2012广州中考数学答案解析

《2012广州中考数学答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012广州中考数学答案解析（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费20122012 年广东省广州市中考数学试卷解析年广东省广州市中考数学试卷解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分在每小题给出的四个选项中只分在每小题给出的四个选项中只 有一项是符合题目要求的）有一项是符合题目要求的） 1 （2012广州）实数 3 的倒数是（ ）A B C3 D3考点：实数的性质。专题：常规题型。分析：根据乘积是 1 的两个数互为倒数解答解答：解：3 =1，3 的倒数是 故选 B 点评：本题考查了实数的性质，熟记倒数的定义是解

2、题的关键2 （2012广州）将二次函数 y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解 析式为（ ）Ay=x21 By=x2+1 Cy=（x1）2 Dy=（x+1）2考点：二次函数图象与几何变换。专题：探究型。分析：直接根据上加下减的原则进行解答即可解答：解：由“上加下减”的原则可知，将二次函数 y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x21故选 A 点评：本题考查的是二次函数的图象与几何变换，熟知函数图象平移的法则是解答此题的 关键3 （2012广州）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供

3、 http:/ 资源全部免费A四棱锥 B四棱柱 C三棱锥 D三棱柱考点：由三视图判断几何体。分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体， 由俯视图为三角形，可得为棱柱体， 所以这个几何体是三棱柱； 故选 D 点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力， 同时也体现了对空间想象能力4 （ 2012广州）下面的计算正确的是（ ）A6a5a=1 Ba+2a2=3a3 C（ab）=a+b D2（a+b）=2a+b考点：去括号与添括号；合并同类 项。分析：根据合并同类项法则：把同类项的

4、系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指 数不变；去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与 原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来 的符号相反，进行计算，即可选出答案 解答：解：A、6a5a=a，故此选项错误；B、a 与 2a2不是同类项，不能合并，故此选项错误；C、（ab）=a+b，故此选项正确；D、2（a+b）=2a+2b，故此选项错误； 故选：C 点评：此题主要考查了合并同类项，去括号，关键是注意去括号时注意符号的变化，注意 乘法分配律的应用，不要漏乘5 （2012广州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，BCAD，AD=5，DC=

5、4，DEAB 交 BC 于 点 E，且 EC=3，则梯形 ABCD 的周长是（ ）由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费A26 B25 C21 D20考点：等腰梯形的性质；平行四边形的判定与性质。分析：由 BCAD，DEAB，即可得四边形 ABED 是平行四边形，根据平行四边形的对边 相等，即可求得 BE 的长，继而求得 BC 的长，由等腰梯形 ABCD，可求得 AB 的长， 继而求得梯形 ABCD 的周长 解答：解：BCAD，DEAB， 四边形 ABED 是平行四边形， BE=AD=5， EC=3， BC=BE+EC=8， 四边形 ABCD 是等

6、腰梯形， AB=DC=4， 梯形 ABCD 的周长为：AB+BC+CD+AD=4+8+4+5=21 故选 C 点评：此题考查了等腰梯形的性质与平行四边形的判定与性质此题比较简单，注意判定 出四边形 ABED 是平行四边形是解此题的关键，同时注意数形结合思想的应用6 （2012广州）已知|a1|+=0，则 a+b=（ ）A8 B6 C6 D8考点：非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值。专题：常规题型。分析：根据非负数的性质列式求出 a、b 的值，然后代入代数式进行计算即可得解解答：解：根据题意得，a1=0，7+b=0，解得 a=1，b=7，所以，a+b=1+（7）=6故选 B 点评：本

7、题考查了非负数的性质：几个非负数的和为 0 时，这几个非负数都为 0由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费7 （2012广州）在 RtABC 中，C=90，AC=9，BC=12，则点 C 到 AB 的距离是（ ）A B C D考点：勾股定理；点到直线的距离；三角形的面积。专题：计算题。分析：根据题意画出相应的图形，如图所示，在直角三角形 ABC 中，由 AC 及 BC 的长， 利用勾股定理求出 AB 的长，然后过 C 作 CD 垂直于 AB，由直角三角形的面积可以 由两直角边乘积的一半来求，也可以由斜边 AB 乘以斜边上的高 CD 除以 2 来求，

8、 两者相等，将 AC，AB 及 BC 的长代入求出 CD 的长，即为 C 到 AB 的距离 解答：解：根据题意画出相应的图形，如图所示：在 RtABC 中，AC=9，BC=12，根据勾股定理得：AB=15，过 C 作 CDAB，交 AB 于点 D，又 SABC= ACBC= ABCD，CD=，则点 C 到 AB 的距离是故选 A 点评：此题考查了勾股定理，点到直线的距离，以及三角形面积的求法，熟练掌握勾股定 理是解本题的关键8 （2012广州）已知 ab，若 c 是任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）Aa+cb+c Bacbc Cacbc Dacbc考点：不等式的性质。分析：根据不等式的

9、性质，分别将个选项分析求解即可求得答案；注意排除法在解选择题 中的应用由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费解答：解：A、ab，c 是任意实数，a+cb+c，故本选项错误；B、ab，c 是任意实数，acbc，故本选项正确；C、当 ab，c0 时，acbc，而此题 c 是任意实数，故本选项错误； D、当 ab，c0 时，acbc，而此题 c 是任意实数，故本选项错误 故选 B 点评：此题考查了不等式的性质此题比较简单，注意解此题的关键是掌握不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子） ，不等号的方向不变 （2）不等式两边乘（或除以）同一

10、个正数，不等号的方向不变 （3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变9 （2012广州）在平面中，下列命题为真命题的是（ ）A四边相等的四边形是正方形 B对角线相等的四边形是菱形 C四个角相 等的四边形是矩形 D对角线互相垂直的四边形是平行四边形考点：正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定；命题与定理。分析：分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答 案，不是真命题的可以举出反例 解答：解：A、四边相等的四边形不一定是正方形，例如菱形，故此选项错误； B、对角线相等的四边形不是菱形，例如矩形，等腰梯形，故此选项错误； C、四个角相等的

11、四边形是矩形，故此选项正确； D、对角线互相垂直的四边形不一定是平行四边形，如右图所示，故此选项错误 故选：C点评：此题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判 断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理10 （ 2012广州）如图，正比例函数 y1=k1x 和反比例函数 y2=的图象交于 A（1，2） 、B（1，2）两点，若 y1y2，则 x 的取值范围是（ ）由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费Ax1 或 x1 Bx1 或 0x1 C1x0 或 0x1 D1x0 或 x1考点：反比例函数与一次函数的交点问题。专题：数形

12、结合。分析：根据图象找出直线在双曲线下方的 x 的取值范围即可解答：解：由图象可得，1x0 或 x1 时，y1y2故选 D 点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，数形结合是解题的关键二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （2012广州）已知ABC=30，BD 是ABC 的平分线，则ABD= 15 度考点：角平分线的定义。专题：常规题型。分析：根据角平分线的定义解答解答：解：ABC=30，BD 是ABC 的平分线，ABD= ABC= 30=15故答案为：15 点评：本题考查了角平分线的定义，熟记定义是解题的关

13、键由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费12 （2012广州）不等式 x110 的解集是 x11 考点：解一元一次不等式。分析：首先移项，然后合并同类项即可求解解答：解：移项，得：x10+1， 则不等式的解集是：x11 故答案是：x11 点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变 符号这一点而出错13 （2012广州）分解因式：a38a= a（a+2） （a2） 考点：提公因式法与公式法的综合运用。专题：常规题型。分析：先提取公因式 a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解解答：解：a38a，=a（a28） ，

14、=a（a+2） （a2） 故答案为：a（a+2） （a2） 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公 因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为 止14 （2012广州）如图，在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD，ABD 绕点 A 旋转后得到ACE，则 CE 的长度为 2 由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费由莲山课件提供 http:/ 资源全部免费考点：旋转的性质；等边三角形的性质。分析：由在等边三角形 ABC 中，AB=6，D 是 BC 上一点，且 BC=3BD，根据等边三角形 的性质，即可求得 BD 的长，然后由旋转的性质，即可求得 CE 的长度21 世纪教育网 解答：解：在等边三角形 ABC 中，AB=6， BC=AB=6， BC=3BD，BD= BC=2，ABD 绕点 A 旋转后得到ACE， ABDACE， CE=BD=2 故答案为：2 点评：此题考查了旋转的性质与等边三角形的性质此题难度不大，注意旋转中的对应关 系15 （2012广州）已知关于 x 的一元二次方程 x22x+k=0 有两个相等的实数根，则 k 值为 3 考点：根的判别式。分析：因为方