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1、From GossipcaterpillarAlgorithm Gossip: 八個皇后八個皇后說明說明西洋棋中的皇后可以直線前進，吃掉遇到的所有棋子，如果棋盤上有八個皇后，則這八個皇后如何相安無事的放置在棋盤上，1970 年與 1971 年， E.W.Dijkstra 與 N.Wirth 曾經用這個問題來講解程式設計之技巧。解法解法關於棋盤的問題，都可以用遞迴求解，然而如何減少遞迴的次數？在八個皇后的問題中，不必要所有的格子都檢查過，例如若某列檢查過，該該列的其它格子就不用再檢查了，這個方法稱為分支修剪。 所以檢查時，先判斷是否在已放置皇后的可行進方向上，如果沒有再行放置下一個皇后，如此就可
2、大大減少遞迴的次數，例如以下為修剪過後的遞迴檢查行進路徑：八個皇后的話，會有 92 個解答，如果考慮棋盤的旋轉，則旋轉後扣去對稱的，會有 12 組基本解。 實作實作C #include #include #define N 8 int columnN+1; / 同欄是否有皇后，1 表示有 int rup2*N+1; / 右上至左下是否有皇后 int lup2*N+1; / 左上至右下是否有皇后 int queenN+1 = 0; int num; / 解答編號 void backtrack(int); / 遞迴求解 int main(void) int i; num = 0; for(i =
3、1; i N) showAnswer(); else for(j = 1; j 8) showAnswer(); else for(int j = 1; j = 8; j+) if(columnj = 1 / 設定為佔用columnj = rupi+j = lupi-j+8 = 0; backtrack(i+1); columnj = rupi+j = lupi-j+8 = 1; protected void showAnswer() num+;System.out.println(“n 解答 “ + num);for(int y = 1; y = 8; y+) for(int x = 1; x = 8; x+) if(queeny = x) System.out.print(“ Q“);else System.out.print(“ .“);System.out.println();public static void main(String args) Queen queen = new Queen();queen.backtrack(1);
