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1、湖北省黄冈中学高一竞赛训练题（1）一、选择题一、选择题1、若 A=3，4，5，B=1，2，f 为集合 A 到集合 B 的映射，则这样的映射 f 的个数为（ ）A、8 个 B、6 个 C、9 个 D、12 个2、已知 I=R，A=x|xa|2，B=x|x1|3且 AB= ，则实数 a 的取 值范围是（ ）A、0a2 B、0n B、m0 时，mn D、不能 确定5、设 a、b、c 分别是方程 的实数根，则（ ）A、abc B、bac C、bca D、cab6、已知奇函数 f(x)和偶函数 g(x)满足 f(x)g(x)=axax2，且 g(b)=a， 则 f(2)=（ ）A、a2 B、2 C、 D
2、、7、数 的大小顺序为（ ）A、abc B、a0，f(9999)=3333，求 f(1982)黄冈中学竞赛训练题黄冈中学竞赛训练题 高一数学（高一数学（2 2）1、设1x0，求函数 y=2x234x的最大值及最小值2、已知 A=x|x27x100，B=x|x2axb0，f(9999)=3333，求 f(1982)黄冈中学竞赛训练题黄冈中学竞赛训练题 高一数学（高一数学（3 3）一、选择题一、选择题1、如果，则 一定在（ ）A、第一、三象限 B、第二、四象限C、第三、四象限 D、第一、二象限2、在 ABC 中，arccos(sinA)arccos(sinB)arccos(sinc)的值域是（ ）
3、A、 B、C、 D、3、对任意 都有（ ）A、B、C、D、4、ABC 中，已知 则 cosC 的值是（ ）A、 B、C、 或 D、5、已知 sinsin=1,coscos=0,则 cos2cos2 的值是（ ）A、1 B、 C、 D、6、已知 a3，则函数 y=(sinxa)(cosxa)的最小值是（ ）A、a2a B、(a1)2C、 D、二、填空题：二、填空题：7、tan20(csc101)=_.8、已知 logax=sec20,logbx=sec60,logcx=sec100,logdx=sec140,那么logabcdx= _.9、在 ABC 中，记 BC=a,CA=b,AB=c,若 9
4、a29b219c2=0，则 _.10、ABC 中，已知 ac=2b,则 _.11、设 ABC 内角，则 cosAcosC 的取值范围是_.12、若 x0,y0,z0，且，则 3yz5x=_.湖北省黄冈中学高一竞赛训练题湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (4)(4)1、已知函数 ，求函数 f(x)的最大值.2、若 ，其中 A（0，），B（0，），求 A、B.3、设 且 x+y+z= ，求乘积 cosxsinycosz 的最大值和最小值.4、设 a、b、c 为 ABC 的三条边 abc,R 和 r 分别为 ABC 的外接圆半径和内切圆半径，令 f=ab2R2r，试用角 C 的大小来判定 f 的符号。湖
5、北省黄冈中学高一竞赛训练题湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (5)(5)一、选择题一、选择题：1、关于 x 的函数 f(x)=sin(x)有下列命题存在 ，使 f(x)是奇函数对于任意 ，f(x)都不是偶函数对于任意 ，f(x)既不是奇函数，也不是偶函数不存在 ，使 f(x)既是奇函数，又是偶函数其中真命题的个数是（ ）A、1 B、2 C、3 D、42、已知定义在 R 上且周期为 T 的函数 f(x)满足 f（1x）=f(1x),f(8x)=f(8x),则 T 为（ ）A、16 B、14 C、8 D、23、已知数列an满足 an1=anan-1(n2),且 a1=a,a2=b,Sn是其前 n项和，
6、则 a100，S100分别为（ ）A、a,2ba B、b,2ba C、b,ba D、a,ba4、已知 A=x|x2(p2)x1=0,xR,且 AR= ,则实数 P 的取值范围是（ ）A、p2 B、p0 C、4p0 D、p45、函数是（ ）A、奇函数，但不是偶函数 B、不是奇函数，是偶函数C、既不是奇函数也不是偶函数 D、既是奇函数，又是偶函数6、已知关于 x 的方程 log2(x3)log4x2=a 在区间（3，4）内有解，则实数 a 的取值范围是（ ）A、（3，4） B、 C、 D、（log23,2）7、如果方程 x26xa=0 的两个实数根可以作为一个等腰钝角三角形的腰和底，那么 a 的取
7、值范围是（ ）A、8a9 B、 C、 D、8、已知 ABCD 是平面四边形，动点 P 的轨迹是折线 ABCD，设动点 P 移动的路程是 x，ADP 的面积为 S，函数 S=f(x)的图象如图所示，则四边形 ABCD 是（ ）A、等腰梯形B、直角梯形C、非等腰非直角梯形 D、除梯形之外的四边形9、记，则（ ）A、acdb B、bdac C、cabd D、dbca10、函数 f(x)=|cos2x2sinxcosxsin2xAxB|在上的最大值为 M（A，B），当 M（A，B）最小时，A、B 的值分别是（ ）A、0，1 B、1，0 C、0，0 D、1，1二、填空题：二、填空题：11、如果 P 点在
8、 ABC 所在平面上，把表示成，则点P 在线段 BC 上的充要条件是_12、已知函数 f(x)的定义域为，则函数 g(x)的定义域为_13、设 x,y 为实数，则 x22xy6y214x6y72 的最小值为_14、设数列Pn适合，则Pnsin2P2cos2 与 P1sin2Pn1cos2 的大小关系是_15、已知数列an,bn的通项分别为 an=2n,bn=3n2，数列an,数列bn相同的项依原次序排成一个新的数列cn，则数列log2cn的前 n 项和是_16、当 0x1 时， 的大小关系是_湖北省黄冈中学高一竞赛训练题湖北省黄冈中学高一竞赛训练题 (6)(6)1、求实数 a 范围，使不等式 sin2-(2+a)sin(+ )-3-2a,对一切 恒成立2、n2（n4）个正数排列成 n 行 n 列其中每一行的数成等差数列，每一列的数成等比数列，并且公比相等，已知 求 3、设 C 表示平面点集，R 是实数集，f:CR 是一个映射，若对于平面的任意正 n 边形 A1A2.An有 f(A1)f(A2).f(An)=0,证明：对平面的任一点 A，有 f(A)=0
