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1、1巴蜀中学初巴蜀中学初 20182018 届届( (三下三下) )开学检测数学试题开学检测数学试题参考公式:抛物线 y=ax +bx+c(a0）的顶点坐标(),对称轴公式为 x=2 a4b-ac4 a2b-2 ，a2b-一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,其其 4848 分分) )在每个小题的下面在每个小题的下面, ,都给出了代号为都给出了代号为 A A、B,CB,C、D D 的的四个答案四个答案, ,其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑其中只有一个是正确的。请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1.在
2、 0,-2,1，这四个数中,最小的数是( ）21A.0 B.-2 C.1 D.212.下列 4 个图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )A B C D3.下列调查,比较适合全面调查方式的是( )A.端午节期间市场上的粽子质量情况B.长江流域水污染情况C.某品牌圆珠笔笔芯的位用寿命D.乘坐地铁的安检4.下列运算正确的是( )A.5x-3x=2 B. C. D.1-x1-x22632x6-x2-426xxx5.若分式有意义,则实数 x 的取值范围局( )x-3xA.x3 B.x3C.x3 D.x=36.如果两个相似三角形的面积比是 1:4，那么它们的周长比是( )A.1:16B.1:4C
3、.1:6D.1:27.边长是 m 的正方形的面积是 7.如图,表示 m 的点在数轴上表示时,在哪两个字母之间( )A.C 与 DB.A 与 BC.A 与 CD.B 与 C28.如图,已知正ABC 的边长为 6,O 是它的内切园,则图中阴影部分的面积为( )A. B. C. D.-3332-2 2-332-349.已知 x -3x-4=0,则代数式的值是( )2 4-x-xx2A.3 B.2 C. D.31 2110.观察下列图形,它是把一个三角形的三边中点连接,构成 4 个小三角形,挖去中间的小三角形(如图 1)：对剩下的三角形再分别重复以上做法,将这种做法延续下去(如图 2,图 3,),则图
4、 6 中挖去三角形的个数为( )A.121 B.362C.364D.72911.在课题学习后,同学们为教室窗户设计一个遮阳蓬,小明同学绘制的设计图如图所示,其中,AB 表示窗户,且 AB=2.82 米,BCD 表示直角遮阳蓬,已知当地一年中在午时的太阳光与水半线 CD 的最小夹角 为 18,最大夹角 为 66,根据以上数据,计算出阳蓬中 CD 的长是(结果精磅到 0.1)（参考数据:sin180.31,tan180.32,sin660.91,tan662.2)( )A.1.2 米 B.1.5 米 C.1.9 米 D.2.5 米12.已知 a 为实数,关于 x,y 的方程组的解的积小于零,且关于
5、 x 的分式方程 a2-1y2xa5y3-x2有非负解,则下列 a 的值全都符合条件的是( )2-2-2xa3 1-xxA.-2,-1,1B.-1,1,2C.-1,1 D.-1,0,232二、填空题二、填空题( (本大题其本大题其 6 6 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,只只 2424 分分) )请将每小题的答案直接填在请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上答题卡中对应的横线上13.电影(长城的累计票房达到大约 1080000000 元,数据 1080000000 用科学记数法表示为_。314.若 m,n 满足,则(m-m)等于_。02-n3-m2201515.如图,已
6、知 AB 是O 的直径,点 C,D 在O 上,ABC=35,则D=_.16. 重庆市某活动中心组织一次少年跳绳比赛,各年龄组的参赛人数如表所示：年龄组12 岁13 岁14 岁15 岁参赛人数5191313则全体参赛参选手年龄的中位数是_。17.如图,已知点 A 在反比例函数(x0)上,作 RtABC,点 D 是斜边 AC 的中点,连 DB 并延长交 y 轴于xky 点 E,若BCE 的面积为 12,则 k 的值为_.第 17 题 第 18 题18.如图,甲和乙同时从学校放学,两人以各自送度匀速步行回家,甲的家在学校的正西方向,乙的家在学校的正东方向,乙家离学校的距离比甲家离学校的距离远 390
7、0 米,甲准备一回家就开始做什业,打开书包时发现错拿了乙的练习册。于是立即步去追乙,终于在途中追上了乙并交还了练习册,然后再以先前的速度步行回家,(甲在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计)结果甲比乙晚回到家中,如图是两人之问的距离 y 米与他们从学校出发的时间 x 分钟的函数关系图,则甲的家和乙的家相距_米。三、解答题三、解答题:(:(本大题本大题 2 2 个小题个小题, ,每小题每小题 8 8 分分, ,共共 1616 分分) )解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤, ,并并将解答书写在答题卡中对应的位置上将解答书写在答题卡中对应的位置上
8、19.如图,ABCD,E,F 分别在 AB、CD 上,且 EFCD,AD 平分CDE。已知DEF=56,求DAB 的度数.420.阿米尔.汗是印度著名的演员、导演、制作人,他的很多电影都给我们留下了深刻的印象,如三傻大闹宝莱坞,我的个神啊,摔跤吧爸爸,神秘巨星.某影院为了宣传,将“阿米尔.汗的拍的影片你看了几部”的问题在某社区中进行了抽样样调查,根据调查结果绘制成如图所示的两个不完整的统计图,请结合图中信息解决下列问题：(1)本次调查所得数据的众数是_,中位数是_部,扇形统计图中“1 部”所在扇形的圆心角为_度；(2)请写条形统计图补充完整；(3)通过宣传,没有看过这些影片的两名居民准备从这部
9、影片中各自随机选择一部看,则他们选中同一部影片的概为多少？四、解答题四、解答题,(,(本大题本大题 4 4 个小题个小题, ,每小题每小题 1010 分分, ,共共 4040 分分) )解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步解答时每小题必须给出必要的演算过程或者推理步骤骤, ,并将解答书写在答题卡中对应的位置上。并将解答书写在答题卡中对应的位置上。521.(1) （2）22x2-x-1x-1x 1a2-a2-a2-a1-a a1122 22.如图,一次函数 y=kx+b 的图像与反比例函数的图像交于 A、B 两点,点 A 的坐标为xmy (a，2).与 y 轴交于点 C,连结 AO、BO
10、,已知 OB=2,tanBOC=.1031(1)求反比列函数和一次函数解析式；(2)在 y 轴上有一点 P,使得,求点 P 的坐标。AOBBCPSS2123.阻春三月,春暖花开,重庆各地的草莓也开始成熟。草莓营养价值很高,含有多种生素和微量元素看,被称为“果中皇后”,“开春第一果” 。3 月份,某水果批发商购进一批香草和巧克力草莓共 1000 公斤,进价均为每公厅 40 元，然后以巧克力草莓每公斤 75 元,香草莓每公斤 60 元的价格售完,共获利 20900 元。(1)求该水果批商分别购边香香莓和巧克力草莓各多少公斤?(2)4 月份,巧克力草莓大量上市,而香草莓产量开始缩减。4 月份,在进价
11、不变的情况下，该批发商决定调整价格,将巧克力草莓的价格在 3 月份的基础上下调 a%(降价后售价不低于进价)，香草莓的价格上涨a%,35同时巧克力草莓的销量较 3 月下降了每,香草莓的销量上升降了 25%,结哭 4 月份的销售额比 3 月份增a%65了 1000 元,求 a 的值。624.ABC 为等边三角形,以 AB 边为腰作等腰 RtABD.AC 与 BD 交于点 E，连 CD.(1)如图 1,若 BD=2,求 AE 的长；2(2)如图 2，F 为线段 EC 上一点。连接 DF 并以 DF 为斜边作等腰直角三角形 DFG，连接 BF、AG,M 为 BF 的中点,适接 MG。求证:AMMG。
12、图 1 图 27四四, ,解答题解答题:(:(本大题本大题 2 2 个小题个小题, ,其中其中 2525 题题 1010 分分,26,26 题题 1212 分分, ,共共 2222 分分) )解答时每小题必给出必要的演算过程解答时每小题必给出必要的演算过程或者推理步骤或者推理步骤, ,并将解答书写在答题卡中对应的位置上并将解答书写在答题卡中对应的位置上25.阅读下列材料:对于各位数字都不为 0 的两位数 m 和三位数 n,将 m 中的任意一个数字作为一个新的两位数的十位数字,将n 中的任意一个数字作为该新数的两位数的个位数字,按照这种方式产生的所有新的两位数的和记为 F(m,n),例如:F(1
13、2.345)=13+14+15+23+24+25=114(1)空:F(24.579)=_,并求证：当 n 能被 3 整除时,F(m.n)一定能被 6 整除；(2)若一个两位数 s=21x+y,一个三位数 t=12x+y+198(其其中 1x4,1y5，且 x、y 均为整数)。交换三位数 t 的百位数字和个位数字得到新数 t,当 t与 s 的个位数字的 3 倍的和被 7 除余 1 时,称这样的两个数 s 和 t 为“幸运数对”,求所有“幸运数对”中 F（s,t)的最大值。826.如图,在平面直角坐标系中,抛物线分别交 x 轴于 A.B 两点(点 B 在点 A 的左边),交33x3x43-y2y
14、于点 C,接点为 D.(1)如图 1,连接 AD,R 是抛物线对称轴上的一点,当 ARAD 时,求点 R 的坐标；(2)在(1)的情况卜,在直线 AR 上方,对称轴左侧的抛物线上找一点 P,过 P 作 PQx 轴,交直线 AR 于点 Q.点M 是线段的中点,过点 M 作 MNAR 交抛物线对称轴于点 N,当平行四边形 MNRQ 的周长最大时,在抛物线的对称轴找一点 E,y 轴上找一点 F,使得 PE+FF+FA 最小。求此时点 E、F 的坐标；(3)如图 2,过抛物线顶点 D 作 DHAB 于点 H,连接 BD,将DBH 绕着点 H 顺时针旋转得到DBH,且点B落在线段 BD 上,将线段 AC 沿直线 AC 平移后,点 A、C 对应点分别是 A、C，连接 DC、DA,DCA是否为等腰三角形?若能,请求出所有符合条件的点 A的坐标；若不能，说明理由。
