《平行四边形(3)教学设计(九上第6周第3课时)(二次备课)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《平行四边形(3)教学设计(九上第6周第3课时)(二次备课)（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题课题 平行四边形（三）平行四边形（三）课型课型 新授新授 课标课标与与教材教材课标要求探索并掌握平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件，在探索图形性质与他人合作交流等活动过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达；使学生经历探索、猜测、证明的过程，体会证明的必要性。知识的呈现方式：理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力；教学重点、难点：教学重点：三角形中位线性质的证明难点：中点四边形的性质及证明。创新支点：在教学中，应注重所学内容与现实生活的联系，注重使学生经历观察、操
2、作、推理、想像等探索过程；应注重对证明本身的理解，而不追求证明的数量和技巧。证明的要求控制在标准所规定的范围内。 学情学情分析分析学生的知识技能基础：学生在八年级（上）已经对平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形这些特殊四边形的性质和判定进行了大量探索，在探索的同时，也经历了推理过程，具备了一定的推理能力。八年级（下）最后一章和九年级（上）第一章，又学习了证明，已经能够对前面探索过的一些图形性质进行严格的证明，具备了证明三角形中位线定理的基本技能；学生活动经验基础：在证明（一） 、证明（二）的学习过程中，对于一个以前没有探索过的命题，学生已经经历了“探索发现猜想证明”的过程，体会到合情推理与
3、演绎推理在获得结论中各自发挥的作用，获得了证明一个新命题所必须的一些数学活动经验的基础；同时在前面的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。教学教学目标目标通过本课的学习，学生进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力，积累自己的数学活动经验。理解三角形中位线的概念，会证明三角形的中位线定理，能应用三角形中位线定理解决相关的问题；进一步经历“探索发现猜想证明”的过程，发展推理论证的能力；在证明过程中体会所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法教学教学方法方法与媒与媒体体教学方法：教师引导 ，学生探究、交流，反思多媒体教学
4、：课件教具准备 大背投，三角尺，彩笔师 生 活 动 过 程一、创设情境一、创设情境提出问题：如图：A、B 两地被池塘隔开，现要测量出 AB 两地的距离，给你的工具只有皮尺，你能想办法测量出来吗？小明是这样做的：先在 AB外选一点 C，然后测出 AC，BC 的中点 M，N，再测出MN 的长，由此他就知道了 AB 间的距离。你知道他是怎么算的吗？你能设法验证吗?二、讲授新课二、讲授新课（1）三角形的中位线：）三角形的中位线：连接三角形两边的中点的线段叫做三角形的中位线(2)(2)学生学生思考思考：三角形有几条中位线？三角形的中位线与中线有什么区别？猜想三角形的中位线与第三边有怎样的关系？。（承接上
5、面的问题自然引出，通过学生尝试定义，动手画图促使学生理解掌握三角形的中位线概念。引导学生通过抓住概念间的区别和联系来掌握概念。活动。将问题直接指向本节课的研究重点三角形中位线定理的探索与证明。通过学生自己尝试定义三角形的中位线以及对比三角形的中线定义，让学生能够抓住三角形的中位线是两个中点中点这一本质特征。 ）（3 3）：）：猜想结论猜想结论引导学生把刚才的猜想转化成数学符号语言，写出已知、求证。复备修改 及设计意 图提出问题，引起兴趣，展开探究注意一题多解，进行拓展提升A .B.MCN学生小组合作尝试证明，教师巡视指导，给予适当引导、启发（问题 1 证明直线平行的方法有哪些？启发学生联想由角
6、的相等或互补得出平行、由平行四边形得出平行等。问题 2 证明线段的倍分的方法有那些？启发学生将较长的线段分割，或将较短的线段补长） 。学习小组间互相交流不同的证明方法，彼此开拓思路，同时选取最优方法，个人独立写出证明过程。明确结论，教师板书三角形中位线定理求证：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半已知：如下图，已知DE是ABC的中位线求证：DE/BC，DEBC21大致总结出 2 种方法。证证法一：延法一：延长长 DE 至至 F，使，使 EFDE， ，连连接接 CF AECE， ， AED CEF， ，ADECFE ADCF， ， ADE F BD CF ADBD BDCF 四四边边形
7、形 BCFD 是平行四是平行四边边形形 DF BC， ，DFBC DE BC， ，DEBC21证证法二：法二：过过 C 点作点作 CF AB 交交 DE 的延的延长线长线于于 F CF ABADE FAED CEF， ，AEECADECFE三角形中外线应用比较广泛。如何证明，给学生充分交流的空间。 B CADE B CADE FB CADE F ADCF ADBD BDCF 四四边边形形 BCFD 是平行四是平行四边边形形 DF BC， ，DFBC DE BC， ，DEBC21(4)(4)：巩固练习：巩固练习已知三角形三边长分别为 6，8，10，顺次连结各边中点所得的三角形周长是多少？如果AB
8、C 的三边的长分别为 a、b、c，那么DGE 的周长是多少？你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?创新支点：创新支点：做一做：如下图，任意作一个四边形，并将其四边的中点依次连接起来，得到一个新的四边形，这个新四边形的形状有什么特征？请你证明你的结论，并与同伴进行交流问题变式： 四边形 ABCD 是平行四边形时, 四边形 EFGH 是什么特殊图形四边形 ABCD 是矩形时，四边形 EFGH 是什么特殊图形四边形 ABCD 是菱形时，四边形 EFGH 是什么特殊图形（对三角形中位线定理进行巩固，同时灵活应用三角形中位线定理解决其他问题。 ）三：课堂小结三：课堂小结(1)师生互相交流总结本节课学习的知识。(2)这节课我们主要探讨了三角形的中位线的定义及其性质三角形的中位线定理：点 D、E 分别是 AB、AC 的中点，DE/BC，DEBC21四：布置作业四：布置作业学以致用，拓展提升A、教科书 94 页 习题 3.3 2.4B、学习与检测：第 75 页 7教后随笔教后随笔
