《(安徽专用)2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质试题 新人教a版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《(安徽专用)2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质试题 新人教a版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业课时作业 3939 直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质一、选择题 1已知直线a平面，P，那么过点P且平行于直线a的直线( ) A只有一条，不在平面内 B有无数条，不一定在平面内 C只有一条，在平面内 D有无数条，一定在平面内 2空间中，下列命题正确的是( ) A若a，ba，则b B若a，b，a，b，则 C若，b，则b D若，a，则a 3下列命题中正确的个数是( ) 若直线a不在内，则a； 若直线l上有无数个点不在平面内，则l； 若直线l与平面平行，则l与内的任意一条直线都平行； 若l与平面平行，则l与内任何一条直线都没有公共点； 平行于同一平面的两直线可以相交
2、A1 B2 C3 D4 4下列四个正方体图形中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中 点，能得出AB平面MNP的图形的序号是( )A B C D 5(2012 天津模拟)如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点 G，已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形，则下列命题中正确的是( )动点A在平面ABC上的射影在线段AF上； BC平面ADE； 三棱锥AFED的体积有最大值 A B C D 6如图，若 是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几 何体，其中E为线段A1B1上异于B1的点，F为线段BB1上异于B1的点，且
3、EHA1D1，则下 列结论中不正确的是( )2AEHFG B四边形EFGH是矩形 C 是棱柱 D 是棱台 7 “直线a平面”是“直线a至少平行于平面内的一条直线”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 8(2012 山西晋城模拟)已知l，m，n是互不相同的直线，是三个不同的 平面，给出下列命题： 若l与m为异面直线，l，m，则； 若，l，m，则lm； 若l，m，n，l，则mn. 其中所有真命题的序号为_ 9如图所示，ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体，M，N分别是下底面的棱A1B1，B1C1的中点，P是上底面的棱AD上的一点，AP
4、，过P，M，N的平面交上底面于a 3 PQ，Q在CD上，则PQ_.10设x，y，z是空间的不同直线或不同平面，且直线不在平面内，下列条件中能保 证“若xz，且yz，则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号) x为直线，y，z为平面；x，y，z为平面； x，y为直线，z为平面；x，y为平面，z为直线； x，y，z为直线 三、解答题 11如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，E，F，G，H分别是AB，AC，A1B1，A1C1的中点， 求证：3(1)B，C，H，G四点共面； (2)平面EFA1平面BCHG. 12如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是矩形，PA平面 ABCD，APAB，BPBC
5、2，E，F分别是PB，PC的中点(1)证明：EF平面PAD； (2)求三棱锥EABC的体积V.4参考答案参考答案 一、选择题 1C 解析：解析：过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条 2D 解析：解析：A 项，若a，ba，则b或b； B 项，只有在a和b是相交直线时才成立； C 项，若，b，则b或b. 3B 解析：解析：aA时，a，故错； 直线l与相交时，l上有无数个点不在内，故错； l时，内的直线与l平行或异面，故错； l，l与无公共点，所以l与内任一条直线都无公共点，正确； 长方体中的相交直线A1C1与B1D1都与面ABCD平行，所以正确 4B 解析：解析：由平面ABC平面MNP，可得
6、AB平面MNP.由ABCD，CDNP，得ABNP，所以AB平面MNP.5C 解析：解析：中由已知可得平面AFG平面ABC， 点A在平面ABC上的射影在线段AF上 BCDE，BC平面ADE. 当平面ADE平面ABC时，三棱锥AFED的体积取最大值 6D 解析：解析：EHA1D1，A1D1BC， EHBC.EH平面BCGF. FG平面BCGF， EHFG，故 A 对 B1C1平面A1B1BA，EF平面A1B1BA， B1C1EF. 则EHEF.由上面的分析知，四边形EFGH为平行四边形，故它也是矩形，故 B 对 由EHB1C1FG，故 是棱柱，故 C 对 7B 解析：解析：直线a平面，则“直线a至
7、少平行于平面内的一条直线”一定成 立反之不能成立 二、填空题 8 解析：解析：中可能与相交；中直线l与m可能异面；中结合线面平行 的判定和性质可以证明，mn.9a 解析：解析：如图所示，连接AC，2 235易知MN平面ABCD，MNPQ. 又MNAC，PQAC.又AP ，a 3 .PD ADDQ CDPQ AC2 3PQACa.2 32 23 10 三、解答题 11证明：(1)GH是A1B1C1的中位线， GHB1C1. 又B1C1BC，GHBC. B，C，H，G四点共面 (2)E，F分别为AB，AC的中点， EFBC. EF平面BCHG，BC平面BCHG， EF平面BCHG.A1GEB，四边形A1EBG是平行四边形A1EGB. A1E平面BCHG，GB平面BCHG. A1E平面BCHG. A1EEFE， 平面EFA1平面BCHG. 12(1)证明：在PBC中，E，F分别是PB，PC的中点， EFBC. 又BCAD，EFAD. 又AD平面PAD，EF平面PAD， EF平面PAD. (2)解：解：连接AE，AC，EC，过E作EGPA交AB于点G，则EG平面ABCD，且EGPA.1 2 在PAB中，APAB，PAB90，BP2，APAB，EG.222SABCABBC 2.1 21 222VEABCSABCEG1 3 .1 32221 3
