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1、第八章第八章 数列数列1已知数列满足条件,且,设,那么 na)1a)(1n(a)1n(n1n 6a2 nabnn 数列的通项公式是 nann2a2 n 2、x=是 a、x、b 成等比数列的( D ) 条件ab A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.既非充分又非必要 3、已知数列an的前 n 项和 Sn=an1(a),则数列an （ C ）0,aR A.一定是等差 B.一定是等比 C.或是等差或是等比 D.既非等差又非等比 4、弹子跳棋共有 60 颗大小的球形弹子，现在棋盘上将它叠成正四面体形球垛，使剩下的 弹子尽可能的少，那么剩余的弹子有 （ B ） A. 0 颗 B.4 颗 C.5
2、颗 D.11 颗 5、某学生家长为缴纳该学生上大学时的教育费，于 2003 年 8 月 20 号从银行贷款 a 元， 为还清这笔贷款，该家长从 2004 年起每年的 8 月 20 号便去银行偿还确定的金额，计划 恰好在贷款的 m 年后还清，若银行按年利息为 p 的复利计息（复利：即将一年后的贷款 利息也纳入本金计算新的利息） ，则该学生家长每年的偿还金额是 （ D ）AmaB1)1 ()1 (11mmppapC1)1 (1mmppapD1)1 ()1 ( mmppap6、已知为等比数列，又第项至第项的和为 720，则 na3, 21qamn)(nm 3 ， 6 奎屯王新敞新疆 mn7、数列对任
3、意都满足，且， na*Nn42 2nnnaaa0, 4, 273naaa则 8 奎屯王新敞新疆 11a8、已知函数，那么 奎屯王新敞新疆221)(xxxf)41()4()31()3()21()2() 1 (fffffff7 2 9、一个项数为偶数的等比数列，首项是 1，且所有奇数项之和是 85，所有偶数项之和是 170，则此数列共有_8 _项奎屯王新敞新疆 10、在各项为正数的等比数列中，已知，且前项的和等于它的 na424311aaaan2前项中偶数项之和的 11 倍，则数列的通项公式 奎屯王新敞新疆 n2 nana21 10n 11、已知数列中，那么的值为 765 na3,6011nnaa
4、a|3021aaaL。 12、等差数列中，且，则中最大项为 na01a13853aa nS20S 。 13、已知一个等差数列前五项的和是 120，后五项的和是 180，又各项之和是 360，则此数 列共有 12 项。14、设，利用课本中推导等差数列前 n 项和的公式的方法，可求得：331)(xxf的值为 )13()12()11()0()10()11()12(fffffffLL331315、已知数列的通项，前 n 项和为，则= na12) 12(n nnanSnSnn2) 12(1。 16、数列前 n 项的和等于 。 L,841,631,421,2112222)2)(1(232 43 nnn17
5、、已知数列是首项为，公差为的等差数列，若数列是等na1a(02 )ddcosna比数列，则其公比为（ B ）. A1.B1.C1.D2 18、已知在数列中，+d (0) nannnnaaqaaa212, 1221, 1qRdq，、 （1）若求并猜测；, 1, 2dq43,aa2006a（2）若是等比数列，且是等差数列，求满足的条件12 na na2dq,解：（1）猜测, 22, 11, 2, 1342321aaaaaaQ22006a（2）由，得nnnnaaqaa212, 122(),0d q dR q+dqaann1212当时，显然，是等比数列0d1212nnqaa12 na当时，因为只有时，
6、才是等比数列0d, 11a112na12 na由，得即，或dqaann1212, 1 dq0, 0qd1qd+=由得daaqaannnn2212, 122)2(222nqdqaann当，显然是等差数列，)2(, 1222ndaaqnn na2当时，1qqqaa12 只有时，才是等差数列qan2 na2由，得即)(222daqann, 1 dq1, 1dqq综上所述：1qd+=19.已知一个等差数列的前 10 项和是 310，前 20 项和是 1220，试求其前项和。n解：解：由题设： 得： 31010S122020S 122019020310451011 dada 641 dannnnnSn2362) 1(4
