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1、1高中数学联赛培训题（九）姓名： 成绩： 一、选择题（每小题 6 分）：1已知，设，则有（ ）9045xxasin12xbcos2tgxc2A. B. C. D.cbacabbcaacb2函数的图象关于轴的对称图形记为，而关于直xyarccos) 11(xy1C1C线对称的图象记为，则的解析式是（ ）xy 2C2CA. B.xycos)0( xxyarcsin) 11(xC. D.以上答案都不对 xycos)0( x3数列的通项公式为，问此数列从第几项na1102023nnnan)(Nn开始严格递增？（ ）A.第 10 项 B.第 13 项 C.第 14 项 D.第 22 项4使得方程有正整数
2、解的正整数的个数是（ ）Kabba22),(baKA.个 B. 个 C.无穷多个 D.不只一个，但只有有限多个015在复平面上，曲线与圆周的交点个数是（ ）14 zz1zA. B. C. D.01236设，是能整除中无穷多项的最小素数，21234nn na)(Nnp,321Laaa是能整除中每一项的最小素数，则是（ ）qL,321aaapqA. B. C. D.以上答案都不是751371313二、填空题（每小题 9 分）：7方程在闭区间内的解的个数是 。xxcossin10,108若直线 过点和点，则在 上且离点距离最近的格点（即纵、l)31,21(A)51,41(BlA横坐标都为整数的点）的
3、坐标是 。9已知方程在平面直角坐标系中表示一个椭04222222yxyxyxxoy2圆，则此椭圆的中心的坐标是 。10表示不超过的最大整数，则 xx99321L。11给定正整数和常数，是任意正数，则的最小值是 n0axnnnnxxaxa)(。12在范围内有 个正整数，使得与互素。1001n19931n19941n三、解答题（每小题 20 分）：13动点在以为直径，半径为 的半圆周上移动，延长到，使得CAB1ACD （，为常数） ，试求点所得出的曲线的长度。1:KCBCD0KKD314已知是个正实数，和是正实数，满足，求证：naaa,21Lnabn naaaaL21。n nbabababa)()()(21L415一动点到一定点的距离等于到一定圆上的点的P)0 ,( cF 2224)(rycx最短距离，试求动点的轨迹。
