《七上奥数典型题举一反三 第一章 有理数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七上奥数典型题举一反三 第一章 有理数（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第三单元 有理数的运算【知识规律方法】 1、分数的拆分：将一个分数拆成几个分数的和或差的形式。 2、比较大小： 分母相同的两个数，分子大的那个分数大； 分子相同的两个分数，分母大的那个数小； 分子、分母均不同的两个分数，可以根据分数的基本性质，化同分母或同分子的两个分 数，从而变为上述两种情况进行讨论； 比较大小常用的方法有作差法（与 0 比较） 、作商法（与 1 比较）取倒数法、放缩法等。3、有理数通常可以表示为 (p、q 为互质的整数，p0)的形式。qp4、有理数的性质： 有理数对加、减、乘、除四则运算具有封闭性，即有理数四则运算的结果仍是有理数； 有理数具有有序性，即有理数可以比较大小
2、； 有理数具有稠密性，即任何两个不同的有理数之间存在着无限多个有理数。 有理数可以写成有限小数或循环小数的形式。 6、有理数的运算中常用的技巧有： 凑整法：将某些数凑成整十、整百之类的数； 公式法：利用乘法公式进行运算； 换元法：用字母表示数，从而达到化繁为简的目的； 裂项法：将分数拆成两个分数的差。【范例解析拓展】 例 1：计算 43（3）4（1）2.52 （4） （2426） ；14815815 1010.55.214.6（9.25.25.43.74.61.5） 拓展：计算（ ）（1 ）1213119971211996（1 ）（ ） 。1211997121311996例 2：计算：211
3、212 313 41 2005 2006拓展 2：计算： 11 31 2 41 3 51 2005 2007例 3：计算：2462000拓展：计算 772737472001【检测反馈应用】1、有理数 的值一定不是 （ ）1 aA正整数 B负整数 C负分数 D0 2、a，b 是有理数，已知 | a |a，| b | b，| a | | b |，用数轴上的点来表示 a，b，下 图正确的是 （ ）3、设 a 是最小的正整数，b 是最大的负整数的相反数，c 是绝对值最小的有理数，则 a,b,c三数之和为 （ ）A1 B0 C1 D24、比较，四个分数的大小，正确的是 （ ）1991 199291 92
4、1992 199392 93A1992 19931991 199291 9292 93B1991 19921992 199392 9391 92C1992 19931991 199292 9391 92D91 921992 19931991 199292 935、若四个有理数 a，b，c，d 满足，则 a，b，c，d1 a19971 b19981 c19991 d2000的大小关系是 （ ）3Aacbd Bbdac Ccabd Ddbac6、若 m 为有理数，则代数式 | m2 | | m4 | | m6 | | m8 |的最小值是（ ）A8 B6 C4 D不能确定7、自然数 p，p10，p1
5、4 都是质数，则（p4）2001（2p）2002的值是（ ）A1 B1 C0 D以上都不对8、a，b，c 是任意三个整数，则下列三个数：，中，整数的个数（ ab 2bc 2ca 2）A仅有 1 个 B仅有 2 个 C有且只有 3 个 D至少有 1 个9、如果 a1b2c3d4，那么 a，b，c，d 中最小的是 （ ）A a B b C c D d10、有三个分数：x，y，z，则它们的大小关系是（ ）44443 5555455554 6666588887 99998Axyz Byxz Cx z y Dz y x11、 1 3 52 6 103 9 154 12 205 15 25 1 2 32
6、4 63 6 94 8 125 10 15。12、2000 。1999199919992000200020002000 19992001 1998 2000 20002001 199913、1 1 121 1231 1210014、如图所示，自然数按一定规律排列，则第 200 行的第 5 个数是 15、分子：（24 ） （44 ） （64 ） （84 ） （104 ）分母：（14 ） （34 ）14141414141414（54 ） （74 ） （94 ） 14141416、化简： 1 2 32 4 6n 2n 3n 1 5 102 10 20n 5n 10n417、将自然数 1，2，3，,按图排列：从 1 开始，右边写 2 然后向下转弯写 3，再向左转弯写 4、5，再向上，这样第一次转角的数是 2，第二次转角的数为 3，那么第 20 次转角的数为 。18、如图所示，电子跳蚤每跳一步，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现有一只红跳蚤从标有“0”的圆圈开始按顺时针方向跳 1999 步落在另一个圆圈内；一只黑跳蚤也从标有“0”的圆圈开始逆时针方向跳 1949 步落在另一个圆圈内，则这两圆圈的数字的乘积是 。19、计算：条分数线 。20、如图所示，三角形表中所有的数之和是 。
