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1、2012 年数学建模实训年数学建模实训 F 题题某煤炭企业近几年来一直在生产一种利润很高的产品，其质量要求为：灰分10.01%-10.50%，挥发分35%，硫分0.8%。该产品的生产销售过程如图1所示。加工生产加工生产原料原料筒仓甲筒仓甲筒仓乙筒仓乙产品产品仓下混配仓下混配最终用户最终用户合格产品合格产品图图 1 1 某煤炭企业产品生产销售流程简图某煤炭企业产品生产销售流程简图该图流程说明如下：（A）制造这种产品所需要的原料有很多种。该企业目前主要有如表1所示的A、B、C三种原料，其生产出来的产品数量用产率表示，如原料A的产率为80%表示每100吨原料A可以生产80吨产品。（B）在加工生产过程
2、中一次只能对一种原料进行生产加工，该企业的原料加工生产能力为800吨/小时，每次连续生产时间在116个小时，每次停车时间不少于2小时，加工成本为10元/吨。（C）加工生产出来的产品存储到甲、乙两个筒仓中，可以根据用户的需要进行混装，使之达到用户的质量要求，其中甲仓的存储能力为11000吨，乙仓的存储能力为13000吨。（注：这里的存储能力表示筒仓在生产过程中允许存储的最大量，一般小于筒仓的容积）（D）显然A、B、C这三种原料生产的产品质量指标都不能满足用户的要求，因此需要将其中两种或两种以上的产品进行仓下混配，通常是由甲、乙两个筒仓同时放料完成配煤，使之达到用户的质量要求。（E）产品采用铁路外
3、运，每列火车大约2000-3000吨，装车时间2-3个小时。现企业高层不打算扩大现有的生产规模，并规定了两个原则：原则一、确保产品质量符合用户要求；原则二、为维护原料商长期合作积极性，规定A原料每年采购不少于40万吨，B原料每年采购不少于20万吨，C原料每年采购不少于60万吨。利用这些资料和你自己可获得的其他资料，讨论以下问题：（1）如何安排生产销售使企业的利润最大。（2）筒仓的入料口在筒仓顶部，放料口在筒仓底部，放料口下方为皮带运输机。在实际生产过程中，通常会有两种以上的产品先后装到同一个筒仓中，试对只有一个入料口和一个放料口的理想筒仓建立数学模型，表征该筒仓在同时入放料情况下仓内产品的分布
4、与堆积情况。（3）根据企业生产的实际情况，筒仓入料口为两条800mm8000mm的入料刮板，通过刮板将产品刮入筒仓（入料口可以只运行一个刮板，也可以两个刮板同时运行）；放料口为六个984mm1440mm的方孔，形成两排，每排三个放料口，放料口下方为配煤皮带运输机（放料口通常部分运行，比如只运行一排中的1-2个，或同时运行两排每排1-2个）。筒仓的规格如附件1所示。试针对这种类型的筒仓建立适当的数学模型，对产品入放料过程中仓内产品的分布与堆积情况进行实时模拟，进而实现准确有效的产品入仓和混配装车。（4）以企业生产调度者为报告对象，写一份生产调度销售方案建议书。表表1 某煤炭企业原料及产品规格表某
5、煤炭企业原料及产品规格表产品质量指标 原料原料价格 （元/吨）灰分(%)挥发分(%)硫分(%)产率(%)A5006.32340.480B7008.16261.960C30013.54360.970附件附件1 实际产品筒仓的规格尺寸实际产品筒仓的规格尺寸图图 2 筒仓与装车点示意图筒仓与装车点示意图注：本图为示意图，图上有注：本图为示意图，图上有 4242 个筒仓个筒仓说明说明 （1） 该图为一个剖面，筒仓卸料离地 3500mm（即 3.5m） ，下圆台高为 15500mm，角度 为 65,中部圆柱高为 28500mm,上圆台高为 4800mm； （2）该图表征两个入料刮板间距为 4000mm，
6、两个卸料口间距为 7056mm。图图 3 3 单个筒仓单个筒仓 A-A 剖面图剖面图说明说明 （1）该图为一个剖面，筒仓卸料离地 3500mm（即 3.5m） ，下圆台高为 15500mm, 角度 为 65,中部圆柱高为 28500mm,上圆台高为 4800mm； （2）两个入料刮板间距为 4000mm，三个卸料口间距为 3300mm。 注：注：A-A 方向与 B-B 方向是垂直的。图图 4 4 单个筒仓单个筒仓 B-B 剖面图剖面图说明 （1）该图为产品入料截面（即筒仓顶部） ，筒仓直径为 22000mm（即 22m） ，中间是两 条 800mm8000mm 的给料刮板，间距为 4000mm； （2）图 2 的 A-A 剖和图 3 的 B-B 剖即为本图 A-A 和 B-B 方向剖开。 注：注：A-A 方向与 B-B 方向是垂直的。图图 5 5 单个筒仓入料截面图单个筒仓入料截面图（1）该图为产品卸料截面（即筒仓底部） ，筒仓直径为 22000mm（即 22m） ，中间有 23 个大小为 1440mm984mm 的卸料孔； （2）图 2 的 A-A 剖和图 3 的 B-B 剖即为本图 A-A 和 B-B 方向剖开。注：注：A-A 方向与 B-B 方向是垂直的。图图 6 6 单个筒仓放料截面图单个筒仓放料截面图
