教案《从不同方向看》+福建-郑树锋

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1、2006 郑树锋 从不同方向看- 1 -从从 不不 同同 方方 向向 看看 (一一)福建福建 宁德宁德 郑树锋郑树锋教材：义务教育课程标准实验教科书教材：义务教育课程标准实验教科书数学数学 北师大版七年级上册北师大版七年级上册 第一章第四节第一章第四节一、教学背景分析一、教学背景分析1、教材的地位与作用、教材的地位与作用（研究七年级学生的特点）（研究七年级学生的特点）(1)从不同方向看分两课时。第一课时是通过观察方位与所见视图的探索、体验,形成三视 图概念,学会识别并画出简单物体的三视图；第二课时是在第一课时的基础上进一步掌握三视图的画法，明了三种视图之间的关系，并发展学生的空间观念，本课是第

2、一课时。(2)我们生活在一个三维世界中,儿童首先认识到的是实实在在的三维物体,而非抽象的平面图形；只有学生对三维物体有初步的认识和感知的基础上,才会逐步抽象出平面图形,产生学习平面图形的必要性。所以，教材增加“空间图形的认识”是顺应了学生的认知规律;而且学生较早地认识空间图形,也有利于学生空间观念的发展,培养他们的空间想象能力。(3)本节“从不同方向看（一） ”是续前面学习“展开与折叠” 、 “截一个几何体”之后又一实现二维与三维空间相互转化,训练发展学生几何直觉和空间观念的好素材,而且借此还可以培养学生学习数学的积极情感和辩证唯物主义观的教育；另外，本节还是下节和九年级视图与投影及高中立体几

3、何的基础，而且它在工程制图、机械制图、建筑设计、三维设计等生产、生活中都有着非常广泛的应用。所以，本节无论是在知识学习、能力培养还是情感态度的教育上对学生都将起到重要的作用。2、学生情况分析、学生情况分析（1）七年级学生（一般是 1214 岁）对身边的事物已有较多的观察和体验，积累了一定的空间与图形方面的知识经验，并具备简单的识图和画图能力，而且通过前几节课的专项学习，对生活中的几何体已有进一步的认识，对几何体中体与面的转换也有了进一步的感受，已具备一定的空间想象能力。（2）在七年级学生的感知中，空间图形本身是作为一个三维的整体来理解的，从中剥离出局部、片面的视图并形成概念，要经过一个不断抽象

4、的过程。让七年级学生对这一活动感兴趣有一定的难度，让学生把注意力长时间地集中在这一过程中也有一定的难度。因此课堂教学应注意创设生动有趣、直观形象的情境以贴近学生的生活经验，从而引起学生的兴趣和注意力。 3、教学目标、教学目标（1）知识与技能目标）知识与技能目标：在观察，操作的过程中初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别简单物体的三视图；会画出正方体及其简单组合体的三视图；（2）过程与方法目标）过程与方法目标：经历“从不同方向观察物体”的活动过程，积累数学活动经验，发展空间观念；能在与他人交流合作的过程中，合理、清晰地表达自己的思维过程；（3）情感与态度目标）情感与态度目标：通

5、过观察、想象、操作、体验、讨论等活动，积累学习数学的积极情感，和对空间与图形的好奇心，初步形成与他人合作交流的意识；渗透人文意识和全面看问题的辩证唯物主义观。 4、教学重点与难点、教学重点与难点重点重点：经历从不同方向观察物体和与他人合作交流的过程，发展空间观念；初步体会从不同的方向观察同一物体可能看到不同的图形；能识别并画出简单物体的三视图。难点难点：能识别简单物体的三视图；会准确画出正方体及其简单组合体的三视图。2006 郑树锋 从不同方向看- 2 -二、教学策略与学法指导二、教学策略与学法指导为了让学生通过探索体验图形与视角（观察方向）的相互关系，形成三视图概念，进而形成 画三视图的技能

6、，本人准备充分利用学具和多媒体，在教学中创设丰富的情境及层层递进的观察 活动吸引学生主动参与，并引导学生采用动手实践与思考体验相结合的学习方法，以自主探索与 合作交流的学习方式积极参与学习过程，从中获得知识、形成技能、发展思维、学会学习。整个 教学流程设计为：创设情境创设情境 探索和体验探索和体验 形成概念形成概念 画法探究画法探究 反思、归纳反思、归纳； 课前准备课前准备：（1）教师准备：多媒体课件 、投影仪、大红布、暖水瓶、水杯、乒乓球、大正 方体、四棱锥、长方体、小正方体多个。 （2）同桌学生准备：大正方体、四棱锥、长方体各一个、 边长相同的小正方体六个。三、教学过程三、教学过程环环 节

7、节教教 学学 程程 序序（ 师师 生生 双双 边边 活活 动动 ）设设 计计 意意 图图一创创设设情情境境一、创设情境，引入课题一、创设情境，引入课题 1、师生对诗师生对诗： 师出：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 生对：不识庐山真面目，只缘身在此山中。 请学生谈对此诗的认识。 2、共赏视频、共赏视频： 多媒体播放视频短篇题西林壁 。下图是一个截图：3.引入课题：引入课题： 师：多美的山，多美的诗啊！诗情画意来自作者苏东 坡从不同角度对庐山的仔细观察，那他从哪些角度对庐 山进行观察呢？ （横看、侧看、远看、近看、山中看）师：诗中隐含着什么道理，对我们有什么启发呢？ （参考：苏东坡通过这首诗告诉

8、我们观察祖国河山要 从不同的角度进行观察欣赏；看待人、事、物也要从不 同的角度进行分析判断） 师：从不同方向看山可看到“峰” ，看到“岭” ，那么 从不同方向看几何体又能看到什么呢？你想知道吗？那 就让我们一起来学习今天的“从不同方向看” （板书课题） 。 二、观察体验活动二、观察体验活动以新颖贴切的“对诗对诗”开题 再观赏图、文、声并茂的视频短视频短 篇篇，把学生迅速引入一个如诗如 画的境界从而激起学生的学习兴 趣、立刻进入学习状态；从名诗 中提炼出的数学知识与哲理渗透 主题并自然地切入课题，使学生 兴趣盎然地开始对视角与视图进 行探索和体验。此外，以诗入题 还可培养学生的人文意识，让他 们

9、体会到全面看待事物（数学的 育人价值）和数学的美，从中体 现本节数学知识的教育意义和审 美价值。视频短篇长约三分钟，画面 为苏东坡（演员装扮）从不同角 度观赏庐山时的不同风景，同时 有配乐朗诵题西林壁和相关 知识、哲理的简要介绍。闭眼睛、遮红布等措施是为 了增添实验的神秘感、趣味性， 以引起学生的兴趣、关注，更是 为了保障实验的成功。2006 郑树锋 从不同方向看- 3 -二二探探索索和和体体验验1.观察实验观察实验 （1）数学小实验）数学小实验：激起学生热情后再邀请积极性高的 三名学生（尤其是后进生）上讲台站好位置、闭上眼睛， 禁止移动，左右两名学生拉好红布遮住讲台，教师从纸 箱中取出大家都

10、不知道的暖水瓶、水杯和乒乓球，依次 在讲台上摆放好后让座位上的学生保持安静，接着放下 红布，让他们睁开眼睛观察并说出所看到的物品。 教师引导学生思考：为什么在讲台上摆放着同样 的物品而他们看到的结果却不一样？如果要看清物品， 那应该怎么办？（多换个角度，从不同方向看看。 ）接着让这三名学生试着从不同方向体验看看，并询问 他们是否真的是这样？（对学生的表现及时给予鼓励评 价） （2）观察图片、判断观察方向观察图片、判断观察方向（1） （2） （3） （4） （5） 教师让学生观察上述物品从不同方向拍摄的五幅图 片，它们相同吗？并思考每一幅图像各是从什么方向看 到的？为什么？ 先让学生独立观察思考

11、，基本上得出答 案后再让他们讨论交流，最后让学生解释，刚才的三位 同学给予确认，不理解的学生可以上台体验、验证，教 师注意倾听以了解他们的思维过程，并给予鼓励帮助。 2.动手体验动手体验 （1）动手摆放观察体验）动手摆放观察体验： 让学生借助图片思考图中物品又是如何摆放的？若从 不同方向看，分别会看到什么图形？想后再与同桌交流。物体摆放图： （2）观察图片、辨别观察方向）观察图片、辨别观察方向荷兰数学家弗赖登塔尔说过： 数学起源于现实。数学教育必须数学起源于现实。数学教育必须 基于学生的数学现实基于学生的数学现实（出自作 为教育任务的数学1973） 。为 了帮助学生构造“数学现实”设 计了本实

12、验：从生活中的实物入 手创设吸引人的情境，让学生亲 身想象、体验、验证以培养学生 的空间想象能力并在活动中初步 体会从不同方向观察同一物体看 到了不同的图形，这样得出的结 论更接近学生的生活和经验也应 更容易被学生所接受。“判断观察方向”让学生的 思维在三维实物与二维图片间不三维实物与二维图片间不 断地进行切换想象，从而完成思断地进行切换想象，从而完成思 维过程的第一次抽象维过程的第一次抽象，从中培养 学生的空间想象能力。前苏联数学教育家斯托利亚斯托利亚 尔尔说：“数学教学是数学活动的数学教学是数学活动的 教学。教学。 ” 此时学生接触的情境已 经逐步“数学化数学化” （从观察实物 到摆放规则

13、的几何体再到相应的 图片） ，目的是让学生借助图形 来反映并思考思维的空间形式及 位置关系，并用合理、清晰的语 言表达出来，这是学生空间想象 能力、语言表达能力得到再次培 养训练的过程，也是积累数学活 动经验的重要过程。课件的演示课件的演示将难以用语言解 释说明的抽象思维过程动态直观 地展现在学生面前，使学生的感 知能力、空间想象能力得到训练 培养，并突破教学难点。2006 郑树锋 从不同方向看- 4 -二二 探探 索索 和和 体体 验验让学生观察从上述不同方向拍摄的五种图片,发挥 想象后指出各图所观察的方向 ，再在小组中利用学具进 行摆放，并从不同方向进行观察、体验，验证是否与所 想的一致？

14、（教师深入小组指导、鼓励，然后用多媒体 模拟演示人进行观察思考的抽象过程） 再一次让学生 体会：从不同方向观察同一物体会看到不同的图形。 3.想象与判断想象与判断 观察练习（课本 18 页）：桌上放着一个圆柱和一个 长方体请说出下面的三幅图分别是从哪个方向看到的？ 物体摆放图 ： 观察图 1：观察图 2： 观察图 3：从观察可触摸的实物，到摆 放可从不同方向亲身体验的几何 体再到现在只能完全靠发挥想象 的图片，学生接触的情境逐步抽情境逐步抽 象化、数学化象化、数学化，使学生在不断地 分析、解决问题的过程中发展空 间观念。 三三形形成成概概念念三三.形成概念形成概念 通过前面的学习，我们发现许多

15、物体从不同方向观 察会看到不同的图形（视图） ，为了研究问题的方便让我 们来认识几种特殊的视图： 下图是课件的截图： 左视图 俯视图 主视图人们从不同的方向观察同一物体时，可能看到不同的 图形。其中，把从正面看到的图叫做主视图，从左面看 到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图，这三 种不同的视图合称为三视图。 （学生对概念有了印象后演 示多媒体课件以辅助学生理解）在学生对从不同方向观察同 一物体可能看到不同的图形有了 丰富的体验认识之后给出三种视给出三种视 图的概念已是水到渠成图的概念已是水到渠成。课件模拟展示从不同方向进 行观察思考的抽象过程使得三视 图概念的理解、画法变得直观形 象、浅

16、显易懂，同时使课堂教学 生动高效，并加快学生的认知过 程和培养空间想象力，以突破难 点。四四画画法法探探究究四、概念巩固画法探究四、概念巩固画法探究 （1）识图画图比比看）识图画图比比看：正确画出下面几何体的三视图：第一题： 应用拓展: 想后，有困难的学生可通过搭建几何体，并从不同 方向观察体验后再画三视图，同桌互相批改，教师巡视 并收集学生的各种错误画法，在点评时用投影仪给予展 示，师生共同修改，并引导学生思考、讨论应怎样正确 地观察和画三视图，教师在学生总结的基础上给予补充 完善。 画三视图的方法：先确定几列（几列就横排连续画 几个正方形） ，再确定每列最高有几层（几层就竖排连续 画几个正方形） ，最后教师在黑板上示范画给学生看。识图画图和真