《厦门市20072008学年高三数学(理科)练习(七)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《厦门市20072008学年高三数学(理科)练习(七)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1厦门市 20072008 学年高三数学（理科）练习（七）A 组题（共组题（共 100 分）分） 一选择题：本大题共 6 题，每小题 5 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。1 （）的展开式中，系数最大的项是 （ ）2(1)nxnN(A) 第项(B) 第项 （C）第项（D）第项与第项12nn1nn1n2从甲袋中摸出一个红球的概率是,从乙袋内摸出 1 个红球的概率是,从两袋内31 21各摸出 1 个球,则等于 ( )32(A) 2 个球都不是红球的概率； (B) 2 个球都是红球的概率 (C) 至少有 1 个红球的概率； (D) 2 个球中恰好有 1 个红球的
2、概率3甲、乙二人参加法律知识竞赛,共有 12 个不同的题目,其中选择题 8 个,判断题 4 个.甲、 乙二人各依次抽一题,则甲抽到判断题,乙抽到选择题的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)256 2521 338 33254某人射击一次击中的概率为 0.6,经过 3 次射击,此人至少有两次击中目标的概率为（ ） (A) (B) (C) (D)12581 12554 12536 125275如果的展开式中各项系数之和为 128，则展开式中的系数是（ ）3213n x x31 x（A）7 （B） （C）21 （D）721 6某校高二年级共有六个班级，现从外地转入 4 名学生，要安排到该年级
3、的两个班级且 每班安排 2 名，则不同的安排方案种数为 ( )（A）2 42 6CA （B）2 42 621CA （C）2 42 6AA （D）2 62A二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。7一工厂生产了某种产品 24 000 件，它们来自甲、乙、丙 3 条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查. 已知从甲、乙、丙 3 条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线生产的产品数量是 8已知，n nnxaxaaxxxLL102)1 ()1 ()1 (若，则的naaan509121n值= 29某车队有 7 辆车，派出 4 辆按一定顺序执行任务
4、，要求甲乙两车必须参加，且甲在乙前出发，那么不同的调度方法有 种。10已知 A 箱内有 1 个红球和 5 个白球，B 箱内有 3 个白球，现随意从 A 箱中取出 3 个球放入 B 箱，充分搅匀后再从中随意取出 3 个球放人 A 箱，则红球由 A 箱移入到 B箱，再返回到 A 箱的概率等于_三解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。11已知的展开式中，前三项系数的绝对值依次成等差数列.n xx)21(4（1）证明展开式中没有常数项； （2）求展开式中所有有理项.12两名大学毕业生去某单位应聘，该单位要从参加应聘的人中录用 5 人，且两人同时被录用的概率
5、为191（1）求参加应聘的人数； （2）求两人中至少有一人被录用的概率13设 an=1+q+q2+q（nN*，q1） ，An=C a1+C a2+C an.1n1 n2 nn n（1）用 q 和 n 表示 An；（2） （理）当3q1 时，求.lim nnnA2 14有 6 件产品，其中含有 3 种次品，现逐个抽取检查（不放回） ，英才苑求：（1）前 4 次恰好查出 2 件次品的概率；（2）设查出全部次品时检查产品的个数为，求的分布列、数学期望.B 组题（共组题（共 100 分）分） 四选择题：本大题共 6 题，每小题 5 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的
6、。15设则集合中*),()11()11()(Nniii iinfnn为虚数单位其中)(|nfxx元素个数是（ ）3D1C1CDB1A1AB(A)2(B)4(C)3(D)无穷多个16如果的展开式中含有非零常数项，则正整数的最小值为（ ）2 323n xxn()3()5 ()6 ()1017将 4 个不相同的球放入编号为 1、2、3 的 3 个盒子中，当某盒子中球的个数等于该 盒子的编号时称为一个“和谐盒” ，则恰好有 2 个“和谐盒”的概率为（ ）（A） （B） （C） （D）2 814 8112 8116 81184 名男生 3 名女生排成一排，若 3 名女生中有 2 名站在一起，但 3 名女
7、生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ）()2880()3080()3200()360019一个电路图如图 1 所示,A、B、C 为 3 个开关,其闭合的概率都是,且是互相独立的,21则亮灯的概率为 ( )(A) (B) (C) (D)83 85 81 16120现准备将台型号相同的电脑分配给所小学，其中、两所希望小学每个学校65AB 至少台，其他小学允许 台也没有，则不同的分配方案共有 ( )21 (A)种 (B)种 (C)种 (D)种12152030五填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。21已知集合,，从集合到的映射满足：中的,4321aaaaA ,321bbbB
8、 ABB每一个元素都有原象，则满足条件的不同映射种数为 22用 0，1，2，3，4 这五个数字组成无重复数字的五位数，其中恰好有一个偶数夹在 两个奇数之间的五位数共有_个. 23把 6 个学生分到一个工厂的三个车间实习，每个车间 2 人，若甲必须分到一车间，乙和丙不能分到二车间，则不同的分法有 种。24正方体 ABCDA1B1C1D1的各个顶点与各棱的中点共 20 个点中,任取两点连成直线,在这些直线中任取一条，它与对角线BD1垂直的概率为 4六解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。25(本题满分 12 分) 某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一
9、位游客游览这 3 个景点的概率分别是 0.4、0.5、0.6，且游客是否游览哪个景点互不影响，用 表示该游客离开该城市时游览 的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值.()求的分布列及数学期望； ()记“f(x)=2x+4 在-3，-1上存在 x0,使 f(x0)=0”为事件 A，求事件 A 的概率26平面直角坐标系中有两个动点 A、B，它们的起始坐标分别是(0,0)，(2,2)，动点 A、B 从同一时刻开始每隔 1 秒钟向上、下、左、右四个方向中的一个方向移动 1 个单位，已知动点 A 向左、右移动的概率都是，向上、下移动的概率分别是和 p，动点 B 向41 31上、下、左、右四个方向中的一个
10、方向移动 1 个单位的概率都是 q（）求 p 和 q 的值； （）试判断最少需要几秒钟，动点 A、B 能同时到达点 D（1，2） ，并求在最短时间内 同时到达点 D 的概率 27在一次抗洪抢险中，准备用射击的方法引爆从桥上游漂流而下的一巨大汽油罐.已知 只有 5 发子弹备用，且首次命中只能使汽油流出，再次命中才能引爆成功，每次射击命中率都是.，每次命中与否互相独立.32()求油罐被引爆的概率.()如果引爆或子弹打光则停止射击，设射击次数为，求的分布列及的数学 期望； 28甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和.假设两人射击是否击中32 43目标，相互之间没有影响；每次射击是否击中目标，相
11、互之间没有影响.()求甲射击 4 次,至少 1 次未击中目标的概率; ()求两人各射击 4 次,甲恰好击中目标 2 次且乙恰好击中目标 3 次的概率; ()假设某人连续 2 次未击中目标,则停止射击.问:乙恰好射击 5 次后,被中止射击的概 率是多少? C 组题（共组题（共 50 分）分） 七选择题：本大题共 2 题，每小题 5 分，共 10 分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的。 29如图，某伞厂生产的“太阳”牌太阳伞的伞蓬是由太阳光的七种颜色组成，七5种颜色分别涂在伞蓬的八个区域内，且恰有一种颜色涂在相对区域内，则不同颜色 图案的此类太阳伞至多有 （ ） (A) 403
12、20 种(B) 5040 种 (C) 20160 种(D) 2520 种30一栋 7 层的楼房备有电梯,在一楼有甲、乙、丙三人进了电梯，则满足有且仅有 一人要上 7 楼，且甲不在 2 楼下电梯的所有可能情况种数为 （ ）(A) 65 (B) 60 （C） 48 (D) 36八填空题：本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分。31有 A、B、C、D、E、F6 个集装箱，准备用甲、乙、丙三辆卡车运送，每台卡车一次运两个，若卡车甲不能运 A 箱，卡车乙不能运 B 箱，此外无其它任何限制；要把这 6 个集装箱分配给这 3 台卡车运送，则不同的分配方案的种数为 32甲、乙两人约定在 6 时到 7
13、 时之间在某处会面，并约定先到者应等候另一个人一刻钟，过时即刻离去，那么两人会面的概率为 九解答题：本大题共 2 小题，共 30 分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。33 （1）已知函数，证明：对于任意不小于 3 的自然数，都有1212)(xx xfn1)(nnnf（2）当，时，证明：2nNn3)11 (2n n 34设事件 A 发生的概率为 P，若在 A 发生的条件下 B 发生的概率为 P，则由 A 产生 B 的概率为 PP，根据这一规律解答下题：一种掷硬币走跳棋的游戏：棋盘上有第 0，1，2，3，100 站，共 101 站，设棋子跳到第站的概率为，一枚棋子nnP开始在第 0 站（
14、即） ，由棋手每掷一次硬币，棋子向前跳动一次，若硬币出现01P 正面则棋子向前跳动一站，出现反面则向前跳动两站，直到棋子跳到第 99 站（获胜）或 100 站（失败）时，游戏结束。已知硬币出现正反面的概率都为。1 2 求，123,P P P 设，求证：数列是等比数列，并求出的通项1(1100)nnnaPPn na na公式；6 求玩该游戏获胜的概率。厦门市 20072008 学年高三数学（理科）练习（七）参考答案16 CCCACB78000 88 9120 10 4111解：依题意，前三项系数的绝对值是 1， ,)21(C),21(C221 nn且即,)21(C121C2221 nn0892 nn4316 8428848 812C) 1(C)21()21()(C),1(8rrr rrr rrrrr rxxxxxTnn 舍去（1）若为常数项，当且仅当1rT不可能即,Z,163, 04316rrrQ所以展开式中没有常数项；（2）若为有理项，当
