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1、- 1 -高二下学期期中考试数学试卷高二下学期期中考试数学试卷考试时间 120 分钟 命题人：王虎 审题人：郭晓华 吕斌彬 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分.在每小题给出的四个在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的.1在4)2(xx 的展开式中，3x的系数是( )A6 B12 C24 D48 2袋中有 6 个白球，4 个红球，球的大小相同，则从袋中“先取 1 个是白球，放回袋中，再取 1 个是红球”的概率为 ( )A2
2、 45B4 15C8 25D6 253设某种产品分两道独立工序生产，第一道工序的次品率为 10%，第二道工 序的次品率为 3%，生产这种产品只要有一道工序出次品就将产生次品，则该 产品的次品率是( )A0.873 B0.13 C0.127 D0.034有一道数学难题，学生 A 解出的概率为21，学生 B 解出的概率为31，学生C 解出的概率为41，若 A、B、C 三学生独立去解答此题，则恰有 1 人解出的概率为( )A1 B246C2411D24175 （文科）（文科）函数在处的切线斜率为( )3xy 2xA6 B8 C12 D3（理科）（理科）已知 f(x)在 x=a 处可导，且 f(a)=
3、b，则=( ) 0(2)( )lim hf ahf ah A. B. C. D. 3 2b2 3b2b2b6某一电子元件串联电路中，共有 6 个焊点，则因焊点脱落而电路不通的可- 2 -能性的种数是( )A6 B36 C63 D647.若则=( ),324 43 32 2104xaxaxaxaax2 312 420aaaaaA. 1 B. -1 C. 0 D 28从正方体的八个顶点中任取三个点为顶点作三角形，其中直角三角形的个数为( )A56 B52 C48 D409有 6 个座位连成一排,现安排 3 个人就座,则恰好有两个空位相连的不同坐法有( ) 种A. 36 B. 48 C. 72 D.
4、 9610. 在样本的频率分布直方图中，共有 11 个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他 10 个小长方形的面积的和的，且样本容量为 160，则中41间一组的频数为( )A. 32 B. 0.5 C. 40 D. 251155551 除以 8 所得的余数是( ).A. -2 B. 0 C. 6 D. 212将 3 种作物种植在如图的 5 块试验田里，每块种植一种作物，且相邻的试验田不能种植同一种作物，则不同的种植方法共有( )种.A. 24 B. 35 C. 42 D.48- 3 -第第卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4
5、 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分.13在 3 名男生 2 名女生中，安排 2 名学生值日，其中至少有 1 名女生的概率是 _（结果用数值做答）.14有 5 个人排成一排，若 A、B、C 三人左右顺序一定（不一定相邻） ，那么不同排法有 _种（结果用数值做答）.15.袋中有硬币枚,其中枚是 分的, 枚是分的, 枚是 分的,现从中任10253251取 枚,则钱数不超过壹角的概率是 .516（文科）（文科）.在区间上的最大值和最小值分别为4323xxy 25, 21_.（理科）（理科）若.322lim8,2xxaxbabx则、的值分别为_三、解答题：本大题共三、解答题
6、：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分.解答应写出必要的文字说明、证明解答应写出必要的文字说明、证明 过程或演算步骤过程或演算步骤.17 （本题满分 12 分）有 4 名男生、5 名女生，全体排成一行，问下列情形各有多少种不同的排法？(1)其中甲、乙两人必须排在两端.(2)男、女生分别排在一起.(3)男、女生相间.18 （本题满分 10 分）已知12)(nmx 与)0,() 1(*2mNnmxn的展开式中含nx项的系数相等，(1)用n表示m；(2)求实数m的取值范围.19 （本题满分 12 分）甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的 10道试题中，甲能答对其中的 6 道题，
7、乙能答对其中的 8 道题.规定每次考试都从备选题中随机抽出 3 道题进行测试，至少答对 2 道题才算合格(1)求甲恰好答对两道题的概率；- 4 -(2)求甲考试合格的概率；(3)求甲、乙两人至少有一人考试合格的概率20 （文科）（文科） （本题满分 12 分）甲、乙两名跳高运动员练习试跳 2 米高度，试 跳一次成功的概率分别为 0.7、0.6，且每次试跳成功与否相互之间没有影响，(1)求“甲试跳 3 次，第 3 次才成功”的概率；(2)求“甲、乙各试跳两次，每人成功一次”的概率；(3)求“甲、乙各试跳两次，甲比乙的成功次数恰好多一次”的概率（理科）（理科）袋子A和B中装有若干个均匀的红球和白球
8、，从A中摸出一个红球的概率是，从B中摸出一个红球的概率为p从A中有放回地摸球，每31次摸出一个，有 3 次摸到红球即停止(1) 求恰好摸 5 次停止的概率；记 5 次之内(含 5 次)摸到红球的次数为，求随机变量的分布列及数学期望E(2)若 A、B 两个袋子中的球数之比为 1：2，将 A、B 中的球装在一起后，从中摸出一个红球的概率是，求 p 的值2 521过点作抛物线的切线，求所得切线方程( 1,0)21yxx22 （文科）（文科）已知函数32( )(1)(2)f xxa xa axb ( ,)a bR(I)若函数( )f x的图象过原点，且在原点处的切线斜率是3，求, a b的值；(II)若函数( )f x在区间上不单调，求a的取值范围,1（-1 ）（理科）（理科） 已知数列1111,1 4 47 7 10(32)(31)nn ,(1)计算的值；(2)猜想的表达式，并证明；1234,S SS SnS(3)求limnnS
