2016年2017学年江苏省扬州市宝应县八年级下期中数学试题

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1、第 1 页（共 31 页）2016-2017 学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分） （2017 春宝应县期中）袋子中装有 15 个黑球、1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（ ）A这个球可能是白球B摸到黑球、白球的可能性的大小一样C这个球一定是黑球D事先能确定摸到什么颜色的球2 （3 分） （2017广东模拟）下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 （3 分） （2

2、017 春宝应县期中）要反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用（ ）A条形统计图 B折线统计图C扇形统计图 D频数分布直方图4 （3 分） （2017 春宝应县期中）要使分式有意义，则 a 的取值应满足（ ）Aa=3 Ba3Ca3Da35 （3 分） （2017 春宝应县期中）下列调查中，最适合采用普查方式的是（ ）A调查 2017 年春节晚会的收视率B调查宝应湖中鱼的种类和数量C调查某品牌节能灯的使用寿命D调查某航班的旅客是否携带了违禁物品6 （3 分） （2017 春宝应县期中）为了了解我县八年级期中考试数学成绩情况，在期中考试后将随机抽取 500 名学生的数学成绩进行统计分析，以下说法正确

3、第 2 页（共 31 页）的是（ ）A我县参加期中考试的所有八年级学生是总体B每位学生的数学成绩是个体C抽取的 500 名学生是样本容量D被抽取的 500 名学生是总体的一个样本7 （3 分） （2017 春宝应县期中）下列分式运算，正确的是（ ）A （）2=B=0CD （）3=8 （3 分） （2014陕西）如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6若过点A 作 AEBC，垂足为 E，则 AE 的长为（ ）A4BCD5二、填空题（共二、填空题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分）9 （3 分） （2017 春宝应县期中）在一次数学测试中，某班

4、40 名学生的成绩分为六组，第一组到第四组的频数分别为 4，9，6，10，第五组频率是 0.2，则第六组频数是 10 （3 分） （2015 春邳州市期末）当 x= 时，分式的值为 011 （3 分） （2017 春宝应县期中）在ABCD 中，BEAB 交对角线 AC 于点 E，若1=25，则2 的度数为 12 （3 分） （2016应城市一模）某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，已知参加人数最少的小组有 50 人，则参加人数最多的小组人数为 第 3 页（共 31 页）13 （3 分） （2016大连）如图，将ABC 绕点 A 逆时针旋转得到ADE，点 C和点 E 是对应点，若CAE

5、=90，AB=1，则 BD= 14 （3 分） （2017 春宝应县期中）把分式约分得 15 （3 分） （2017 春新宾县期中）已知菱形的一条对角线长为 6cm，面积为24cm2，则菱形的周长是 cm16 （3 分） （2017 春宝应县期中）在一个不透明的盒子中装有 n 个小球，他们只有颜色上的区别，其中有 3 个红球，每次摸球前先将盒中的球摇匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中，通过大量重复实验后发现，摸到红球的频率稳定于 0.2，那么可以推算出 n 大约是 17 （3 分） （2017 春宝应县期中）如果 ab=3ab，那么= 18 （3 分） （2017 春宝应县期中）在四边形

6、ABCD 中，对角线 ACBD 且AC=4、BD=6E、F 分别是边 AB、CD 的中点，则 EF= 三、解答题（共三、解答题（共 10 小题，满分小题，满分 96 分）分）19 （8 分） （2017 春宝应县期中）化简与计算（1） 第 4 页（共 31 页）（2）20 （8 分） （2017 春宝应县期中）我们把分子为 1 的分数叫做单位分数，如，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和，如=+，=+，=+，（1）根据对上述式子的观察，如果单位分数=+，=那么 a= b= ；（2）进一步思考，单位分数=+， （n 是不小于 2 的正整数）则 x= （用 n 的代数式表示） ，并对

7、等式加以验证21 （8 分） （2017 春宝应县期中）为抵制乐天，吸引顾客，某商场进行一个有奖销售的促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，并规定，顾客购物 200元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品（若指针落在两个区域的交界处，则重新转动转盘） 下表是此次促销活动中的一组统计数据：转动转盘的次数 n1002004005008001000落在“可乐”区域的次数 m72142278355b701落在“可乐”区域的频率0.72 0.71 0.695 a 0.7050.701 （1）计算上述表格中 a、b 的值a= ，b= ；（2）请估计当 n 很大

8、时，落在“可乐”区域的频率将会接近 ；假如你去转动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 ；（结果全部精确到 0.1）（3）在该转盘中，表示“电吹风”区域的扇形的圆心角 a 约是多少度？（结果精确到 1）第 5 页（共 31 页）22 （8 分） （2017 春宝应县期中）先化简（） ，然后再从2x2 的范围内选取一个合适的 x 的整数值代入求值23 （10 分） （2017 春宝应县期中）四边形 ABCD 为平行四边形，BAD 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 的延长线于点 E（1）求证：BE=CD；（2）连接 BF、AC、DE，当 BFAE 时，求证：四边形 ACED 是平行四

9、边形24 （10 分） （2017 春宝应县期中）矩形 ABCD 中，点 E、F 分别在边 CD、AB上，且 DE=BFECA=FCA（1）求证：四边形 AFCE 是菱形；（2）若 AB=8，BC=4，求菱形 AFCE 的面积25 （10 分） （2017 春宝应县期中）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了“汉子听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写 100 个汉字，每正确听写出一个汉子得 1 分，本次决赛，学生成绩为x（分） ，且 50x100（无满分） ，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别 成绩 x（分） 频数（人数） 频率一50x602 0.0

10、4二60x7010 0.2三70x8012 b四80x90a 0.4第 6 页（共 31 页）五90x1006 0.12请根据表格提供的信息，解答一下问题：（1）本次决赛共有 名学生参加；（2）直接写出表中 a= ，b= ；（3）请补全右面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于 80 分为优秀，则本次大赛的优秀率为 26 （10 分） （2017 春宝应县期中）宝应土特产专卖店的某种藕粉原来进价为m 元/袋（m3） ，每袋加价 3 元售出，现在藕粉的进价上涨了 n 元/袋，该水果店打算在原零售价的基础上再上涨 2n 元/袋出售，解答下列问题：（1）这种藕粉原来的利润率是多少？（2）这种藕

11、粉现在的利润率是多少？（3）藕粉的利润率是提高了还是降低了？说明理由 （注：利润率=，不考虑其他费用）27 （12 分） （2017 春宝应县期中）如图 1，ABC 中，点 D、E 分别是AB、BC 边上点，连结 DE、AE、CD，P、Q、M、N 分别是 DE、CD、AC、AE 的中点，顺次连接 P、Q、M、N 得四边形 PQMN（1）判定四边形 PQMN 的形状并证明你的结论：（2）若 BD=BE，AB=BC，判定四边形 PQMN 的形状并证明你的结论：（3）在（2）的条件下，如果B=90，请在图 3 中画出符合条件的图形，并直接写出此时四边形 PQMN 的形状第 7 页（共 31 页）28

12、 （12 分） （2017 春宝应县期中）操作与探究：如图 1，在锐角MON 的边OM、ON 上分别取点 A、C，使 OA=OC，在 OC 上取点 B，作ABCD，连接AC、BD 交于点 P，作射线 OP（1）求证：OP 平分MON（2）移动点 B 使BPC=MON，求证：ABCD 是矩形（3）如图 3，在（2）的条件下，去 OA 中点 Q 连接 QB，将BPC 绕点 P 逆时针旋转适当的角度，得到EPF（点 E、F 分别是EPF 的两边与 QB 的延长线、ON 的交点） 猜想线段 PE 与 PF 之间的数量关系，并证明你的结论第 8 页（共 31 页）2016-2017 学年江苏省扬州市宝应

13、县八年级（下）期中学年江苏省扬州市宝应县八年级（下）期中数学试卷数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 8 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 24 分）分）1 （3 分） （2017 春宝应县期中）袋子中装有 15 个黑球、1 个白球，它们除颜色外无其他差别，随机从袋子中摸出一个球，则下列说法正确的是（ ）A这个球可能是白球B摸到黑球、白球的可能性的大小一样C这个球一定是黑球D事先能确定摸到什么颜色的球【分析】根据概率公式先求出摸出黑球和白球的概率，再进行比较即可得出答案【解答】解：袋子中装有 15 个黑球、1 个白球，从布袋中随机摸出一个球是黑

14、球的概率为，摸出一个球是白球的概率为，A、这个球可能是白球，正确；B、摸到黑球、白球的可能性的大小一样，错误；C、这个球一定是黑球，错误；D、事先能确定摸到什么颜色的球，错误；故选：A【点评】此题考查了可能性大小以及概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率P（A）=2 （3 分） （2017广东模拟）下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（ ）第 9 页（共 31 页）ABCD【分析】根据中心对称图形的定义旋转 180后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直

15、线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案【解答】解：A、此图形不是中心对称图形，不是轴对称图形，故 A 选项错误；B、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故 B 选项错误；C、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故 C 选项正确；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故 D 选项错误故选：C【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴3 （3 分） （2017 春宝应县期中）要反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用（ ）A条形统计图 B折线统计图C扇形统计图 D频数分布直方图【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目【解答】解：反映宝应县一周内气温的变化情况宜采用折线统计图，故选：B【点评】本题考查了统计图的选择，此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特