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1、1高一数学必修四综合试题高一数学必修四综合试题一、选择题：(每小题 3 分，共计 36 分) 1. 下列命题中正确的是（ ） A第一象限角必是锐角 B终边相同的角相等 C相等的角终边必相同 D不相等的角其终边必不相同2.已知角的终边过点，则的值是（ ）mmP34 ，0mcossin2A1 或1 B或 C1 或 D1 或52 5252523. 下列命题正确的是（ ）A 若=，则= B 若，则=0 a b a c b c|baba a bC 若/，/，则/ D 若与是单位向量，则=1 a b b c a c a b a b4. 计算下列几个式子，,oooo35tan25tan335tan25tan
2、2(sin35cos25+sin55cos65), , ，结果为的是（ ）oo15tan115tan16tan16tan23A. B. C. D. 5. 函数 ycos(2x)的单调递增区间是 （ ）4Ak，k Bk，k8 85 83 8C2k，2k D2k，2k（以上 kZ）8 85 83 86. ABC 中三个内角为 A、B、C，若关于 x 的方程有一根为22coscoscos02CxxAB1，则ABC 一定是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 锐角三角形 D. 钝角三角形7. 将函数的图像左移，再将图像上各点横坐标压缩到原来的，则所得)32sin()(xxf3 21到的图象的
3、解析式为（ ）A B C Dxysin)34sin(xy)324sin(xy)3sin(xy8. 化简+，得到（ ）10sin110sin1A 2sin5 B 2cos5 C 2sin5 D 2cos59. 函数 f(x)=sin2xcos2x 是 ( )A 周期为 的偶函数 B 周期为 的奇函数 C 周期为的偶函数 D 周期为的奇函2 22数.10. 若| ， 且（） ，则与的夹角是 （ ）2|a2|bba aab（A） （B） （C） （D）6 4 312511. 正方形 ABCD 的边长为 1，记，则下列结论错误错误的是AB aBC b AC cA()0 B()0 a b c a b c
4、 aC(| |) D| a c b a 0 a b c212. 2002 年 8 月，在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由 4 个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一大正方形，若直角三角形中较小的锐角为，大正方形的面积是 1，小正方形的面积是的值等于（ 22cossin,251则）A1B CD2524257 257二、填空题二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分）13. 已知曲线 y=Asin(x)k （A0,0,|）在同一周期内的最高点的坐标为(, 4)，最低点的坐标为(, 2)，此曲线的函数表达式是 。8 8514. 设 sinsin=，cos+cos=
5、, 则 cos(+)= 。31 2115. 关于 x 的方程(0x)有两相异根，则实数的取值范围是axxcos3sin2a_16. 关于下列命题：函数在第一象限是增函数；函数是偶函数；xytan)4(2cosxy函数的一个对称中心是（，0） ；函数在闭区间)32sin(4xy6)4sin(xy上是增函数; 写出所有正确的命题的题号： 。2,2三、解答题：17.（本小题 12 分） (1) 化简 )24(cos22sin cossin12xx xx (2) oooooL180cos160cos40cos20cos0cos318. （本小题 12 分）已知，求43 44053)4cos( 135)
6、43sin(的值.sin19. （本小题 12 分）已知向量，)23sin23(cosxx，av)2sin2(cosxx，bv) 13(，cv其中 （）当时，求值的集合； （）求的最大值Rxbavvx|cavv20. （本小题 12 分）已知函数。Rxxxxy, 2cossin34cos42（1）求函数的最小正周期；（2）求函数的最大值及其相对应的 x 值； （3）写出函数的单调增区间；（4）写出函数的对称轴。421. （本小题 12 分）设函数，给出下列三个论断： )22, 0)(sin()(xxf的图象关于直线对称；的周期为； 的图象关于点 f x6x f x f x对称 以其中的两个论断
7、为条件，余下的一个论断作为结论，写出你认为正确的)0 ,6(一个命题，并对该命题加以证明22. （本小题 14 分）设、是两个不共线的非零向量（）abRt （1）记那么当实数 t 为何值时，A、B、C 三点共线？),(31,baOCbtOBaOA（2）若，那么实数 x 为何值时的值最小？o1201|夹角为与且baba|bxa 5高一数学必修四综合试题参考答案高一数学必修四综合试题参考答案一、选择题：（每小题 5 分共计 60 分）二、填空题：（每小题 4 分，共计 16 分）13、 14、 15、 16、1)42sin(3xy0)2 , 3a三、解答题：17. (1)2sinx (2) 18.- 19.(1) (2) 3816563 Zkkx,24|20.(1)T= (2) 4),(6maxyZkky(3) (4)对称轴， （)(,6,3Zkkk 26kx)Zk 21.由或由22. （1）t= （2）当时，的值最小。21 21x|bxa 123456789101112CBBCBBBADBDD
