《2008年广东省揭阳市高中毕业班第一次高考模拟考试题数学(理科)2008.3》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年广东省揭阳市高中毕业班第一次高考模拟考试题数学(理科)2008.3（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20082008 年广东省揭阳市高中毕业班第一次高考模拟考试题数学（理科）年广东省揭阳市高中毕业班第一次高考模拟考试题数学（理科）本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时l20分钟。注意事项：注意事项：1答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号、试室号、座位号填写在答题卡上。2选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。3非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不
2、按以上要求作答的答案无效。4考生必须保持答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。参考公式：参考公式：锥体的体积公式，其中是锥体的底面积，是锥体的高1 3VShSh如果事件、互斥，那么AB()( )( )P ABP AP B如果事件、相互独立，那么AB()( )( )P A BP AP B一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共8 8小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分4040分在每小题给出的四个选项中。只有一项分在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的。是符合题目要求的。1. 已知集合则为2cos0 ,sin270 , |0ABx xxooABIA B C D 0
3、, 1 1,1 102设 i 为虚数单位，则展开式中的第三项为61 iA B C 30 D 30 i15i153为互不相等的正数，且，则下列关系中可能成立的是, ,a b c222acbcA. B. C. D.abcbcabacacb4计算机的价格大约每年下降，那么今年花 8100 元买的一台计算机，年后的价格大约2 3是A. 2400 元 B. 900 元 C. 300 元 D. 100 元5在某种新型材料的研制中，实验人员获得了右边一组 实验数据：现准备用下列四个函数中的一个近似地表示 这些数据的规律，其中最接近的一个是x1.99345.16.12y1.54.047.51218.01605
4、040302010321人 人 人人人 人 人人A. B. C. D. 22yx21(1)2yx2logyx1( )2xy 6两个正数 a、b 的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离9 22 5, ba 12222 byax心率为ABCD5 341 45 441 57对、，运算“” 、 “”定义为：=，=，则abRab,().()a abb ab ab,().()a abb ab 下列各式其中恒成立的是 ababab ababab a babab abababA. 、 B. 、 C. 、 D.、 8 已知：，直线和曲线有两个不同的交20 ( , )| 4y x y yx 2ymxm24y
5、x点，它们围成的平面区域为 M，向区域上随机投一点 A，点 A 落在区域 M 内的概率为，若，则实数 m 的取值范围为()P M2(),12P M A B C D 1 ,1230,33,130,1二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共7 7小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分3030分其中分其中13131515题是选做题，考生只能选做题是选做题，考生只能选做两题，三题全答的，只计算前两题得分两题，三题全答的，只计算前两题得分 9由抛物线和直线所围成图形的面积为_ 2yx2x 10已知点 P(2,1)在圆 C：上，点 P 关于直线的对称点也2220xyaxyb10xy 在圆 C 上，
6、则圆 C 的圆心坐标为 、半径为 11. 设,则 010211( )cos ,( )( ),( )( ),( )( )nnfxx f xfxfxfxfxfxL,nN2008( )fx12某中学号召学生在暑假期间至少参加一次社会公益活动（以下简称活动） 该校文学社共有 100 名学生，他们参加活动的次数统计如右图所示则该文学社学生参加活动的人均次数为 ；从文学社中任意选两名学生，他们参加活动次数不同的概率是 人 人 人人 人 人人 人 人12 1121EDCBAP13. （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题） 如图，是半圆的直径，点在半圆上，ABOC于点，且，设，则 CDABD4ADDBC
7、ODcos214. ( (不等式选讲选做题不等式选讲选做题) ) 函数 y=的最大值为 314 5xx 15( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 在极坐标系中，已知直线过点（1，0） ，且其向上的方向与极轴的正方向所成的最小正角为，则直线的极坐标方程为_.3三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，满分小题，满分 80 分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤16 （本小题满分 12 分）已知：向量 ，函数( 3, 1)a r(sin2 ,bxrcos2 )x( )f xa br r（1）若且，求的值；( )0f x 0xx（2
8、）求函数的单调增区间以及函数取得最大值时，向量与的夹角( )f xarbr17 （本小题满分 13 分）已知函数 ，函数3211( )(1)32f xxaxax()aR( )( )g xfx(1)判断方程的零点个数；( )0g x (2)解关于的不等式，并用程序框图表示你的求解过程x( )0g x 18 （本小题满分 14 分）已知一四棱锥 PABCD 的三视图如下，E 是侧棱 PC 上的动点。 （1）求四棱锥 PABCD 的体积； （2）是否不论点 E 在何位置，都有 BDAE？证明你的结论; （3）若点 E 为 PC 的中点，求二面角 DAEB 的大小19 （本小题满分 13 分）为迎接
9、2008 年奥运会召开，某工艺品加工厂准备生产具有收藏价值的奥运会标志“中国印舞动的北京”和奥运会吉祥物“福娃”.该厂所用的主要原料为 A、B 两种贵重金属，已知生产一套奥运会标志需用原料 A 和原料 B 的量分别为 4 盒和 3 盒，生产一套奥运会吉祥物需用原料 A 和原料 B 的量分别为 5 盒和 10 盒.若奥运会标志每套可获利 700 元，奥运会吉祥物每套可获利 1200 元，该厂月初一次性购进原料 A、B 的量分别为 200 盒和 300 盒.问该厂生产奥运会标志和奥运会吉祥物各多少套才能使该厂月利润最大，最大利润为多少？20 （本小题满分 14 分）设直线与椭圆相交于 A、B 两个
10、不同的点，与:(1)(0)l yk xk2223(0)xyaax 轴相交于点 C，记 O 为坐标原点.（1）证明：；2 2 23.3kak（2）若的面积取得最大值时的椭圆方程OABCBAC求,221 （本小题满分 14 分）已知二次函数同时满足：不等式0 的解集有且只有一2( )()f xxaxa xR( )f x个元素；在定义域内存在，使得不等式成立，设数列的前120xx12()()f xf xna项和n( )nSf n（1）求函数的表达式；( )f x(2) 设各项均不为 0 的数列中，所有满足的整数 的个数称为这个数列nb10iib bi的变号数，令（）,求数列的变号数； nb1n na
11、ba nNnb（3）设数列满足：，试探究数列是否存在最小项？若存在，nc111nn iiica anc求出该项，若不存在，说明理由揭阳市揭阳市 20082008 年年高中毕业班第一次高考模拟考试题高中毕业班第一次高考模拟考试题oyX22-2数学数学( (理科理科) )参考答案及评分说明参考答案及评分说明一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要 考查内容比照评分标准制订相应的评分细则考查内容比照评分标准制订相应的评分细则 二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续
12、部分的解答未改变该题的内容和难二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难 度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的 解答有较严重的错误，就不再给分解答有较严重的错误，就不再给分 三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数 四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数四、只给整数分数，选择题和填空题不给中间分数 一选择题：一选择题：CDCD BBCD解析：1.
13、=,选 C.1, 1,0, 1ABABI 1在展开式中，故选 D.61 i2 2 3615TC i 3由可排除 A,D,令可得可知 C 可能成22222acacbcacba2,1,ac5 2b 立。 4. 年后的价格大约是元，选 C.318100 ( )30035由该表提供的信息知，该模拟函数在应为增函数，故排除 D,将、4代入选项(0,)3x A、B、C 易得 B 最接近，故答案应选 B.6. 由已知得，9,20,ababab Q5,4ab2241cab ，选 D。41 5cea 7由定义知、恒成立，不恒成立，正确答案C.8.已知直线过半圆上一点（，） ，当时，2ymxm24yx()1P M
14、 直线与轴重合，这时，故可排除A,C,若，如图可求得当，故选D.2()2P M 二填空题：二填空题：9. ；10. （，） 、；11. ；12.2.2、；13.；14. 10; 15. 8 2 3cosx6 117 25.3sin()32解析：9. 由定积分的几何意义得，所求面积. 3 222 00482|233Sxdxx10.由点 P(2,1)在圆上得，由点 P 关于直线的对称点也在圆 C 上知直线23ab 10xy 过圆心，即满足方程，圆心坐标为（，） ，半径。(,1)2a10xy 0,3ab r 11. 由得0( )cosfxx1234( )sin ,( )cos ,( )sin ,( )cosf xx fxx fxx fxx 20080( )( )cosfxfxx12. 由统计图知该文学社学生参加活动的人均次数为1 102 603 302.2100 从中任意选两名学生，他们参
