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1、1平面几何练习题平面几何练习题 点共圆点共圆1.在直角的两条直角边 AC、BC 上各取一点 D 和 E，由顶点 C 分别向直线ABC DE、EA、AB、BD 引垂线，求证，所得的 4 个垂足共圆；（1989 年前苏联教委推荐题）)291988(. 2候选题届年第共圆；、的中点，求证：、为、为垂心，为三条高的垂足，、为三边的中点，、中，在IMORQPZYXFEDHCHBHARQPHZYXFEDABC2)191990(. 3AMOQPNMQPACACNMCCABABABC届年第共圆；、，求证：、于边的高线及其延长线交为直径的圆与以，、及其延长线交于边的高线为直径的圆与，以给出平面上一个锐角34.凸
2、四边形 ABCD 中，两对角线 AC 和 BD 互相垂直，两对边 AB 与 CD 不平行，且 AB 与 CD 的垂 直平分线交于四边形内一点 P，证明：ABCD 为圆内接四边形的充要条件是的面积等于ABP 的面积。 （1998 年第 39 届 IMO）CDP4)361995(6,)()()(. 5222111122112211221122112211221候选题届年第个顶点共圆。求证：这两个三角形的也可构成一个三角形，线可构成一个三角形，直，直线，使得之间与位于、上取两点，在边之间与于位、上取两点，在边之间与位于，上取两点的边在锐角IMOCCBBAACCBBAACCCCCCBBBBBBAAAAAABCCCCABABBBBCACAAAABCABC
