式法：准确完全，但不直观； 图象法：直观形象，但不够准确也不太完全. （三）正比例函数和一次函数的图象和性质（三）正比例函数和一次函数的图象和性质函数解析式图象性质正 比y=kx (
4、k 为常数且是一条过_ 的直线k0 时，图象从左到右_，经过第 _象限，y 随着 x 的增大而_；例 函 数k0)k0 时，图象从左到右_，y 随着 x 的增大而_； k0，图象交 y 轴于_； b=0，图象交 y 轴于_； b0，图象并 y 轴于_.练习： 1、y=(m-1)x+m2-1 是正比例函数，则 m 的值为_. 2、已知一次函数 y=(m+5)x+2，若 y 随着 x 的增大而减小，则 m 的取值范围是 .3、下列函数当中， ，12 xy12 xy12 xy12 xy，. y 随着 x 的增大而减小的有 ，交于 y 轴正半轴121xy121xy的有 ，图象经过第一、二、四象限的有
5、（填序号即可）. 4、利用两点法画出下列图象 画正比例函数图象：一般过_和_两点. 画一次函数图象：一般过_和_两点. 5、求直线 y=kx+b 与坐标轴的交点： 令 x=0，算出 y 的值为_，所以直线与 y 轴交点坐标为_； 令 y=0，算出 x 的值为_，所以直线与 x 轴交点坐标为_.练习：画出下列函数的图象（画简图即可）.（1） （2） （3）xy2112 xy121xy（四）利用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式（四）利用待定系数法求正比例函数和一次函数的解析式 方法步骤：设解析式；利用已知条件列方程（组） ；解方程（组） ；回代求解析式. 练习： 1、直线过原点，且与 y
6、轴交于点(0,3)，求该直线的解析式.2、直线过点（3,2）且与 y 轴的并点坐标为（0,-2） ，求直线的解析式.3、直线 y=kx+b 与直线 y=-2x+3 平行，与另一条直线 y=3x+1 交于点（2,m） ，求 m 的值及 直线的解析式.（五）用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组（五）用函数的观点看一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组 （1）一元一次方程与一次函数的关系 与一元一次方程一元一次方程 ax+b=0(a0)ax+b=0(a0)相匹配的一次函数是相匹配的一次函数是_._. 从数的角度看，一元一次方程 ax+b=0 的解就是一次函数 y=ax+b
7、 的值为 0 时，_的 值.从形的角度看，一元一次方程 ax+b=0 的解就是一次函数 y=ax+b 的图象与 x 轴交点的_. （2）一元一次不等式与一次函数的关系 与一元一次不等式一元一次不等式 ax+bax+b0 0 或或 ax+bax+b0(a0)0(a0)相匹配的一次函数是相匹配的一次函数是_._. 从数的角度看，一元一次不等式 ax+b0 的解集就是一次函数 y=ax+b 的值大于 0 时， _的取值范围. (一元一次不等式 ax+b0 的解集就是一次函数 y=ax+b 的值_0 时，_的取值范围.) 从形的角度看，一元一次不等式 ax+b0 的解集就是一次函数 y=ax+b 的图
8、象在 x 轴 _的点所对应的_.(一元一次不等式 ax+b0 的解集就是一次函数 y=ax+b 的图象在 x 轴_的点所对应的_.) （3）二元一次方程（组）与一次函数的关系 每个二元一次方程都可以转化为 y=ax+b 的形式，即每个二元一次方程都对应一个 _，所以在平面直角坐标系中每个二元一次方程都对应一条_.从数的角度看，二元一次方程组的解就是求两个一次函数在自变量取何222111 bkxybkxy值时，函数值相等，且相等的函数值是多少；从形的角度上看，二元一次方程组的解就是求两条直线的_坐标.222111 bkxybkxy（六）一次函数的应用（六）一次函数的应用 二、整章知识构建二、整章
9、知识构建请结合前面的知识点回顾，用自己喜欢的方式进行归纳总结，构建一次函数相关知识结构 框架，使所学知识系统化三、巩固提升导学三、巩固提升导学 1. 函数y=(k-1)x，y随x增大而减小，则k的范围是 ( )A. B. C. D.0k1k1k1k 2. 若m0, n0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过（ ） A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 若一次函数ykxb的图象经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么（ ）A0k ，0b B0k ，0b C0k ，0b D0k ， 0b 4. 用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图 象（如图所示） ，则所解的二元一次方程组是（ ） AB 20 3210xy xy ，210 3210xy xy ，CD210 3250xy xy ，20 210xy xy ，5. 一次函数y=kx+b（k,b是常数，k0）的图象如图所示， 则不等式kx+b0 的解集是（ ） Ax-2 Bx0 Cx-2 Dx0 6. 函数y=ax+b与y=bx+a的图象在同一坐标系内的大致位置正确的是（ ）A B C D 7. 一次函数 y=kxb 的自变量的取值范围是3x6，相应函数值的取值范围是 5y2，求这个一次函数的解析式.y ykxb20x四、学后（或教后）反思四、学后（或教后）反思_ _
