《八年级上册《分式运算》_典型题集》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级上册《分式运算》_典型题集（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 八年级上册八年级上册分式运算分式运算 典型题集典型题集1例析1. 当 x 取何值时，分式有意义？2111xx解：解：由题意得xx0110解得且x 0x 1当且时，原式有意义x 0x 12. 若 ，试判断是否有意义。abab101 11 1ab，解：解：Q abab10a bb()()110即()()ba110或 b10a 10中至少有一个无意义。1 11 1ab，3. 当 x 取何值时，式子有意义？当 x 取什么数时，该式子值为零？| | x xx 2 322解：解：由xxxx232120()()得或x 12所以，当和时，原分式有意义x 1x 2由分子得| | x 20x 2当时，分母x 2
2、xx2320当时，分母，原分式无意义。x 2xx2320所以当时，式子的值为零x 2| | x xx 2 3224已知，求的值。3 4y x2222352 235xxyy xxyy 解：因则 x4k，y3k（k0）4 3x y.原式()(32 )32126 ()(25 )25815xyxyxykk xyxyxykk66 1223k k5已知 y2x0 求代数式的值？22222222()() ()()xyxxyy xxyyxy 解：原式2222222222222433 7247xxyyxxxx xxyyxxxx6. 计算：aa aaa a221 131 3 解：解：原式 a a aa a a()
3、()11 131 3 aaaaaaaa aaa aa1 11 31 11 331 1322 13()()() ()()()()7. 已知与互为相反数，求代数式 ：的aa269|b 1()42 222222222abab aba baabb a babb a 值。解：解：由已知得，解得ab3010，ab31，原式 ()()()()42 222ab abab ab baaabb ab abb a () ()()()() ()()() ()()ab ab ab abababb ab abb aab ab ab abab ab ab abb aaba b2222222 21把代入得：原式ab31，1
4、128.：已知，求的值.2286250abab222226 44aabb aabb 解： 由已知得0)3()4(25682222bababa其中 所以=0 =00)4(2a0)3(2b2)4( a2)3( b得3, 4ba再带入原式很容易求出解。9. 已知，试用含 x 的代数式表示 y，并证明。xy y 23 32()()32 3213xy解：解：由，得xy y 23 323223xyxy 3223322323 32xyyxxyxyx x()Q ()()()()323 23 3226964 3213 3232 3213xy yyy yyxy 10已知，则 M_。M xyxyy xyxy xy2
5、22222 解：解：Q2222xyy xyxy xy 222222222222xyyxxyy xyx xyM xyMx211已知，那么代数式的值是_。xx2320()xx x 11 132解：原式 ()()xxxxxxx112113222Q xxxx2232032原式xx23212. 求的值，其中。xmn xmn xmn xmnxm xn222222 () ()xmn 231 2解：解：原式 ()() ()()()() ()()xm xn xm xnxm xm xn xn () ()xm xn22Q xmnxmxnmn 231 2231 41 6， 原式() ()() ()xm xnmm nn
6、22222 3 m n222241 441 69 16()()13.计算：xyy xyx y yx24 24 42222解：解：原式 ()() ()()xy xyy xyx y yxyx224 24 2222 x xyx y xy xyxx yx y xy xyxxy xy xyx xy223222224 2224 222 222()()()()() ()()14. 已知，求的值。43602700xyzxyzxyz，xyz xyz 2解：解：Q 436012702xyzxyz( )( )，由(1)(2)解得xzyz32 xyz xyzzzz zzz232 3224 315.已知，求的值。432
7、zyx222zyxzxyzxy 解：设，（），则，.234xyzk0k 2xk3yk4zk所以=.222zyxzxyzxy 2926 2926 1694812622222222 kk kkkkkk16.已知，求的值.41xx1242 xxx解：因为，42 222 221111()2 142 115xxxxxxx 所以=.1242 xxx 15117：已知 a、b、c 为实数，且，那么的值是多少？ab abbc bcca ca1 31 41 5，abc abbcca解：由已知条件得：113114115abbcca，所以211112()abc即1116abc又因为abbcca abccba1116
8、所以abc abbcca1 618.已知，求的值.22006abbababa 421212322解：.22222312123(44)3(2 )3(2 )282(2 )2(2 )2aabbaabbababababab当时，原式=22006ab33(2 )2006300922ab19.已知，求的值.311yxyxyxyxyx 2232解：因为，所以把待求式的分子、分母同除以，得0xy xy.2211332()23232 33 1111223522()xxyyyxxy xxyy yxxy 另解:.xyyxxyxy yx3, 3, 311Q2322()32 ( 3)333 2()23255xxyyxy
9、xyxyxyxy xxyyxyxyxyxyxy 20.已知，求的值.2520010xx21) 1()2(23 xxx解：323(2)(1)1(2)(1 1)(1 1) 22xxxxx xx .3 22(2)(2)(2)542xx xxxxxx因为，所以原式.2520010xx20014200521.已知不等于 0，且，求的值.abc，0abc)11()11()11(baccabcba解：)11()11()11(baccabcba111111111()()()3bcabcabcaabc.111()()3abcabc033 22. b=a+1,c=a+2,d=a+3,求的值.dad dcbc cb
10、ab daa 解：由 已知得 a=a,b=a+1,c=a+2,d=a+3 所以dad dcbc cbab daa =33 3212 211 3aaa aaaa aaaa aaa=323 632 331 32aa aa aa aa=)2(32 ) 1(31 323 aa aa aaa=31 311=3523. 已知 a+b+c=0,a+2b+3c=0,且 abc0，求的值.2abbcca b解： a+b+c=0 b=-2c= a+2b+3c=0 a=c 用 c 代替 a、b 代入到分式中，能很快求解出来=2abbcca b 43 4222222 cccc24. 证明：若 a+b+c=0,则 22
11、22222221110.bcacababc解：用 a=-b-c 代入中的 a，得到-2bc222acb用 b=-a-c 代入中的 b，得到-2ac222bac用 c=-a-b 代入中的 c，得到-2ab222cba原式=0221 21 21abccba abacbc25.已知，且 a、b、c 互不相等，求证：accbba1111222cba解：由已知得,bccbbaacaccbabbaac左边和左边相乘，右边和右边相乘得，222)()()()(cbabaaccbaccbba所以1222cba26.已知，求的值。abc 1a abab bcbc acc111解：原式a abaab abcabaa
12、bc abcabcab1 a abaab abaabc aab aab aba111 1 1 1二练习题1已知322 (2)(5)25xab xxxx，则a=_b=_2 2已知31xx，分式221 xx=_； 已知m满足01102mm，则44mm_3若x24x10，则2421x xx的值为_；已知21 12 xxx，则2421x xx_4若21 yyx，则yx_；已知baba511，则ba ab_5已知1ab，设11bb aaM，11 11 baN，则 M 和 N 的大小关系是_6已知1ab，2ba则式子ba ab_；2211 ba_；7已知已知2111ba，则baab 的值为 ；已知11 mn3，那么232 2mmnn mmnn 的值为_8若234abc，则325abc abc ；已知5:3:2:cba，则分式cbacba 32 9.已知21111 RRR ,则R=_.10观察下面一列有规律的数：31，82，153，244，355，486，根据规律可知第n个数应是 （n为正整数）11观察下列各式：11111 323，11 1
