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习题 37 1 求椭圆 4x2+y2=4 在点(0 2)处的曲率2 求曲线 y=lnsec x 在点(x y)处的曲率及曲率半径3 求抛物线 y=x24x+3 在其顶点处的曲率及曲率半径 4 求曲线 xa cos3t ya sin 3t 在 tt0处的曲率 5 对数曲线 yln x 上哪一点处的曲率半径最小？求出该点处的曲率半径 6 证明曲线在点(xy)处的曲率半径为 axaychay27 一飞机沿抛物线路径(y 轴铅直向上单位为 m)作俯冲飞行在坐标原点 O 处飞100002xy机的速度为 v200m/s 飞行员体重 G70Kg求飞机俯冲至最低点即原点 O 处时座椅对飞行 员的反力8 汽车连同载重共 5t 在抛物线拱桥上行驶 速度为 216km/h 桥的跨度为 10m 拱的矢高 为 025m 求汽车越过桥顶时对桥的压力 *9求曲线 yln x 在与 x 轴交点处的曲率圆方程*10 求曲线 ytan x 在点处的曲率圆方程) 1 ,4(*11 求抛物线 y22px 的渐屈线方程
