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1、1整式式教师教案【本次课内容介绍本次课内容介绍】教师在正式开课前，先把本次课程的内容简单概括一下： 今天的内容主要包括以下几部分内容： 一整式的基本功训练 二有关整式题型思路与“招数”破解 适当调整运算顺序用公式； 用字母代替较大的数字，代入进行计算，可以更容易发现式子的结构； 巧配一项，然后用平方差公式。 三整式快速思维提高训练【教学目标教学目标】1掌握和复习整式的基本内容及易错点； 2明确本章重难点以及中考考点涉及到本章内容； 3掌握与考点相关的典型题型，掌握整式主要题型的解题几大技巧和招数； 4逐步提高学生的快速思维能力，养成好的学习习惯。【课程时间的安排参考课程时间的安排参考】1 教师
2、简要概括整式的基本内容，大概20分钟。 2 教师总结中考考纲以及历年的中考题，大致分析中考考点涉及内容，大概15分钟 3 教师将考点归类，用典型例题介绍基本解题思路和技巧，大概2小时 时间 4 整式快速思维训练30分钟 【教师讲课要求教师讲课要求】 教案中的所有内容除了“课堂实践”是学生独立处理老师做点评，对于范例题都是教师讲演结合， 直接进行思路引导讲解，要突出思路，最关键的是思路引导，同时给学生留出思考余地，可以适当提问， 而不指定具体人回答所有讲解完，若时间允许，最好有个归纳总结，把今天讲的主要内容都重新快速 串一遍，看大家到底收获了多少， 特别地强调，老师要注意发问式总结。 请教师认真
3、备课第一部分：整式的基本功第一部分：整式的基本功课堂预温课堂预温【教学目标教学目标】作用：让学习抓住本章节的内容全貌，为讲下面的内容作课堂预温。作用：让学习抓住本章节的内容全貌，为讲下面的内容作课堂预温。 【教师讲课要求教师讲课要求】 带动课堂气氛。带动课堂气氛。 内容概括内容概括生动趣味性情景设置：生动趣味性情景设置： 1.整式的概念2什么是整式？ 整式就是单项式和多项式。举例：代数式是多项式吗？2a a2判断一个代数式是不是单项式，是不是多项式，要根据意义去判断.因为几个单项式的和叫做多项式，所以代数式是不是多项式，只需判断与是不是单项式。是数与字母 a 的积，由单项式的2a2 a2a2
4、a2a1 2意义可知，是单项式，而是数 2 与 a 的商，所以不是单项式。因此代数式不是多项式。2a2 a2 a2a2 a整式代表什么（列代数式） 举例：儿歌：1 只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿； 2 只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿； 3 只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛 12 条腿； 请你用代数式表示这首儿歌。 答案答案：.n 张嘴，2n 只眼睛，4n 条腿。现在给大家讲现在给大家讲 4 条关键点和应该注意的两个问题条关键点和应该注意的两个问题. 列代数式的关键点：列代数式的关键点： （1）列代数式 用含有数、字母和运算符号的式子把问题中与数量有关的词语表示出来，也就是列代数 式
5、. （2）在列代数式之前，对所给的问题要认真审读，仔细分析句子，理清数量关系，尤其是要抓住关键词 语，弄清问题中的和（加） 、差（减） 、积（乘） 、商（除） 、大、小、多、少、倍、几分之几、倒 数、平方、立方、增加了、减少了等关键词的意义及其关系.另外，还要知道实际问题中固有的数 量关系. （3）理清运算顺序：对一些数量关系的运算顺序，通常是先读的运算在前，后读的运算居后.如“和的积” 是“加在乘之前” ，而“积的和”则是“乘在加之先”. （4）正确地运用括号，先括号内，后括号外，先小括号，后中括号，最后大括号 在用代数式表示实际问题中的数量关系时，要注意两个问题：在用代数式表示实际问题中的
6、数量关系时，要注意两个问题： （1）掌握实际问题中汉语与数学符号之间的关系，例如：“和” “总量” “增加” “大” “加”等词语，一 般用“+”号表示；“差” “减少” “小” “少”等词语，一般用“-”号表示， “积” “倍数” “乘” 等词语，一般用“”号表示， “商” “除”等词语，一般用“”号表示. （2）熟悉各类实际问题中的基本数量关系.行程问题中：路程=速度时间.工程问题中：工作总量=工作 效率工作时间.2.整式的加减运算 举例：2222222143(48) 52x yx yxyx yxyx yxy化简结果是2222xyyx整式的加减运算实质上是去掉括号后合并同类项 。3.整式的
7、乘除运算 (1)基本计算法则举例：判断下面计算正确吗？如果错了，那错在什么地方了？3(a5)2a7，a5a2a10，01a 3 个式子都算错了。(a5)2a10，a5a2a7，（前提条件是 a0）01a 判断依据幂的乘方，底数不变，指数相乘；同底数幂相乘，底数不变，指数相加；（a0） 。01a 其它的几项运算法则大家还记得吗？ 积的乘方,等于积中各因式分别乘方，再把所得的幂相乘 同底数幂相除，底数不变，指数相减；负指数次幂等于负指数绝对值幂的倒数。= （a0）pa pa1单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连 同它的指数作为积的一个因式。 单项式与多项
8、式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，在把所得的积相加。 多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项，去乘多项式的每一项,再把所得的积相加。(2)多项式乘法公式 平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3（补充讲解，在现行教材里已经不要求掌握，仅作了解） 立方差公式: (a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3（补充讲解，在现行教材里已经不要求掌握，仅作了解） 在计算中，要学会灵活地运用公式，对一些整式的乘法进行简便地计算。【教师发问式总结教师发
9、问式总结】 通过上面的讲解，我们有什么收获呢？通过上面的讲解，我们有什么收获呢？1.整式的概念。 我们要分清整式和非整式； 2.整式的计算法则； 不要再犯诸如这类错误：(a5)2a10，a5a2a7，x3+x2=x5.3.整式乘法公式的灵活运用，有些需要做一些变形才能用公式。例如计算：(a+b-c)(a-b+c),就要略作变形，(a+b-c)(a-b+c)=a+(b-c)a-(b-c)第二部分：整式题型思路与第二部分：整式题型思路与“招数招数”讲解讲解【教学目标教学目标】简述中考考纲，提炼中考考点，强调中考考试方向。【内容提纲内容提纲】考纲分析考纲分析 考点提炼考点提炼 真题演练真题演练 【教
10、师讲课要求教师讲课要求】带动课堂气氛带动课堂气氛考纲分析考纲分析整式部分在中考中要求中等，中考常直接以化简求值和因式分解直接考察。4考点提炼考点提炼根据中考考纲，整式的考点大致可以分为以下四点： 1.整式的判断，常以选择题的形式出现； 2.整式的计算法则，常以选择题或者化简求值、因式分解的形式出现； 3.乘法公式的应用，近年常以几何的形式，验证乘法公式的形式出现。 4.整式作为一种工具，是学习其它章节如分式、一元二次方程的基础。从考点看，几乎考查了整式的所有内容，所以学习整式这一章节务必做到： 基础牢固，适当提高，能解综合题.真题演练真题演练（06 海淀）计算：_。21 （05 丰台）分解因式
11、：aba2221 (05 西城)一种药品经过两次降价，由每盒 60 元调至 52 元，若设平均每次降价的百分率为 x，则可列出关 于 x 的方程为 （ ）（A）60（1-2x）52 （B） （C） （D）260 1x52（260 1x52（252 1x60（【教师发问式总结教师发问式总结】 从这三题看，整式考察的内容非常明确的，要做到中考中十足把握，我们下面开始对考点进行专项 训练和提高训练，做到胸有成竹！二、基本方法和绝招二、基本方法和绝招分下面几个部分训练：第一组题：幂的大小比较第一组题：幂的大小比较第一组基础题第一组基础题范例范例 1 1：.如，则 P、Q 的大小关系是（ ）999999
12、P909911QA. PQD. 无法确定讲解：讲解：=1,所以二者相等，故选 B.909999911999QP990999119 99999909999 1199999099)1199(【教师总结教师总结】两正数比较大小，两数相除，看商大于 1 还是小于 1，若商大于 1，则分子大，反之分母大。5范例范例 2 2：已知 a355，b444，c533，则有（ ） Aabc BcbaCcab Dacb讲解：讲解：a(35)1124311，b(44)1125611，c(53)1112511因为 125243256所以 cab故应选 C【教师总结教师总结】应将待比较的项指数统一，然后比较底数,底数越大
13、，数的值数越大。范例范例 3 3：已知 a，b，c，d，e，则 a、b、c、d、e 的大小关系432342423234324是( )(A)abdec (B)abdec(C)edcba (D)ecdba讲解：讲解：a，b，c，d，e812642163182162e ,d,a,b 底数相同，指数越大，该数越大，edbab=(6421616416)2163bcc=28)3(2)9729(d=229)512()2(7299512cdedcba 故应选(C)【教师发问式总结】现在请同学们想一想，怎样比较幂的大小？小结：幂的大小比较方法。常用的比较方法是作商法。绝招：同底比幂，同幂比底。初中范围内的比较
14、大小仅限于底数大于 1 的比较。学会了这些方法，基本上对于幂的大小比较这类问题，就没什么问题了。第一组提高题第一组提高题6【设计目的设计目的】本组题目设计的目的是要求学员灵活掌握幂的运算法则。范例范例 1 1：比较与的大小33552288讲解：将两式作商，=1332255 882211225555 88221155()558822115( )5582 11115( ) 55811112555641125(55)6433552288范例范例 2 2：满足的最大整数 n 是多少？3002005n讲解：讲解：需要先统一下指数或者底数,结合题目形式，我们应该先统一指数。,2002 100()nn300
15、3 1005(5 )n210811064【教师总结教师总结】本题底数无法化成相同，应将待比较的项指数统一，然后比较底数,底数越大，数的值数越 大。课堂实践课堂实践 2：比较与的大小1002753讲解：讲解：指数有最大公因数 25，所以可以统一指数。2100=(24)25=16257=(33)25=2725753162527251002753第二组题目：掌握公式，简化计算第二组题目：掌握公式，简化计算第二组基础题第二组基础题范例范例 1： 812433412xxx讲解：讲解：原式= 81241 4132xxx=3()2()1612x1612x=6(-)4x2561【教师总结教师总结】提出公因式后凑出平方差公式。范例范例 2 2：(a-)2(a2+)2(a+)2；21 41 21讲解：讲解：原式=(a-)(a+)2(a2+)221 21 41=(a2+)(a2+)241 41=a8-a4+；81
