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1、 BornBorn toto winwin高数第一章常考题型八：确定间断点的类型高数第一章常考题型八：确定间断点的类型75.【052 4 分分】设函数,11)(1xx exf则（ ） A0x ，1x 都是( )f x的第一类间断点. B0x ，1x 都是( )f x的第二类间断点. C0x 是( )f x的第一类间断点，1x 是( )f x的第二类间断点. D0x 是( )f x的第二类间断点，1x 是( )f x的第一类间断点. 76.【072 4 分分】函数1(ee)tan( )eexxxf xx在, 上的第一类间断点是x （ ） A0 B1 C2 D277.【133 4 分分】函数|1(
2、 )(1)ln |xxf xx xx的可去间断点的个数为（ ）（A）0 （B）1 （C）2 （D）378.【043 4 分分】设( )f x在, 内有定义，且axf x )(lim， 0,00, )1()( xxxfxg，则（ ） A0x 必是( )g x的第一类间断点. B0x 必是( )g x的第二类间断点. C0x 必是( )g x的连续点. D( )g x在点0x 处的连续性与a的取值有关. 79.【983 3 分分】设函数 21lim1nnxf xx，讨论函数 f x的间断点，其结论为（ ）BornBorn toto winwin A不存在间断点 B存在间断点1x C存在间断点0x
3、D存在间断点1x 80.【012 7 分分】求函数)(xf=sinsinsinlim()sinx txtxt x的表达式，并指出函数)(xf的间断点及其类型 【小结小结】： 1.间断点的分类(0),(0)f af a计算左右极限(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)(0)f af af af af af af af af af a ：可去与均存在：第一类：跳跃与至少有一个不存在：第二类（与至少有一个为：无穷间断点）需要注意的是(0)(0)f af a与存在且相等时，还需要检验它们和函数值是否相等，如果相等则为连续点。 2. 求函数所有的间断点及其类型的方法：先找出所有“可疑点” （分母为 0 的点，分段函 数的分段点） ；再计算该点的左极限与右极限，如果两者之间有一个不存在则为第二类间断 点，如果两者均存在但不相等则为跳跃间断点，如果两者均存在且相等但不等于该点的函 数值则为可去间断点；如果两者存在且相等且等于该点的函数值则为连续点。参考答案参考答案75.【052 4 分分】 D76.【072 4 分分】 A77.【133 4 分分】 C78.【043 4 分分】 D79.【983 3 分分】 B80.【012 7 分分】0x 为( )f x的第一类间断点(左右极限相等，又进一步可知是可去间断点)；,1, 2,xkk L为的第二类间断点(无穷间断点)( )f x
