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1、微积分 2 A 卷 第 1 页 共 10 页微积分微积分 2 课程期终总复习题一一求极限求极限 tan3 sin 601.limx xxt dt xsin0 tan 0 0tansin2.limxx xtdttdt 二求不定积分二求不定积分 21.(arctan )xx dx32.(1)dx xx3423.1xxdxx 微积分 2 A 卷 第 2 页 共 10 页三求定积分三求定积分201.cosxexdx32212. 1dxxx 2202113.(1)dxxx204.cosxxdx四求广义积分四求广义积分301.(0)att edt a2202.43dx xx微积分 2 A 卷 第 3 页
2、共 10 页五求二重积分五求二重积分1.1. 求二重积分求二重积分22,Dyx dxdy其中其中 D:D: 11,04xy 2 2求二重积分求二重积分，22()xyDed其中其中22( , )4,0Dx yxyy3 3, ,其中其中221Dxyd22:2D xy六求平面图形面积、旋转体体积六求平面图形面积、旋转体体积 已知曲线已知曲线所围成的平面图所围成的平面图223,0yxxy形形. . (1)(1)求平面图形的面积；求平面图形的面积； (2)(2)求该平面图形绕求该平面图形绕 轴旋转一周所围成的旋转体轴旋转一周所围成的旋转体x 的体积的体积. .七经济应用（）七经济应用（）微积分 2 A
3、卷 第 4 页 共 10 页八数列级数与幂级数八数列级数与幂级数1 1 判别级数判别级数的敛散性，的敛散性，21( 1) ( 2121)lnnnnnn 若收敛，并判别是条件收敛还是绝对收敛若收敛，并判别是条件收敛还是绝对收敛. .2.2.判别级数判别级数的敛散性的敛散性. . 若收敛，若收敛，1( 1)2 ln 32nnnn nnn 并判别是条件收敛还是绝对收敛并判别是条件收敛还是绝对收敛. .3.3. 12 (1)nnn nxS(1)求幂级数的收敛区间及和函数（x），1(1) 3nnn n(2)判别数列级数的敛散性，1(1) 3nnn n（3）若收敛，试计算数列级数的和。4.4. 求幂级数求
4、幂级数的收敛区间及和函数，的收敛区间及和函数，11( 1)nnnnx 并求数列级数并求数列级数的和。的和。12nnn微积分 2 A 卷 第 5 页 共 10 页5.5. 将下列函数展开成将下列函数展开成的幂级数的幂级数, ,并求展开式成立的并求展开式成立的x 区间区间: :(1)ln(2)xx九微分方程九微分方程1 1化下列方程为齐次方程化下列方程为齐次方程, ,并求出通解并求出通解: :1 1、；31 yxyxy2 2 0) 642 () 352 ( dyyxdxyx2.2. 用适当的变量代换解下列微分方程用适当的变量代换解下列微分方程: :223342xy yxyxe微积分 2 A 卷 第 6 页 共 10 页
