传递函数依赖

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1、传递函数依赖在关系模式 R(U)中，设 X，Y，Z 是 U 的不同的属性子集，如果 X 确定 Y、Y 确定 Z，且有 X 不包含 Y，Y 不确定 X，（XY）Z=空集合，则称 Z 传递函数依赖 (transitive functional dependency) 于 X。 学号 宿舍 费用 062201 A 900 062230 B 1200 062240 B 1200 学号确定宿舍、宿舍确定费用，且有学号不包含宿舍，宿舍不确定学号， 符合传递函数依赖条件。 所以以上关系 R 存在添加异常（建了 C 宿舍但是没人住无法添加了） 删除异常（学生 062201 退学了宿舍 A 也删除掉）如果存在传

2、递函数依赖， 如下更改 学号 宿舍 062201 A 062230 B 062240 B 宿舍 费用 A 900 B 1200传递函数依赖传递函数依赖定义：定义：一个关系为 R(U)，X，Y 和 Z 为属性集 U 上的子集，其中存在 XY 和 YZ，但 Y 不决定 X，同时 Y 不包含 Z，则存在 XZ，称此为传递函数依赖， 即 X 传递函数决定 Z，Z 传递函数依赖于 X。注意：注意：在这里必须强调的是 Y 不反过来函数决定 X，因为如果 XY 同时 YX，则 X 和 Y 为相互决定的函数依赖关系，记作为“XY”，这样 X 和 Y 是等价的，在函数依赖中是可以互换的，XZ 就是直接函数依赖，

3、而不是传递 函数依赖了。另外，Y 不包含 Z 也是必须满足的条件，因为如果 YZ，则 XY 必然包含 着 X 直接函数决定 Y 中的每个子集，这使得 XZ 为直接函数依赖而不是传递函 数依赖。例如：设一个学生关系为（学号，姓名，性别，系号，系名，系主任名）， 通常每个学生只属于一个系，每个系有许多学生，每个系都对应唯一的系名和 系主任名。函数依赖分析：在该关系中，学号能够函数决定姓名、性别和系号，即存在 “学号姓名”、“学号性别”、“学号系号”，系号又能够函数决定系 名和系主任名，即存在“系号系名”和“系号系主任名”。由于学号决定 系号，系号又决定系名和系主任名，所以给定一个学号之后也就能够唯一对应 一个系名或系主任名，也就是说，在学生关系中还存在“学号系名”和“学 号系主任名”这两个函数依赖是传递函数依赖。