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1、第第 9 9 单元：电单元：电 场场一、教法建议 抛砖引玉 本章属于电学知识的基础知识，可分为六个单元进行教学：第一单元为电荷的相互作 用及库仑定律；第二单元为电场及描述电场性质的物理量；第三单元为电场中的导体及静 电平衡；第四单元为带电粒子在场中的运动；第五单元为电容器及电容；第六单元为静电 的防止和应用。 本章主要研究静止的电荷所形成的电场即静电场的基本性质及带电粒子在静电场中的 运动问题。场强和电势是分别描述电场力性质和能的性质的物理量，正确理解场强和电势 的物理意义是掌握好本章知识的关键。本章的其他内容，如电场中的导体和静电平衡问题 实质上是电场的力的性质研究的继续；电势差、电场力的功
2、、电势能的变化是电场能的性 质讨论的延伸，带电粒子在电场中的运动问题是电场上述两性质的综合运用。 指点迷津本章内容比较抽象，概念多，关系复杂，是学生感到很难理解的一章。第一，要重点 讲述关于场的一些重要概念，如电场强度、电场线、电势差、等势面等。 “场”是一种客观 存在的物质，它看不见，摸不到，在教学中，做好演示实验是非常关键的一步。同时要注 意把复习旧知识跟学习新知识结合起来，如讲电势差、电势能时，可利用学生熟悉的重力 做功来进行类比，帮助学生理解基本概念。第二，带电体在电场中运动问题，也可能是带 电体在复合场合运动问题，属于场类问题与动力学规律的综合应用，是高考的重点内容之 一。学生在初学
3、时，往往不能正确运用前面学习的力学规律进行正确解题。应当通过典型 例题进行分析，总结出解题思路，让学生有针对性地练习，使学生牢固掌握基本解题方法。 第三是关于静电的防止和应用，应结合教材，联系一些日常生活中的静电现象，如在梳头 和脱化纤衣服时产生的放电现象等都是静电现象，结合静电除尘，把静电学的知识与生产 实际联系起来，丰富学生的实际知识，提高学生的学习兴趣。 近几年高考中对本章知识考查频率较高的是电场力做功与电势能变化，带电粒子在电 场中的运动这两个知识点。尤其在与力学知识的结合中巧妙地把电场概念、牛顿定律、功 能关系等命题联系起来，对学生能力有较好的测试作用。另外，平行板电容器也是一个命
4、题频率较高的知识点，且常以小综合题出现，其他库化定律、增强叠加等虽命题率不高， 但往往出现需深刻理解的叠加问题，也是复习中不能忽视的。 二、学海导航 思维基础 本章概念抽象，学生应当在理解的基础上熟记概念，掌握公式，弄清哪些量是矢量， 哪些量是标量，以及公式中各量正负号的意义。其次，要把前面所学力学规律应用在电场 中，处理带电粒子在电场中的运动问题。 （1）电荷的相互作用及库仑定律 1自然界中只存在正负两种电荷，同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。电荷既不 能凭空创造，也不能被消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转 移到物体的另一部分电荷守恒定律。2点电荷是一种理想化的物理
5、模型，是实际模型的抽象，库仑定律适宜 和于真空中两个点电荷之间相互作用力，其表达式，应用此公式时 Q1Q2不带正负号。221 rQQkF （二）描述电场性质的物理量1电场是电荷周围客观存在的一种物质。电场最基本的特性是对放入其中电荷有电场 力的作用，这了描述电场力的性质，引入电场强度 E，定义式 E=F/q，方向跟正电荷受电 场力方向一致。电场强度 E 是矢量，与 F、q 无关，由电场本身决定。点电荷的电场强度，是由场源电荷所带的电量与距场源电荷的距离所决定的。2rQkE 2电场线直观形象地描述了电场中各点的电场强弱和方向。在定性地分析问题时利用 电场线非常简单。电场线的特点： 始于正电荷（或
6、无穷远） ，终于负电荷（或无穷远） ； 任意两条电场线都不相交，对以下几种典型电场的电场线分布要求学生熟悉其特点。图 1-1 2电势是描述电场能的性质的物理量。定义为：在电场中两点电势的差值叫电势差， 电势是标量，有正、负。只有零势点确定后，电势才是确定的。一般取无穷远处电势为零， 则正点电荷形成的电场中各点的电势均为正，负点电荷形成的电场中各点的电势均为负。 电场强度 E 和电势 U 都是用比值法定义的，用来描述电场性质的物理量，对比如下。电场强度 E电势 U1描述电场力的性质描述电场能的性质2 定义式：qFE 定义式：qU3矢量标量4单位：牛/库；伏/米单位：伏5联系：在匀强电场 UAB=
7、Ed；沿电场方向电势逐渐降落4等势面相等的点组成的面，要求学生掌握点电荷、等量异种、等量同种点电荷的电 场及匀强电场中等势面的分布特点，如图 1-2（实线代表等势面，虚线代表电场线）所示图 1-2 5匀强电场是最重要、最典型的一种电场，其电场线是等间距的一组平行线，等势面是与电场线垂直的一簇平面，其电势差与场强的关系是 U=Ed，d 是沿场强方向的距离。 （三）电场中的导体及静电平衡 1静电感应：把金属导体放在外电场中，导体内的自由电子受电场力作用而定向移动， 使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应；当导体内自由电子的定向 移动停止时，导体处于静电平衡状态。 3处于静电平衡状态
8、导体的特点： 导体内部的场强处处为零，电场线在导体内部中断； 导体是一个等势体，表面是一个等势面 导体表面上任一点的场强方向跟该点的表面垂直； 导体所带的净电荷全部分布在导体的外表面上。这四个特点在分析实际问题时常常 用到。 （四）带电粒子在电场中的运动 1带电粒子在电场中的运动，综合了静电学和力学的知识，解题思路和力学相同：先 分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速；是直线还是曲线） ；然后 选择恰当的规律解题。 2对带电粒子进行受力分析时，要注意： 电场力的大小 F=qE（与 q、E 有关） ，方向由电场方向和电荷电性确定； 是否考虑重力要依据具体情况而定，对基本粒子（如
9、电子、质子、 粒子等）一般 都不考虑重力（但并不忽略质量） ，对带电颗粒（如液滴、油滴、尘埃、小球等） ，一般都 不能忽略重力，除非有特别的说明或暗示。3带电粒子的加速和偏转问题，常常要利用动能定理和能量守恒，有时还要用到运动 的合成和分解解决带电粒子的类平抛运动问题。 （五）电容器、电容 1C=Q/U 是电容的空义式，C 等于 Q 与 U 的比值，但 C 与 Q、U 无关，一个电容器 电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。2平行板电容器是高考考查的重点之一，其电容（d两板这间，SkdSC 4正对面积，介电常数） ，带电粒子在两板间的加速或偏转也是高考热点之一，
10、常用能 量的观点分析解决。 学法指要 例 1 如图 1-3 所示，一半径为 R 的缘缘球壳上均匀地带有电量+Q 的电荷，另一电量 为+q 的点电荷放在球心 O 上，由于对称性，点电荷受力为零。现在球壳上挖去半径为 r（rU2U3CU1U3 例 5 平行板电容器充电后与电源断开，负极板接地，在两极板间有一正电荷（电量 很小）固定在 P 点，如图 1-7 所示，以 E 表示两极板间场强，U 表示电容器两极间电压； W 表示正电荷在 P 点的电势能。若保持负极板不动，将正极板移到图中虚线所示位置，则 （ ） 。AU 变小，E 不变 BE 变大，W 变大CU 变小，W 不变 DU 不变，W 不变 分析
11、与解答 由板间距离 d 减小，可知电容 C 增大；因充电后与电源断开，可知带电量 Q 不变；由U=Q/C 可知板间电压 U 减小。本题场强的判断是个难点，由和 U=Q/C 得kdSC 4再由得，即 E 由决定，因 Q、S 都不变，所以 E 不变。SkdQU4dUE sQkE4 SQ又因 P 点与负极板间电压不变，则 P 点的电势 UP不变，那么正电荷的电势能 W=qUp 就不变。 图 1-7 答案：A，C。 例 6 如图 1-8 所示，一带电粒子以竖直向上的初速度 v 自 A 点进入场强为 E，方向 为水平向右的匀强电场，粒子受到的电场力大小等于重力，当粒子到达 B 点时，速度大小 等于 v，
12、但方向变为水平，求 A、B 两点之间的电势差等于多少？从 A 点到 B 点所经历的 时间为多少？分析与解答 本题属带电粒子在匀强电场中运动问题，由题意可知，粒子重力不能忽略不计。 粒子的运动为垂直于电场方向的竖直上抛运动和平行于电场方向的初速为零的加速直 线运动的合成。图 1-8 垂直于电场的方向： 由动量定理得 -mgt=0=mv 平行于电场的方向： 由动量定理得 qEt=mv-0 由得 t=v/g，又 A、B 两点在电场方向的距离gvtvd222 所以 A、B 两点间的电势差。gEvdEUAB22 例 7 质量为 m，电量为 q 的质点，在静电力作用下以恒定速率 u 沿圆弧从 A 点运动到
13、 B 点，其速度方向改变的角度为 （弧度） ，AB 弧长为 S，则 A、B 两点间电势差 UA-UB= ，AB 弧中点的场强大小 E= 。 分析与解答 解决此题的关键是挖掘其中的隐含条件，构建出正确的物理模型。此质点只在静电力 作用下以恒定速率 v 沿圆弧运动，故此质点必做匀速圆周运动，进而推断此质点是处在点 电荷的电场中。 由点电荷形成电场的特点可知：UA=UB又电场力提供质点作圆周运动向心力：qSmvqE2 又 所以SR qSmvE2 答案：0，qSmv2课外阅读 新型的物理肥料电肥 科学家们观察发现农作物体内的电位同大气的电位差越大，农作物的光合作用也就越 强。科学家们做了一个有趣的实验
14、：将西瓜种子在 75V 电压的稀盐酸溶液中浸泡后，西瓜的含糖量增加了 4%，产量提高了 10%；又用 220V 电压处理西红柿，其果实中维生素 C 的含量增加了 7%，糖分增加了 2%，而产量则增加了 17%。电场之所以能成为肥料，是由 于生物体中的第一个细胞都是一个“微型电池” ，电场能使它不断“充电” 。美国一位植物 生理学家运用这个原理对烟草的细胞团施加电场，10 天后发现其繁殖速度加快。将同一原 理施用于蔬菜，结果生长周期缩短一半，产量增加了 36 倍。 思维体操 一条长为 l 的细线上端固定在 O 点，下端系一个质量为 m 的小球，将它置于一个很大 的匀强电场中，电场强度为 E，方向
15、水平向右，已知小球在 B 点时平衡，细线与竖直线的 夹角为 如图 1-9 所示。求：当悬线与竖直方向夹角为多大时，才能使小球由静止释放 后，细线到竖直位置时，小球速度恰好为零；当细线与竖直方向成 角时，至少要给小 球一个多大的冲量，才能使小球做圆周运动？图 1-9 图 1-10分析与解答 小球在 B 点受力平衡，由平衡条件有：Tsin=qEqE=mgtga Tcos=mg 设小球由 C 点（细线与竖直方向夹角，见图 1-10 甲）运动至最低点 A 时速度恰 为零，此过程小球的重力势能减少 mgl（1-cos） ，电势能增加 qElsin。由能量守恒：mgl(1-cos)=qEsin 由得tg sincos1即 则=2tgtg2由于小球是在匀强电场和复合场中运动，其等效重力加速度 g=g/cos 见图 1-10 乙） ， 小球在 A、C 间的运动类比为一单摆，B 点为振动的平衡位置，A、C 点为最大位移处，由 对称性即可得出结论=2。 绳系小球在复合场中做圆周运动的条件与在重力场中类似，只不过其等效“最高” 点为 D， “最低”点为 B，等效重力加速度为 g(如图 1-11)。由 22221221DBmvlgmmvlvDmgm解得 cos55gllgvB给小球施加的冲量至少
