阴影部分的周长与面积

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1、 阴影部分的周长与面积阴影部分的周长与面积执教：姚久龙 2010-1-6 教学目标：教学目标： 1通过求图形中阴影部分的周长与面积，进一步熟练圆的周长与面积、弧 长及扇形的周长与面积的计算. 2在通过割补法求图形的周长与面积的过程中，体验将所求图形转化成熟 悉的图形的方法给解题带来的简便. 3激发学生学习几何图形问题的兴趣，培养善于观察、独立思考、敢于质 疑的良好学习习惯. 教学重点：教学重点：求图形中阴影部分的周长与面积 难点：难点：通过“割、补”将所求图形转化成熟悉的图形 教学过程：教学过程： 一、复习思考： 1提问：请同学们回忆一下圆的周长与面积计算公 式？弧长的计算公式？ 2扇形的面积

2、的计算公式是什么？如何计算扇形的 周长？ 3思考：如图 1：用一个边长为 2cm 的正方形纸片 剪一个面积最大的圆，剩余部分的面积是多少？ 剩余图形的周长呢？ 二、问题探究： 1问题 1：如图 2，用一个边长为 2cm 的正方形纸片，剪去两个面积最大 的半圆，剩余部分的面积是多少？剩余图形的周长呢？分析：图形中的阴影部分的面积与思考题有何关系？ 你是如何看出的？周长是由哪些线组成的？阴影部分的面积=正方形的面积圆的面积阴影部分的周长=正方形的两边+圆的周长解：r=1（cm） S=3.14 22122114. 3rC=6.28114. 322rS阴=4-3.14=0.86， C阴=28.1028

3、. 622答：阴影部分的面积为 0.86 平方厘米，周长为 10.28厘米. 变式 1：如图 3，用一个边长为 2cm 的正方形纸片，剪去 4 个面积相等的 扇形，如果扇形的半径都是 1cm，圆心角都是 90，那么剩余部 分的面积是多少？剩余图形的周长呢？ 变式 2：如图 4，正方形的边长为 2，求阴影部分的面 积 与周长？图2图3图1图42问题 2：如图 5，正方形边长为 10cm，求阴影部分的面积和周长？ 解：r=10cm ， n=90l=15.71014. 318090 180rnS=78.522 1014. 336090 360rnS阴=100-78.5=21.5，C阴=7 .357

4、.1520答：阴影部分的面积为 21.5 平方厘米，周长为 35.7 厘米.变式 1：如图 6，正方形边长为 10cm，求阴影部分的面积和周长？变式 2：如图 7，正方形边长为 10cm，求阴影部分的面积和周长？变式 3：如图 8，正方形边长为 10cm，求阴影部分的面积和周长？ 三、课堂练习1如图 10，大圆的直径为 20cm，半圆的直径等于大圆的半径，求阴影部 分的面积和周长？ 2如图 11，长方形的长是 20cm，宽是长的一半，求阴影部分的面积和周 长？四、师生小结：通过这节课的学习，你有何收获？有何疑惑？ 五、布置作业： 基础题：如图 11，长方形的长 30cm，宽为 20cm，求图中阴影部分的面积 和周长？ 提高题：如图 12，两条互相垂直的半径长为 20cm，求图中阴影部分的面 积和周长？图5图8图9图10图11图12图6图7