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1、2018 某区初三数学二模试题含答案一套某区初三数学二模试题含答案一套数学试卷学校 姓名 准考证号 考生须知 1本试卷共 6 页，共三道大题，28 道小题满分 100 分，考试时间 120 分钟2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号3试卷答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效在答题卡上，选择题、作图题用 2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答4考试结束，将本试卷和答题卡一并交回一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1数轴上的点 A 表示的数是 ，当点 A 在数轴上向右平移了 6 个单位长度后得到点 B，若点 A 和点
2、 B 表示的数恰好互为相反数，则数 是（A） （B） （C） （D） 2如图，在 中， 边上的高是（A） （B） （C） （D） 第 2 题图 第 3 题图3如图是某个几何体的侧面展开图，则该几何体是（A）三棱锥 （B）四棱锥 （C）三棱柱 （D）四棱柱4任意掷一枚骰子，下列情况出现的可能性比较大的是（A）面朝上的点数是 6 （B）面朝上的点数是偶数（C）面朝上的点数大于 2 （D）面朝上的点数小于 2 5下列是一组 logo 设计的图片，其中不是中心对称图形的是（A） （B） （C） （D）6一个正方形的面积是 12，估计它的边长大小在（A） 2 与 3 之间 （B）3 与 4 之间 （C）
3、 4 与 5 之间 （D）5 与 6 之间7某商场一名业务员 12 个月的销售额（单位：万元）如下表：月份（月） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12销售额（万元） 6.2 9.8 9.8 7.8 7.2 6.4 9.8 8 7 9.8 10 7.5则这组数据的众数和中位数分别是（A）10，8 （B）9.8，9.8 （C）9.8，7.9 （D）9.8，8.18甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程 S（单位：米）与所用时间 t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段 OA 和折线 OBCD则下列说法正确的是（A）两人从起跑线同时出发，同时到达终点（B）跑步过程中，两人相遇一次
4、（C）起跑后 160 秒时，甲、乙两人相距最远（D）乙在跑前 300 米时，速度最慢二、 填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 分解因式： _10若代数式 的值为 0，则实数 的值是_11一次函数 的图象过点 ，且 随 的增大而减小，请写出一个符合条件的函数表达式： 12某学校组织 600 名学生分别到野生动物园和植物园开展社会实践活动，到野生动物园的人数比到植物园人数的 2 倍少 30 人，若设到植物园的人数为 人，依题意，可列方程为 13若 ，则代数式 的值为 14如图，在平面直角坐标系 中，点 A、B 的坐标分别为(4，1)、(1，3)，在经过两次变化（平移、轴对称、旋转）得到对
5、应点 、 的坐标分别为(1，0)、(3，3)，则由线段 AB 得到线段 的过程是： ，由线段 得到线段 的过程是： 15如图，O 的半径为 2，切线 AB 的长为 ，点 P 是O 上的动点，则 AP 的长的取值范围是_16已知：在四边形 ABCD 中，ABC=ADC=90，M、N 分别是 CD 和 BC 上的点 求作：点 M、N，使AMN 的周长最小 作法：如图，（1）延长 AD，在 AD 的延长线上截取 DA=DA；（2）延长 AB，在 AB 的延长线上截取 B A=BA；（3）连接 AA，分别交 CD、BC 于点 M、N则点 M、N 即为所求作的点 请回答：这种作法的依据是_三、解答题（本
6、题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5分；第 23 题 6 分；第 24、25 题，每小题 5 分；第26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17计算： 18解不等式 ，并把它的解集在数轴上表示出来19如图，在等边三角形 ABC 中，点 ， 分别在 ，上，且 求证： 20已知关于 的一元二次方程 （1）当 m 为何非负整数时，方程有两个不相等的实数根；（2）在（1）的条件下，求方程的根21如图，在四边形 中， ， ， 是 边的垂直平分线，连接 （1）求证： ；（2）若 ， ，求 的长22在平面直角坐标系 中，直线 与 轴， 轴分别交
7、于点 ，B，与反比例函数图象的一个交点为 .（1）求反比例函数的表达式；（2）设直线 与 轴， 轴分别交于点 C,D,且 ，直接写出 的值 .23某校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动” ，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图（1）这次被调查的同学共有 人；（2）补全条形统计图，并在图上标明相应的数据；（3）校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供 50 人食用一餐据此估算，该校 18 000 名学生一餐浪费
8、的食物可供多少人食用一餐24如图，在 中， ，点 是 边上一点，以 为直径的 与边 相切于点 ，与边 交于点 ，过点 作 于点 ，连接 （1）求证： ；（2）若 ， ，求 的长25如图，在 中， ，点 是 边的中点，点 是边 上的一个动点，过点 作射线 的垂线，垂足为点 ，连接 .设 ， . 小石根据学习函数的经验，对函数 随自变量 的变化而变化的规律进行了探究.下面是小石的探究过程，请补充完整：（1）通过取点、画图、测量，得到了 与 的几组值，如下表：0 1 2 3 4 5 6 7 83.0 2.4 1.9 1.8 2.1 3.4 4.2 5.0（说明：补全表格时相关数据保留一位小数）（2）
9、建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（3）结合画出的函数图象，解决问题：点 是 边的中点时， 的长度约为 .26在平面直角坐标系 中，抛物线 经过点 和（1）求抛物线的表达式和顶点坐标；（2）将抛物线在 A、B 之间的部分记为图象 M（含A、B 两点） 将图象 M 沿直线翻折，得到图象 N若过点 的直线 与图象 M、图象N 都相交，且只有两个交点，求 b 的取值范围27在ABC 中，ABC=90，AB=BC=4，点 M 是线段 BC 的中点，点 N 在射线 MB 上，连接 AN，平移ABN，使点 N 移动到点 M，得到DEM（点 D与点 A 对应，点
10、E 与点 B 对应） ，DM 交 AC 于点 P（1）若点 N 是线段 MB 的中点，如图 1 依题意补全图 1； 求 DP 的长；（2）若点 N 在线段 MB 的延长线上，射线 DM 与射线 AB 交于点 Q，若 MQ=DP，求CE 的长 28在平面直角坐标系 中，对于任意点 P，给出如下定义：若P 的半径为 1，则称P 为点 P 的“伴随圆” （1）已知，点 ，点 在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；点 在点 P 的“伴随圆” （填“上”或“内”或“外” ） ；（2）若点 P 在 轴上，且点 P 的“伴随圆”与直线 相切，求点 P 的坐标；（3）已知直线 与 、 轴分
11、别交于点 A，B，直线 与 、 轴分别交于点 C，D，点 P 在四边形 的边上并沿 的方向移动，直接写出点 P 的“伴随圆”经过的平面区域的面积石景山区 2018 年初三统一练习二数学试卷答案及评分参考阅卷须知：1为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写得较为详细，阅卷时，只要考生将主要过程正确写出即可2若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分.3评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D A B C A B C C二、填空题（本题共 16 分，每小题 2 分）9 10
12、2 11答案不唯一.如： 12 13.13 14向右平移 4 个单位长度；绕原点顺时针旋转 15 16. 线段垂直平分线的定义（或线段垂直平分线的判定，或轴对称的性质即对称点的连线段被对称轴垂直平分）线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等（线段垂直平分线的性质） ； 两点之间线段最短.三、解答题（本题共 68 分，第 17-22 题，每小题 5分；第 23 题 6 分；第 24、25 题，每小题 5 分；第26、27 题，每小题 7 分；第 28 题 8 分） 解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程17解：原式= 4 分 . 5 分18解：去分母,得 1 分去括号,得 2 分移项，合并同类项： 3 分系数化为 1： 4 分把解集表示在数轴上： 5 分19. 证明：ABC 是等边三角形， ， 1 分 ， 2 分 ， ， 3 分 ， 4 分 . 5 分20解：（1）方程有两个不相等的实数根， . 1 分 . 即 . 2 分又 为非负整数, . 3 分（2）当 时，原方程为 ，解得： ， 5 分21 （1）证明： 是 边的垂直平分线， ， ， 1 分 ， ，又 ， ， . . 2 分（2）解：过点 作 于点 ，可得， ，设 ，则 ，在 中， 3 分即 ，解之， ， （不合题意，舍） ， 4 分即 . . 5 分22
