反三角函数知识表格

名称反正弦函数反余弦函数反正切函数反余切函数（了 解）定义y=sinx(x∈〔-, 〕的反函2 2数，叫做反正弦 函数，记作x=arsinyy=cosx(x∈〔0,π 〕)的反函数，叫 做反余弦函数，记 作 x=arccosyy=tgx(x∈(- , 2)的反函数，叫2做反正切函数，记 作 x=arctgyy=ctgx(x∈(0, π))的反函数， 叫做反余切函数， 记作 x=arcctgy理解arcsinx 表示属于［-,］2 2且正弦值等于 x 的角arccosx 表示属于 ［0，π］ ，且余弦 值等于 x 的角arctgx 表示属于(-,)，且正切值2 2等于 x 的角arcctgx 表示属 于(0，π)且余 切值等于 x 的角图像定义域［-1，1］［-1，1］(-∞，+∞)(-∞，+∞)值域［-，］2 2［0，π］(-，)2 2(0，π)单调性在〔-1，1〕上是 增函数在［-1，1］上是 减函数在(-∞，+∞)上是 增数在(-∞，+∞)上 是减函数奇偶性arcsin(-x)=- arcsinxarccos(-x)=π- arccosxarctg(-x)=-arctgxarcctg(-x)=π- arcctgx性 质周期性都不是同期函数恒等式sin(arcsinx)=x( x∈［-1，1］)arcsin(sinx)=x(x∈［-,］)2 2cos(arccosx)=x(x ∈［-1,1］) arccos(cosx)=x(x ∈［0,π］)tg(arctgx)=x(x∈R )arctg(tgx)=x（x∈(-,)）2 2ctg(arcctg x)=x(x∈R) arcctg(ctgx)=x (x∈(0,π))互余恒等式arcsinx+arccosx=(x∈［-1,1］)2arctgx+arcctgx=(X∈R)2。