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1、凌志物理 Page 1 of 8交变电流考试要求内容基本要求略高要求较高要求 交变电流的产生与 规律知道交变电流产生的原理会推导交变电流的瞬时电压、 瞬时电流的表达式交变电流的描述能区分交变电流中的“四值”， 知道交变电流的周期、频率矩形电流、波形电流有效值 的计算根据有效值计算 发热量 电感电容对交变电 流的作用知道电阻、电感、电容对直 流电和交变电流的作用根据电感、电容的特点分析 滤波电路 知识框架知识点 1 交变电流1交变电流的定义（1）交变电流：大小和方向都随着时间做周期性变化的电流（2）正（余）弦交流电：按正（余）弦规律变化的电动势、电流称为正（余）弦交流电2正弦交流电的产生（1）装
2、置：如图甲所示，当磁场中的线圈连续转动时，流过电流表的电流方向就会发生周期性变化，产生交变电流（2）过程分析：如图乙所示为线圈在磁场中绕轴转动的截面图，和两个边要切割磁感线，abcdOOabcd产生电动势，线圈上就有了电流（或者说穿过线圈的磁通量发生变化而产生了感应电流）具体分析可从图中看出：图时，导体不切割磁感线，线圈中无电流；图时，导体垂直切割磁感线，线圈中有电流，且电流从端流入；图同图；图中电流从端流出；图同图，这说明电流方向发生aa了变化凌志物理 Page 2 of 8线圈每转一周，电流方向改变两次，电流的方向改变的时候就是线圈中无电流的时刻（或者说磁通量最大的时刻）由于在线圈转一周的
3、过程中，线圈的磁通量有两次达到最大，故电流的方向在线圈转动一周的过程中改变两次，我们把线圈平面垂直于磁感线的位置叫做中性面（中性面的特点：线圈转到中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，但磁通量的变化率为零，感应电动势为零；线圈转动一周，两次经过中性面，线圈每经过一次中性面，电流的方向就改变一次 ）3正弦交流电的变化规律 （1）交变电流的数学表达式如图所示，当线圈从经过中性面开始计时，和边产生的电动势均为abcdabcd，则此时整个线圈的电动势为由知，线圈中sinBLvtsinmeEtsinmeEt的交变电流按正弦规律变化，这种交变电流叫正弦交变电流说明：上式表示形式仅限于从中性面开始计时的情况，
4、当从垂直于中性面开始计时时，表达式应为cosmeEt交变电动势的最大值，当线圈绕中心轴线（、中点连线）匀速转动时，设角速2mEBLvabcdadbc度为，则，线圈的面积，所以如果线圈匝数为，则，2adLvacabSLLmEBSNmENBS由此可见，交变电动势的最大值，由线圈匝数、磁感应强度，转动角速度和线圈的面积决定，NBS与线圈的形状无关，与转轴的位置无关因此如图所示的几种情况，如果均相同，则感NBS、应电动势的峰值为若线圈给外电阻供电，设线圈本身电阻为，由闭合电路欧姆定律mENBSRr得，可写为，两端电压可记为sinmEeitRrRrmsiniItRsinmuUt（2）图像：正弦交流电的电
5、动势 ，电流 和电压，其变化规律可用函数图像描述eiu知识点 2 描述交变电流的物理量1交变电流的周期和频率（1）周期：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间T（2）频率：交变电流在内完成周期性变化的次数f1s（3）周期和频率的关系：或1Tf1fT凌志物理 Page 3 of 8（4）角速度2:22fnT 2交变电流的峰值和有效值（1）瞬时值：交变电流某一时刻的值瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同（2）最大值：maxEnBS（3）有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的，让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在相同的时间内产生的热量相等，就把这一直流的数值叫该交变
6、电流的有效值在正(余)弦交变电流中，有效值与最大值之间的关系为：，max 2EE max 2II （4）平均值：交变电流的平均值是交变电流图像中波形与横轴( 轴)所围的面积跟时间的比值，其数值可用t来求Ent例题精讲【例 1】 下列说法正确的是（ ）A使用交流的设备所标的电压和电流都是最大值B交流电流表和电压表测定的是有效值C在相同时间内通过同一电阻，跟直流电有相同热效应的交变电流值是交流的有效值D给定的交变电流值在没有特别说明的情况下都是指有效值【例 2】 甲、乙两电路中电流与时间关系如图，属于交变电流的是（ ）A甲乙都是 B甲是乙不是 C乙是甲不是 D甲乙都不是【例 3】 关于线圈在匀强磁
7、场中匀速转动产生的交变电流，以下说法正确的是（ ）A线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次B线圈每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次C当线圈平面转到跟磁感线垂直位置时，感应电流最大D当线圈平面转到跟磁感线平行位置时，感应电流为0【例 4】 矩形线圈在匀强磁场中匀速转动产生的电动势 e-t 图像如图，则在时刻（ ）At1，t3线圈通过中性面Bt2，t4线圈中磁通量最大Ct1，t3线圈中磁通量变化率最大凌志物理 Page 4 of 8Dt2，t4线圈平面与中性面垂直【例 5】 如图，矩形线圈在匀强磁场中绕 OO轴匀速转动，当转到图示位置时，线圈的（ ）A磁通变化率为零 B感应电流为零C磁力
8、矩为零 D感应电流最大【例 6】 如图所示的交流为 u=311sin（314t+/6）V，接在阻值 220 的电阻两端，则（ ）A电压表的读数为 311V B电流表读数为 1.41AC电流表读数是 1AD2s 内电阻的电热是 440J【例 7】 一电阻接在 10V 直流电源上，电热功率为 P；当它接到电压上时功率为（ ）10sin(V)utA0.25P B0.5P CP D2P【例 8】 一交变电压的表达式为，由此表达式可知（ ）100 2sin100( )ut VA用电压表测该电压其示数为100VB该交变电压的周期为0.02sC将该电压加在的电阻两端，电阻消耗的电功率为10050WD时，该交
9、流电压的即时值为1s400t 50V【例 9】 小型交流发电机中，矩形金属线圈在匀强磁场中匀速运动，产生的感应电动势与时间呈正弦函数关系，如图所示，此线圈与一个的电阻构成闭合电路不计电路的其他电阻，下列说10R 法正确的是（ ）A交变电流的周期为 B交变电流的频率为0.125s8HzC交变电流的有效值为 D交变电流的最大值为2A0.2A【例 10】电阻为的矩形线圈，绕垂直于磁场方向的轴在匀强磁场中匀1速转动，产生的交变电动势随时间变化的图象如图所示现把交流电加在电阻为的电热丝上，9则下列说法中正确的是（ ）A线圈转动的角速度为31.4rad/sB如果线圈转速提高一倍，则电流不会改变C电热丝两端
10、的电压100 2VU D电热丝的发热功率1800WP 【例 11】如图所示表示交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是（ ）A5A B5A2C3.5A D3.5A2【例 12】如图所示的交变电流，最大值为 Im，周期为 T，则下列有关该交变电流的有效值 I，判断正凌志物理 Page 5 of 8确的是（ ）ABID以上均不正确2mI【例 13】收录机等小型家用电器所用的稳压电源，是将 220V 的正弦交流电变为稳定的直流电的装置，其中的关键部分是整流电路有一种整流电路可以将正弦交流电变成如图所示的脉动直流电（每半个周期都按正弦规律变化） ，则该脉动直流电电流的有效值为（ ）A8A
11、B4A22C2ADA22【例 14】将阻值为 5 的电阻接到内阻不计的交流电源上，电源电动势随时间变化的规律如图所示下列说法正确的是（ ）A电路中交变电流的频率为 0.25HzB通过电阻的电流为A2C电阻消耗的电功率为 2.5WD用交流电压表测得电阻两端的电压是 5V【例 15】如图（甲）所示，为电热毯的电路图，电热丝接在 u=311sin100tV 的电源上，电热毯被加热到一定温度后，通过装置 P 使输入电压变为图（乙）所示的波形，从而进入保温状态，若电热丝电阻保持不变，此时交流电压表的读数是（ ）A110VB156VC220VD311V【例 16】如图甲所示电路，电阻 R 的阻值为 50，
12、在 ab 间加上图乙所示的正弦交流电，则下面说法中错误的是（ ）A交流电压的有效值为 100VB电流表示数为 2AC产生该交流电的线圈在磁场中转动的角速度为3.14rad/sD如果产生该交流电的线圈转速提高一倍，则电流表的示数也增大一倍【例 17】如图所示，交流发电机的矩形线圈边长 ab=cd=0.4m，ad=bc=0.2m，线圈匝数 N=100，电阻 r=1，线圈在磁感应强度 B=0.2T 的匀强磁场中凌志物理 Page 6 of 8绕垂直于磁场的轴以rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻 R=9，以图示时刻开始计时，100则（ ）A电动势瞬时值为 160sin100VBt=0 时线圈中磁通
13、量变化率最大Ct=s 时线圈中感应电动势最大21D交变电流的有效值是 8A2【例 18】如图所示在磁感应强度为的匀强磁场中线圈绕轴以角速度匀BOO速转动，外电路的电阻为在线圈由图示位置转过的过程中，下列说R90法正确的是（ ）A磁通量的变化量= NBSB平均感应电动势2NBSE C电阻产生的焦耳热R2() 2BNSQRD电阻产生的焦耳热R22() 4()NBSQRRr 【例 19】一面积为的矩形线圈共匝总电阻为，从中性面起逆时针匀速转动，电S2100cm10010动势随时间变化规律如图所示，求：（1）交流电动势的最大值和有效值是多少?（2）周期、频率、角速度是多少?（3）匀强磁场的磁感应强度多大?B（4）交流电动势的瞬时值表达式当线圈从中性面转过角时，电动势的瞬时值为多大?当30时，电动势的瞬时值为多大?t 0.005s（5）每秒钟产生的热量是多少?【例 20】通过某电阻的周期性交变电流的图像如图所示，求该交流电的有效值I凌志物理 Page 7 of 8知识框架知识点 3 电感和电容对交变电流的影响例题精讲【例
