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1、【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】芝罘区数学七年级期末考试复习经典习题一、一次函数概念题【例题】1.当 m 为何值时，函数 y=-（m-2）x+（m-4）是一次函数？2.已知 y-3 与 x 成正比例，且 x=2 时，y=7.（1）写出 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 x=4 时，求 y 的值；（3）当 y=4 时，求 x 的值【练习】3.已知 y 与 x+1 成正比例，当 x=5 时，y=12，则 y 关于 x 的函数关系式是 .4.已知 y+a 与 x+b（a，b 为是常数）成正比例（1）y 是 x 的一次函数吗？请说明理由；（2）在什么条件下，y 是 x 的正比例函数
2、？二、一次函数图像性质【例题】1.已知一次函数 y=（3-k）x-2k2+18.（1）k 为何值时，它的图象经过原点？（2）k 为何值时，它的图象经过点（0，-2）?（3）k 为何值时，它的图象平行于直线 y=-x？（4）k 为何值时，y 随 x 的增大而减小？2.一次函数 y=kx+b 与 y=2x+1 平行,且经过点(-3,4),则表达式为： 。【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】【练习】1.求图象经过点（2，-1） ，且与直线 y=2x+1 平行的一次函数的表达式2.判断三点 A（3，1） ，B（0，-2） ，C（4，2）是否在同一条直线上？3.若一次函数 y=kx+b 的图象
3、经过第二、三、四象限，则 k、b 的取值范围是（ ）A. k0,b0 B. k0,b0 C. k0，b0 D. k0，b0三、一次函数应用1、应用题-看图求解析式（回顾一次函数及正比例函数图像及特点）【例题】旅客乘车按规定可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需购买行李票设行李票 y(元)是行李重量 x(千克)的一次函数，如图 6-20 所示，求(1)y 与 x 之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的重量【练习】如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点 B(1)写出点A和点B的坐标并求出k、b的值；(2)求出当x=3 时的函数值【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】2、
4、应用题-决策对比选择（审题、解设列函数方程） 【例】某商场计划投入一笔资金采购一批紧俏商品，经过市调查发现，如果月初出售，可 获利 15%，并可用本和利再投资其他商品，到月末又可获利 10%；如果月末出售可获利 30%，但要付出仓储费用 700 元，请问根据商场的资金状况如何购销获利较多？（投资 x 元，月初出售，可获利元；月末出售，可获利元）【练习】某校一名老师将在假期带领学生去北京旅游，用旅行社说：“如果老师买全票，其他人全部半价优惠 ”乙旅行社说：“所有人按全票价的 6 折优惠 ”已知全票价为 240元（1）设学生人数为 x，甲旅行社的收费为 y甲元，乙旅行社的收费为 y乙元，分别表示两
5、家旅行社的收费；（2）就学生人数讨论哪家旅行社更优惠某移动通讯公司开设了两种通讯业务：“全球通”使用者先交 50 元月租费，然后每通话 1 分，再付电话费 04 元；“神州行”使用者不交月租费，每通话 1 分，付话费06 元（均指市内通话）若 1 个月内通话 x 分，两种通讯方式的费用分别为 y1元和 y2元（1）写出 y1，y2与 x 之间的关系；（2）一个月内通话多少分时，两种通讯方式的费用相同？（3）某人预计一个月内使用话费 200 元，则选择哪种通讯方式较合算？【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】3、应用题-表格转化方程【例题】为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系
6、配套设计的.研究表明:假设课桌的高度为 ycm ，椅子的高度(不含靠背)为 xcm，则 y 应是 x 的一次函数.下表列出两套符合条件的课桌椅的高度；(1)请确定 y 与 x 的函数关系式(不要求写出 x 的取值范围)；(2)现有一把高 42.0cm 的椅子和一张高 78.2cm 的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由.四、一次函数的扩展【例题】已知一次函数 y=kx+b 的图象经过点(-1， -5)，且与正比例函数 y= Error!Error!x 的图象相交于点(2，a)，求(1)a 的值 (2)k，b 的值(3)这两个函数图象与 x 轴所围成的三角形的面积。五、勾股数下列各组中，不能构
7、成直角三角形的是 （ ）. （A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41六、勾股定理及其应用概念问题【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】1.高为 3，底边长为 8 的等腰三角形腰长为 （ ）. （A）3 （B）4 （C）5 （D）6 审题画图问题 2.一只蚂蚁沿直角三角形的边长爬行一周需 2 秒，如果将直角三角形的边长扩大 1 倍，那 么这只蚂蚁再沿边长爬行一周需 （ ）. （A）6 秒 （B）5 秒 （C）4 秒 （D）3 秒3.如图 11，这是一个供滑板爱好者使用的 U 型池，该 U 型池可以看作是一个长方体去掉 一个“半圆柱”而成，
8、中间可供滑行部分的截面是半径为 4m 的半圆，其边缘 AB=CD=20m，点E 在 CD 上，CE=2m，一滑行爱好者 从 A 点到 E 点，则他滑行的最短距离是多少？（边缘部 分的厚度可以忽略不计，结果取整数）滑梯问题 4.图 14，一架云梯长 25 米，斜靠在一面墙上，梯子靠墙的一端距地面 24 米. （1）这个梯子底端离墙有多少米？ （2）如果梯子的顶端下滑了 4 米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了 4 米吗？折叠问题5.如图所示，在矩形 ABCD 中，AB=16，BC=8，将矩形沿 AC 折叠，点 D 落在点 E 处，且 CE 与 AB 交于点 F，那么 AF= 。【芝罘区数学】 【芝罘区数学】 【芝罘区数学】6.如图所示，折叠矩形的一边 AD，使点 D 落在 BC 边上的点 F 处，已知AB=8cm，BC=10cm，求 EC 的长。七、实数【实数非负性的应用实数非负性的应用】已知：=0，求实数 a, b 的值。已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。已知那么 a+b-c 的值为_【提高】已知的整数部分为 a，小数部分为 b，求 a2-b2的值.无理数运算
