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1、高三复习课高三复习课二项式定理二项式定理说课稿说课稿最具挑战性的挑战莫过于提升自我。迈克尔斯特利 高三复习课二项式定理说课稿古镇高级中学 高三备课组高三第一阶段复习，也称“知识篇“。在这一阶段，学生重温高一、高二所学课程，全面复习巩固各个知识点，熟练掌握基本方法和技能；然后站在全局的高度，对学过的知识产生全新认识。在高一、高二时，是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以，学的知识往往是零碎和散乱，而在第一轮复习时，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统化、综合化，把各个知识点融会贯通。对于普通高中的学生，第一轮复习更为重要
2、，我们希望能做高考试题中一些基础题目，必须侧重基础，加强复习的针对性，讲求实效。一、内容分析说明1、本小节内容是初中学习的多项式乘法的继续，它所研究的二项式的乘方的展开式，与数学的其他部分有密切的联系：（1）二项展开式与多项式乘法有联系，本小节复习可对多项式的变形起到复习深化作用。（2）二项式定理与概率理论中的二项分布有内在联系，利用二项式定理可得到一些组合数的恒等式，因此，本小节复习可加深知识间纵横联系，形成知识网络。（3）二项式定理是解决某些整除性、近似计算等问题的一种方法。2、高考中二项式定理的试题几乎年年有，多数试题的难度与课本习题相当，是容易题和中等难度的试题，考察的题型稳定，通常以
3、选择题或填空题出现，有时也与应用题结合在一起求某些数、式的近似值。二、学校情况与学生分析（1）我校是一所镇普通高中，学生的基础不好，记忆力较差，反应速度慢，普遍感到数学难学。但大部分学生想考大学，主观上有学好数学的愿望。（2）授课班是政治、地理班，学生听课积极性不高，听课率低（60） ，注意力不能持久，不能连续从事某项数学活动。课堂上喜欢轻松诙谐的气氛，大部分能机械的模仿，部分学生好记笔记。三、教学目标复习课二项式定理计划安排两个课时，本课是第一课时，主要复习二项展开式和通项。根据历年高考对这部分的考查情况，结合学生的特点，设定如下教学目标：1、知识目标：（1）理解并掌握二项式定理，从项数、指
4、数、系数、通项几个特征熟记它的展开式。（2）会运用展开式的通项公式求展开式的特定项。2、能力目标：（1）教给学生怎样记忆数学公式，如何提高记忆的持久性和准确性，从而优化记忆品质。记忆力是一般数学能力，是其它能力的基础。（2）树立由一般到特殊的解决问题的意识，了解解决问题时运用的数学思想方法。3、情感目标：通过对二项式定理的复习，使学生感觉到能掌握数学的部分内容，树立学好数学的信心。有意识地让学生演练一些历年高考试题，使学生体验到成功，在明年的高考中，他们也能得分。四、教学过程1、知识归纳（1）创设情景：同学们，还记得吗？ 、 、 展开式是什么？学生一起回忆、老师板书。设计意图：提出比较容易的问
5、题，吸引学生的注意力，组织教学。为学生能回忆起二项式定理作铺垫：激活记忆，引起联想。（2）二项式定理：设问 展开式是什么？待学生思考后，老师板书= C an+C an1b1+.+C anrbr+.+C bn（nN*）老师要求学生说出二项展开式的特征并熟记公式：共有 项；各项里 a 的指数从 n 起依次减小 1，直到 0 为止；b 的指数从 0 起依次增加 1，直到 n 为止。每一项里 a、b 的指数和均为 n。巩固练习 填空 ，设计意图：教给学生记忆的方法，比较分析公式的特点，记规律。变用公式，熟悉公式。（3） 展开式中各项的系数 C , C , C ,. , 称为二项式系数. 展开式的通项公
6、式 Tr+1=C anrbr , 其中 r= 0,1,2,.n 表示展开式中第 r+1 项.2、例题讲解例 1 求 的展开式的第 4 项的二项式系数，并求的第 4 项的系数。讲解过程设问：这里 ，要求的第 4 项的有关系数，如何解决？学生思考计算，回答问题；老师指明当项数是 4 时， ，此时 ，所以第 4 项的二项式系数是 ，第 4 项的系数与的第 4 项的二项式系数区别。板书解：展开式的第 4 项 。所以第 4 项的系数为 ，二项式系数为 。选题意图：利用通项公式求项的系数和二项式系数；复习指数幂运算。例 2 求 的展开式中不含的 项。讲解过程设问：不含的 项是什么样的项？即这一项具有什么性
7、质？问题转化为第几项是常数项，谁能看出哪一项是常数项？师生讨论 “看不出哪一项是常数项，怎么办？“共同探讨思路：利用通项公式，列出项数的方程，求出项数。老师总结思路：先设第 项为不含 的项，得 ，利用这一项 的指数是零，得到关于 的方程，解出 后，代回通项公式，便可得到常数项。板书解：设展开式的第 项为不含 项，那么令 ，解得 ，所以展开式的第 9 项是不含的 项。因此 。选题意图：巩固运用展开式的通项公式求展开式的特定项，形成基本技能。判断第几项是常数项运用方程的思想；找到这一项的项数后，实现了转化，体现转化的数学思想。例 3 求 的展开式中， 的系数。解题思路：原式局部展开后，利用加法原理
8、，可得到展开式中的 系数。板书解：由于 ，则 的展开式中 的系数为 的展开式中 的系数之和。 而 的展开式含 的项分别是第 5 项、第 4 项和第 3项，则 的展开式中 的系数分别是： 。所以 的展开式中 的系数为 例 4 如果在（ + ）n 的展开式中，前三项系数成等差数列，求展开式中的有理项.解：展开式中前三项的系数分别为 1， ， ，由题意得 2 =1+ ，得 n=8.设第 r+1 项为有理项，T =C x ，则 r 是 4 的倍数，所以r=0，4，8.有理项为 T1=x4，T5= x，T9= .3、课堂练习1.（2004 年江苏，7） （2x+ ）4 的展开式中 x3 的系数是A.6
9、B.12 C.24 D.48解析：（2x+ ）4=x2（1+2 ）4，在（1+2 ）4 中，x 的系数为 C 22=24.答案：C2.（2004 年全国，5） （2x3 ）7 的展开式中常数项是A.14 B.14 C.42 D.42解析：设（2x3 ）7 的展开式中的第 r+1 项是 T =C （2x3） （ ）r=C 2 （1）rx ，当 +3（7r）=0，即 r=6 时，它为常数项，C （1）621=14.答案：A3.（2004 年湖北，文 14）已知（x +x ）n 的展开式中各项系数的和是 128，则展开式中 x5 的系数是_.（以数字作答）解析：（x +x ）n 的展开式中各项系数和
10、为 128，令 x=1，即得所有项系数和为 2n=128.n=7.设该二项展开式中的 r+1 项为 T =C （x ） （x ）r=C x ，令 =5 即 r=3 时，x5 项的系数为 C =35.答案：35五、课堂教学设计说明1、这是一堂复习课，通过对例题的研究、讨论，巩固二项式定理通项公式，加深对项的系数、项的二项式系数等有关概念的理解和认识，形成求二项式展开式某些指定项的基本技能，同时，要培养学生的运算能力，逻辑思维能力，强化方程的思想和转化的思想。2、在例题的选配上，我设计了一定梯度。第一层次是给出二项式，求指定的项，即项数已知，只需直接代入通项公式即可（例 1） ；第二层次（例 2）
11、则需要自己创造代入的条件，先判断哪一项为所求，即先求项数，利用通项公式中指数的关系求出 ，此后转化为第一层次的问题。第三层次突出数学思想的渗透，例 3 需要变形才能求某一项的系数，恒等变形是实现转化的手段。在求每个局部展开式的某项系数时，又有分类讨论思想的指导。而例 4 的设计是想增加题目的综合性，求的 n 过程中，运用等差数列、组合数n 等知识，求出后，有化归为前面的问题。六、个人见解最具挑战性的挑战莫过于提升自我。迈克尔斯特利 说课稿使用声明1、如何去掉水印（每页背景中都有的红色文字） ，请参考下面的链接。http:/ /about/copyright.html说课稿网站 免费使用 打造精品 最具挑战性的挑战莫过于提升自我。迈克尔斯特利
