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1、2017 年七年级数学下期中试卷北师大附答案和解释年七年级数学下期中试卷北师大附答案和解释一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1.下列计算正确是( )A.a2n+an=a3n B.a2nan=a3n C.(a4)2=x6 D.(xy)5xy3=(xy)22.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3cm B.1cm，1cm，2cm C.1cm，2cm，2cm D.1cm，3cm，5cm3.纳米是一种长度单位，1 纳米=109 米，已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A.3.5104 米 B.3.5104 米 C.
2、3.5105 米 D.3.5109 米4.(x1)(2x+3)的计算结果是( )A.2x2+x3 B.2x2x3 C.2x2x+3 D.x22x35.如图，点 E 在 CD 延长线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是( )A.1=2 B.3=4 C.5=B D.B+BDC=1806.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(xa) B.(b+m)(mb) C.(xb)(xb) D.(a+b)(ab)7.等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为( )A.7cm B.7cm 或 5cm C.5cm D.3cm8.如图，下列条件不能证明ABC
3、DCB 的是( )A.AB=DC，AC=DB B.A=D，ABC=DCBC.BO=CO，A=D D.AB=DB，AC=DC9.下列说法中正确的个数有( )(1)在同一平面内，不相交的两条直线必平行;(2)同旁内角互补;(3)相等的角是对顶角;(4)从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离;(5)经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个10.如图，ABC 中，A=，延长 BC 到 D，ABC 与ACD的平分线相交于点 A1，A1BC 与A1CD 的平分线相交于点 A2，依此类推，An1BC 与An1CD 的平分线相交于点 An
4、，则An 的度数为( )A. B. C. D.二、填空题(每小题 3 分，共 15 分)11.计算：(2xy3z2)2= .12.如图，直线 AB、CD、EF 相交于一点，1=50，2=64，则COF= 度.13.将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，则1+2= .14.如果多项式 x2+8x+k 是一个完全平方式，则 k 的值是 .15.如图，ABC 中，BF、CF 分别平分ABC 和ACB，过点 F作 DEBC 交 AB 于点 D，交 AC 于点 E，那么下列结论：BDF 和CEF 都是等腰三角形;DFB=EFC;ADE 的周长等于
5、 AB 与 AC 的和;BF=CF.其中正确的是 .(填序号，错选、漏选不得分)三、计算与求值(每小题 24 分，共 24 分)16.计算与求值(1)( )2(2016)0+( )11( )12;(2)(3x2)2+(3+x)(x3);(3)(9x4y36x2y+3xy2)(3xy);(4)先化简，再求值(2x+y)2y(y+4x)8xy(2x).其中x=2，y=1.四、解答题(共 31 分)17.解关于 x 的方程：(x+2)2(x2)(x+2)=6.18.已知：ab=4，ab=1，求：(a+b)2 和 a26ab+b2 的值.19.如图，已知点 A、F、E、C 在同一直线上，ABCD，AB
6、E=CDF，AF=CE.(1)从图中任找两对全等三角形，并用“”符号连接起来;(2)求证：AB=CD.20.平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系.(1)如图 1，若 ABCD，点 P 在 AB、CD 外部，则有B=BOD，又因BOD 是POD 的外角，故BOD=BPD+D.得BPD=BD.将点 P 移到 AB、CD 内部，如图 2，以上结论是否成立?若成立，说明理由;若不成立，则BPD、B、D 之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在如图 2 中，将直线 AB 绕点 B 逆时针方向旋转一定角度交直线 CD 于点 Q，如图 3，则BPD、B、D、BQD 之间有何数量关系?(不需证明);(3
7、)根据(2)的结论求如图 4 中A+B+C+D+E 的度数.五、填空题(4 分，共 20 分)21.已知：3m=2，9n=5，33m2n+1= .22.若(x2)(x2+ax+b)的积中不含 x 的二次项和一次项，则 a= .b= .23.若 a23a+1=0，则 = .24.已知等腰ABC 中一腰上的高与另一腰的夹角为 30，则ABC 的底角度数为 度.25.已知ABC 的面积为 1，把它的各边延长一倍得A1B1C1;再A1B1C1 的各边延长两倍得A2B2C2;在A2B2C2 的各边延长三倍得A3B3C3，A3B3C3 的面积为 .六、解答题(每小题 10 分，共 30 分)26.(1)已
8、知ABC 三边长是 a、b、c，化简代数式：|a+bc|ca+b|bca|+|bac|;(2)已知 x2+3x1=0，求：x3+5x2+5x+2015 的值.27.先阅读理解下面的例题，再按要求解答下列问题：例题：求代数式 y2+4y+8 的最小值.解：y2+4y+8=y2+4y+4+4=(y+2)2+4(y+2)20(y+2)2+44y2+4y+8 的最小值是 4.(1)求代数式 m2+m+4 的最小值;(2)求代数式 4x2+2x 的最大值;(3)某居民小区要在一块一边靠墙(墙长 15m)的空地上建一个长方形花园 ABCD，花园一边靠墙，另三边用总长为 20m 的栅栏围成.如图，设 AB=
9、x(m)，请问：当 x 取何值时，花园的面积最大?最大面积是多少?28.如图(1)，在 RtABC 中，ACB=90，CDAB，垂足为D.AF 平分CAB，交 CD 于点 E，交 CB 于点 F.(1)求证：CE=CF;(2)若 AD= AB，CF= CB，ABC、CEF、ADE 的面积分别为SABC、SCEF、SADE，且 SABC=24，则 SCEFSADE= ;(3)将图(1)中的ADE 沿 AB 向右平移到ADE的位置，使点 E落在 BC 边上，其它条件不变，如图(2)所示，试猜想：BE与 CF 有怎样的数量关系?并证明你的结论.参考答案与试题解析一、选择题(每小题 3 分，共 30
10、分)1.下列计算正确是( )A.a2n+an=a3n B.a2nan=a3n C.(a4)2=x6 D.(xy)5xy3=(xy)2【考点】整式的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方.【分析】根据整式的除法，合并同类项的方法，以及同底数幂的乘法和幂的乘方与积的乘方的运算方法逐一判断即可.【解答】解：a2n+ana3n，选项 A 不正确;a2nan=a3n，选项 B 正确;(a4)2=a8，选项 C 不正确;(xy)5xy3=x4y2，选项 D 不正确.故选：B.2.下列各组长度的三条线段能组成三角形的是( )A.1cm，2cm，3cm B.1cm，1cm，2cm C.1cm，2
11、cm，2cm D.1cm，3cm，5cm【考点】三角形三边关系.【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，即可求解.【解答】解：根据三角形任意两边的和大于第三边，A、1+2=3，不能组成三角形，故错误，B、1+1=2，不能组成三角形，故错误，C、1+2=32，22=01，不能组成三角形，故错误，故选 C.3.纳米是一种长度单位，1 纳米=109 米，已知某种植物花粉的直径约为 35000 纳米，那么用科学记数法表示该种花粉的直径为( )A.3.5104 米 B.3.5104 米 C.3.5105 米 D.3.5109 米【考点】科学记数法表示较小的数.【分析】绝对值
12、小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a10n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定.【解答】解：35000 纳米=35000109 米=3.5105 米.故选：C.4.(x1)(2x+3)的计算结果是( )A.2x2+x3 B.2x2x3 C.2x2x+3 D.x22x3【考点】多项式乘多项式.【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn，计算即可.【解答】解：(x1)(2x+3)，=2x22x+3x3，=2x2+x3.故选：A.5.如图，点 E 在 CD 延长
13、线上，下列条件中不能判定 ABCD 的是( )A.1=2 B.3=4 C.5=B D.B+BDC=180【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定方法直接判定.【解答】解：选项 B 中，3=4，ABCD (内错角相等，两直线平行)，所以正确;选项 C 中，5=B，ABCD (内错角相等，两直线平行)，所以正确;选项 D 中，B+BDC=180，ABCD(同旁内角互补，两直线平行)，所以正确;而选项 A 中，1 与2 是直线 AC、BD 被 AD 所截形成的内错角，因为1=2，所以应是 ACBD，故 A 错误.故选 A.6.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(xa
14、) B.(b+m)(mb) C.(xb)(xb) D.(a+b)(ab)【考点】平方差公式.【分析】根据平方差公式的特点：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数解答.【解答】解：A、B、C、符合平方差公式的特点，故能运用平方差公式进行运算;D，两项都互为相反数，故不能运用平方差公式进行运算.故选 D.7.等腰三角形的周长为 13cm，其中一边长为 3cm，则该等腰三角形的底边为( )A.7cm B.7cm 或 5cm C.5cm D.3cm【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.【分析】分 3cm 长的边是腰和底边两种情况，分别利用三角形的周长，等腰三角形的性质和
15、三角形的三边关系进行讨论即可求解.【解答】解：当长是 3cm 的边是底边时，三边为3cm，5cm，5cm，等腰三角形成立;当长是 3cm 的边是腰时，底边长是 1333=7cm，而 3+37，不满足三角形的三边关系.故底边长是 3cm.故选 D.8.如图，下列条件不能证明ABCDCB 的是( )A.AB=DC，AC=DB B.A=D，ABC=DCBC.BO=CO，A=D D.AB=DB，AC=DC【考点】全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形的判定方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL 分别进行分析即可.【解答】解：A、AB=DC，AC=DB 再加公共边 BC=BC 可利用 SSS判定ABCDCB，故此选项不合题意;B、A=D，ABC=DCB 再加公共边 BC=BC 可利用 AAS 判定ABCDCB，故此选项不合题意;C、BO=CO，A=D 再加对顶角AOB=DOC 可利用 AAS 判定AOBDOC，可得 AO=DO，AB=CD，进而可得 AC=BD，再加公共边BC=BC 可利用 SSS 判定ABCDCB，故此选项不合题意;D、AB
