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1、 HEFEIHEFEI UNIVERSITYUNIVERSITY系 别 电子信息与电气工程系 专 业 通信工程专业 班 级 08 级通信 1 班 学 号 0805070131 0805070142 0805070178 姓 名 李向雨 张晶丽 汪海云 指导老师 纪 平 运用 MATLAB 方法用于系统函数的分析实验题目：实验题目：连续系统的系统函数 H(s)=(2s2-6s+4)/(s3+6s2+11s+6).试求其零极点图与单位冲激响应 h(t).实验目的：实验目的：1、学习并掌握 Matlab 软件的使用方法2、运用 Matlab 方法对系统函数进行直观的动态的分析。实验原理实验原理: :
2、1、Matlab 的简介： MATLAB 是矩阵实验室（Matrix Laboratory）的简称，是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高技术计算语言和交互式环境，主要包括 MATLAB 和 Simulink两大部分，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。MATLAB 的应用范围非常广泛，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。附加的工具
3、箱（单独提供的专用 MATLAB 函数集）扩展了 MATLAB 环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。 2、H(s)的零、极点分布与时域特性的关系：由于复频域内的系统函数 H(s)对应着时域内系统的冲激响应 h(t)，所以极点在 s 平面上的位置确定了冲激响应 h（t）的变化模式，而零点的位置只影响冲激响应的幅度和相位，而对冲激响应的变化模式没有影响。3、设有系统函数 H(s), 运用 Matlab 时，当画零、极点图时，直接应用 pzmap 函数，调用形式 pzmap(sys)。借助 tf 又可获的 sys，即 sys=tf(b,a),式中 b 和 a 分别为 H(s)的分子和分母多项式
4、的系数。实验代码：实验代码：打开 Matlab 之后，输入以下实验代码： b=2 -6 4 ,a=1 6 11 6；%分子和分母多项式系数b =2 -6 4a =1 6 11 6 sys=tf(b,a) ；%传递函数 H(s)function:2 s2 - 6 s + 4-s3 + 6 s2 + 11 s + 6 subplot(1,2,1),pzmap(sys)；%绘制零极点图 subplot(1,2,2),impulse(b,a)；%冲激响应 h(t)实验结果：实验结果：运行之后，系统函数的零极点图和单位冲激响应如下所示：零、极点图 单位冲激响应图实验分析：实验分析：由实验结果中的零极点图
5、可知，系统函数的零点是 1 和2，极点是-1、-2 和-3，并且全部位于 s 平面的左半平面负实轴上。由其单位冲激响应图可知，h(t)是衰减指数函数，此系统是稳定的。由此可得 H(s)的零、极点分布与时域特性的关系：复频域内的系统函数 H(s)对应着时域内系统的冲激响应 h(t)，其极点在 s 平面上的位置确定了冲激响应 h（t）的变化模式，而零点的位置只影响冲激响应的幅度和相位，而对冲激响应的变化模式没有影响。归纳起来，H(s)的极点位置与冲激响应模式之间的关系可分为如下：(1)极点位于左半平面,h(t)是衰减的，系统是稳定的。(2)极点位于虚轴上,并且是一阶系统的时，h(t)是等幅振荡的，
6、系统是临界稳定的。若极点是二阶的及其以上，系统是不稳定的。(3)极点位于左右半平面,h(t)是发散的，系统是不稳定的。实验总结实验总结: :这次实验是运用 Matlab 对系统函数进行直观的动态的分析。我们大二的时候学习过 Matlab,但是在这以后的学习过程中并没有予以真正的应用，所以，本次实验我们不仅要重新学习Matlab 的使用方法，而且把它直接应用到我们的项目中。这样，我们就必须自己查找资料，自学 Matlab，以便能够更好的完成项目，而这又在无形中加深了我们对系统函数的理解并强化了我们对所学知识的记忆。在用 Matlab 对系统函数进行分析之后，和理论分析相比较是一致的。这就是实践与理论相结合，更是很好的理解系统函数的时域特性和系统的稳定性。最后感谢纪老师在学习和实验项目中对我们的指导！我们希望能在以后的学习过程有更多类似的实验项目，因为这不仅增加了学习兴趣，更是提高了我们的学习与思考能力和合作协调能力。
