《2010年广东省广州市中考数学试卷(word版含解析答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010年广东省广州市中考数学试卷(word版含解析答案)（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2010 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （2010广州）如果+10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”可以记作（ ）A18% B8% C+2% D+8%2 （2010广州）将图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD3 （2010广州）下列运算正确的是（ ）A3（x1）=3x1B3（x1）=3x+1C3（x1）=3x3D3（x1）=3x+34 （2010广州）在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC=5，则 DE 的长
2、是（ ） A2.5B5C10D155 （2010广州）不等式的解集是（ ）A x2B3x2Cx2Dx36 （2010广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对 称图形的卡片的概率是（ ）ABCD17 （2010广州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52B32C24D98 （2010广州）下列命题中，是真命题的是（ ） A若 ab0，则 a0，b0B若 ab0，则 a0，b0C若 ab=0，则 a=0，且 b=0D若 ab=0，则 a=0，或 b=09 （2010广州）若 a1，化简1=（ ）Aa2B2aCaDa10 （
3、2010广州）为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文密文（加密） ，接收方由密文明文（解密） ， 已知有一种密码，将英文 26 个小写字母 a，b，c，z 依次对应 0，1，2，25 这 26 个自然数（见表格） ，当 明文中的字母对应的序号为 时，将 +10 除以 26 后所得的余数作为密文中的字母对应的序号，例如明文 s 对应 密文 c字母a bc d e f g h i j k l m 序号0 1 2 3 4 5 6 78 9 10 11 12 字母 no p q r st u v w x y z 序号13 14 15 16 17 18 19 20 21 2223 24 25 按上
4、述规定，将明文“maths”译成密文后是（ ） AwkdrcBwkhtcCeqdjcDeqhjc二、填空题（共二、填空题（共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11 （2010广州） “激情盛会，和谐亚洲”第 16 届亚运会将于 2010 年 11 月在广州举行，广州亚运城的建筑面积约是 358 000 平方米，将 358 000 用科学记数法表示为 _ 12 （2010广州）若分式有意义，则实数 x 的取值范围是 _ 13 （2010广州）老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计，得出两人五次测验成绩的平均分均为 90 分，方差分别是 S甲2=51、S乙2
5、=12则成绩比较稳定的是 _ （填“甲”、 “乙”中的一个） 14 （2010广州）一个扇形的圆心角为 90，半径为 2，则这个扇形的弧长为 _ （结果保留 ）15 （2010广州）因式分解：3ab2+a2b= _ 16 （2010广州）如图，BD 是ABC 的角平分线，ABD=36，C=72，则图中的等腰三角形有 _ 个三、解答题（共三、解答题（共 9 小题，满分小题，满分 102 分）分）17 （2010广州）解方程组：18 （2010广州）如图，在等腰梯形 ABCD 中，ADBC、求证：A+C=18019 （2010广州）已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+1=0（a0）有两个相
6、等的实数根，求的值20 （2010广州）广州市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动， 采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、 “比较了解”、 “基本了解”、 “不太了解”四个等 级，划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数40120364频率0.2m0.180.02（1）本次问卷调查取样的样本容量为 _ ，表中的 m 值为 _ ； （2）根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计 图； （3）若该校有学生 1500 人，请根据调查结果估计这些学生
7、中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少？21 （2010广州）已知抛物线 y=x2+2x+2（1）该抛物线的对称轴是 _ ，顶点坐标 _ ； （2）选取适当的数据填入下表，并在图 7 的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；xy（3）若该抛物线上两点 A（x1，y1） ，B（x2，y2）的横坐标满足 x1x21，试比较 y1与 y2的大小22 （2010广州）目前世界上最高的电视塔是广州新电视塔如图所示，新电视塔高 AB 为 610 米，远处有一栋 大楼，某人在楼底 C 处测得塔顶 B 的仰角为 45，在楼顶 D 处测得塔顶 B 的仰角为 39 （1）求大楼与电视塔之间的距离 AC； （2）求
8、大楼的高度 CD（精确到 1 米） 23 （2010广州）已知反比例函数 y=（m 为常数）的图象经过点 A（1，6） （1）求 m 的值；（2）如图，过点 A 作直线 AC 与函数 y=的图象交于点 B，与 x 轴交于点 C，且 AB=2BC，求点 C 的坐标24 （2010广州）如图，O 的半径为 1，点 P 是O 上一点，弦 AB 垂直平分线段 OP，点 D 是上任一点 （与端点 A、B 不重合） ，DEAB 于点 E，以点 D 为圆心、DE 长为半径作D，分别过点 A、B 作D 的切线， 两条切线相交于点 C （1）求弦 AB 的长； （2）判断ACB 是否为定值？若是，求出ACB 的
9、大小；否则，请说明理由；（3）记ABC 的面积为 S，若=4，求ABC 的周长25 （2010广州）如图所示，四边形 OABC 是矩形，点 A、C 的坐标分别为（3，0） ， （0，1） ，点 D 是线段 BC 上的动点（与端点 B、C 不重合） ，过点 D 作直线 y= x+b 交折线 OAB 于点 E（1）记ODE 的面积为 S，求 S 与 b 的函数关系式；（2）当点 E 在线段 OA 上时，若矩形 OABC 关于直线 DE 的对称图形为四边形 O1A1B1C1，试探究 O1A1B1C1与 矩形 OABC 的重叠部分的面积是否发生变化？若不变，求出该重叠部分的面积；若改变，请说明理由20
10、10 年广东省广州市中考数学试卷年广东省广州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 30 分）分） 1 （2010广州）如果+10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”可以记作（ ）A18% B8% C+2% D+8%考点：正数和负数。 分析：正数和负数可以表示一对相反意义的量，在本题中“增加”和“减小”就是一对相反意义的量，既然增加用正数 表示，那么减少就用负数来表示，后面的百分比的值不变解答：解：“增加”和“减少”相对，若+10%表示“增加 10%”，那么“减少 8%”应记作8%故选 B 点评
11、：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量2 （2010广州）将图所示的直角梯形绕直线 l 旋转一周，得到的立体图形是（ ）ABCD考点：点、线、面、体。 分析：根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的 形状 解答：解：题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此 得到的立体图形应该是一个圆台，故选 C 点评：本题属于基础题，主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点线面体之间关系的理解3 （2010广州）下列运算正确的是（ ）A3（x1）=3x1B3（x1）=3x+1C3（
12、x1）=3x3D3（x1）=3x+3考点：去括号与添括号。分析：去括号时，要按照去括号法则，将括号前的3 与括号内每一项分别相乘，尤其需要注意，3 与1 相乘时，应该是+3 而不是3解答：解：根据去括号的方法可知3（x1）=3x+3故选 D点评：本题属于基础题，主要考查去括号法则，理论依据是乘法分配律，容易出错的地方有两处，一是3 只与 x相乘，忘记乘以1；二是3 与1 相乘时，忘记变符号本题直指去括号法则，没有任何其它干扰，掌握了去括号法则就能得分，不掌握就不能得分4 （2010广州）在ABC 中，D、E 分别是边 AB、AC 的中点，若 BC=5，则 DE 的长是（ ） A2.5B5C10
13、D15 考点：三角形中位线定理。分析：由 D、E 分别是边 AB、AC 的中点可知，DE 是ABC 的中位线，根据中位线定理可知，DE= BC=2.5解答：解：根据题意画出图形如图示， D、E 分别是边 AB、AC 的中点， DE 是ABC 的中位线，DE= AB，BC=5，DE= BC=2.5故选 A点评：本题考查了中位线的性质，三角形的中位线是指连接三角形两边中点的线段，中位线的特征是平行于第三 边且等于第三边的一半5 （2010广州）不等式的解集是（ ）A x2B3x2Cx2Dx3考点：解一元一次不等式组。 分析：先解不等式组中的每一个不等式的解集，再利用求不等式组解集的口诀“大小小大中
14、间找”来求不等式组的解 集解答：解：由得：x3，由得：x2，所以不等式组的解集为3x2故选 B 点评：解不等式组是考查学生的基本计算能力，求不等式组解集的时候，可先分别求出组成不等式组的各个不等 式的解集，然后借助数轴或口诀求出所有解集的公共部分6 （2010广州）从图中的四张印有汽车品牌标志图案的卡片中任取一张，取出印有汽车品牌标志的图案是中心对 称图形的卡片的概率是（ ）ABCD1考点：概率公式；中心对称图形。 分析：根据随机事件概率大小的求法，找准两点： 符合条件的情况数目； 全部情况的总数 二者的比值就是其发生的概率的大小解答：解：在这四个图片中只有第三幅图片是中心对称图形，因此是中心
15、对称称图形的卡片的概率是 故选 A 点评：本题将两个简易的知识点，中心对称图形和概率组合在一起，是一个简单的综合问题，其中涉及的中心对称图形是指这个图形绕着对称中心旋转 180后仍然能和这个图形重合的图形，简易概率求法公式：P（A）= ，其中 0P（A）17 （2010广州）长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是（ ）A52B32C24D9 考点：由三视图判断几何体。 分析：由所给的视图判断出长方体的长、宽、高，让它们相乘即可得到体积 解答：解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为 4 和 3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为 4 和 2，因此这个长方体的长、宽、高分别为 4、2、3，因此这个长方体的体积为 423=24 平方单位，故选 C 点评：三视图问题一直是中考考查的高频考点，一般题目难度中等偏下，本题是由两种视图来推测
