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1、120 20 学年度第 2 学期数学 A 级数学分析数学分析 2 2 试卷试卷 8 8 卷卷一、 填空题（每题 2 分，共 10 分）1.若 f (x)在（a, b）内可导，且 x(a, b)为其极值点，则(x )=_0f 02.带有拉格朗日型余项的马克劳林公式为_.3.设 f (x)是 已知的连续函数，F(x)= 则_.xexdttf cos)()(xF4.已知 f (x)在a, b上连续且非负。则由 y=f (x), x 轴及 x=a, x=b 所围成图形绕 y 轴旋转所 得旋转体的体积公式为_. 5.级数适合交换律的条件是_. 二选择题。1.设 1+3 是 f (x)的一个原函数，则 （
2、 ）.xdxxf)(A 3 +c B. 3 C. 3 ln3+c D.+cxxx ln33x2.下列等式成立的是（ ） 。. B. ).()(xfdxxf).()(xfxdfC. D.ddxd).()(xfdxxf).()(xfdxxf3.若二次项级数与均收敛,则 ( )12nna12nnb12)(nnnba条件收敛. B.绝对收敛. C.发散. D.收敛性不定.4.若成立,则( ).babadxxgdxxf)()(A.有 f (x)g (x) B. 有 f (x)g(x).,bax,baxC.至少有无穷多个点处有 f (x)g(x). D.不能确定.5.若级数绝对收敛, 条件收敛,则级数 (
3、 ).1nna1nnb1)(nnnbaA.绝对收敛. B.条件收敛. C.发散. D.不能确定. 三.计算下列积分.(54 分).1.dxxxx11arctan2.dxxxx)sin|2cos1(3. 其中 f (x)=10)(dxxxf21sinxdxtt24.dxbxax02222)(1四.设 y=sin x (0x)问 t 取何值时,图中阴影部分的面积 s 与 s 之和 s 最小?最大?212五.讨论以下问题的条件收敛与绝对收敛.1. (p1arctansindxxxxp)R2.12 1 2) 1(nn nnxn六.判断下列问题的一致收敛性.1.S x1)(xnxnxn), 0(2.2. ( |x|10)1322)1( ) 1(nxnnen七.设 F(x)= 其中 f (x)X 在a, b上连续.在(a, b)内可导,且xadttfax)(10)( xf求证:在a,b内.0)( xF八.讨论:函数在(0, 2)连续,且有连续的导函数.021cos)(nnnxxf
