《(安徽专用)2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质试题 新人教a版》由会员分享,可在线阅读,更多相关《(安徽专用)2014届高考数学一轮复习 第八章立体几何8.4直线、平面平行的判定及其性质试题 新人教a版(6页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时作业课时作业 3939 直线、平面平行的判定及其性质直线、平面平行的判定及其性质一、选择题 1已知直线a平面,P,那么过点P且平行于直线a的直线( ) A只有一条,不在平面内 B有无数条,不一定在平面内 C只有一条,在平面内 D有无数条,一定在平面内 2空间中,下列命题正确的是( ) A若a,ba,则b B若a,b,a,b,则 C若,b,则b D若,a,则a 3下列命题中正确的个数是( ) 若直线a不在内,则a; 若直线l上有无数个点不在平面内,则l; 若直线l与平面平行,则l与内的任意一条直线都平行; 若l与平面平行,则l与内任何一条直线都没有公共点; 平行于同一平面的两直线可以相交
2、A1 B2 C3 D4 4下列四个正方体图形中,A,B为正方体的两个顶点,M,N,P分别为其所在棱的中 点,能得出AB平面MNP的图形的序号是( )A B C D 5(2012 天津模拟)如图边长为a的等边三角形ABC的中线AF与中位线DE交于点 G,已知ADE是ADE绕DE旋转过程中的一个图形,则下列命题中正确的是( )动点A在平面ABC上的射影在线段AF上; BC平面ADE; 三棱锥AFED的体积有最大值 A B C D 6如图,若 是长方体ABCDA1B1C1D1被平面EFGH截去几何体EFGHB1C1后得到的几 何体,其中E为线段A1B1上异于B1的点,F为线段BB1上异于B1的点,且
3、EHA1D1,则下 列结论中不正确的是( )2AEHFG B四边形EFGH是矩形 C 是棱柱 D 是棱台 7 “直线a平面”是“直线a至少平行于平面内的一条直线”的( ) A充要条件 B充分不必要条件 C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件 二、填空题 8(2012 山西晋城模拟)已知l,m,n是互不相同的直线,是三个不同的 平面,给出下列命题: 若l与m为异面直线,l,m,则; 若,l,m,则lm; 若l,m,n,l,则mn. 其中所有真命题的序号为_ 9如图所示,ABCDA1B1C1D1是棱长为a的正方体,M,N分别是下底面的棱A1B1,B1C1的中点,P是上底面的棱AD上的一点,AP
4、,过P,M,N的平面交上底面于a 3 PQ,Q在CD上,则PQ_.10设x,y,z是空间的不同直线或不同平面,且直线不在平面内,下列条件中能保 证“若xz,且yz,则xy”为真命题的是_(填所有正确条件的代号) x为直线,y,z为平面;x,y,z为平面; x,y为直线,z为平面;x,y为平面,z为直线; x,y,z为直线 三、解答题 11如图,在三棱柱ABCA1B1C1中,E,F,G,H分别是AB,AC,A1B1,A1C1的中点, 求证:3(1)B,C,H,G四点共面; (2)平面EFA1平面BCHG. 12如图,在四棱锥PABCD中,底面ABCD是矩形,PA平面 ABCD,APAB,BPBC
5、2,E,F分别是PB,PC的中点(1)证明:EF平面PAD; (2)求三棱锥EABC的体积V.4参考答案参考答案 一、选择题 1C 解析:解析:过直线外一点作已知直线的平行线有且只有一条 2D 解析:解析:A 项,若a,ba,则b或b; B 项,只有在a和b是相交直线时才成立; C 项,若,b,则b或b. 3B 解析:解析:aA时,a,故错; 直线l与相交时,l上有无数个点不在内,故错; l时,内的直线与l平行或异面,故错; l,l与无公共点,所以l与内任一条直线都无公共点,正确; 长方体中的相交直线A1C1与B1D1都与面ABCD平行,所以正确 4B 解析:解析:由平面ABC平面MNP,可得
6、AB平面MNP.由ABCD,CDNP,得ABNP,所以AB平面MNP.5C 解析:解析:中由已知可得平面AFG平面ABC, 点A在平面ABC上的射影在线段AF上 BCDE,BC平面ADE. 当平面ADE平面ABC时,三棱锥AFED的体积取最大值 6D 解析:解析:EHA1D1,A1D1BC, EHBC.EH平面BCGF. FG平面BCGF, EHFG,故 A 对 B1C1平面A1B1BA,EF平面A1B1BA, B1C1EF. 则EHEF.由上面的分析知,四边形EFGH为平行四边形,故它也是矩形,故 B 对 由EHB1C1FG,故 是棱柱,故 C 对 7B 解析:解析:直线a平面,则“直线a至
7、少平行于平面内的一条直线”一定成 立反之不能成立 二、填空题 8 解析:解析:中可能与相交;中直线l与m可能异面;中结合线面平行 的判定和性质可以证明,mn.9a 解析:解析:如图所示,连接AC,2 235易知MN平面ABCD,MNPQ. 又MNAC,PQAC.又AP ,a 3 .PD ADDQ CDPQ AC2 3PQACa.2 32 23 10 三、解答题 11证明:(1)GH是A1B1C1的中位线, GHB1C1. 又B1C1BC,GHBC. B,C,H,G四点共面 (2)E,F分别为AB,AC的中点, EFBC. EF平面BCHG,BC平面BCHG, EF平面BCHG.A1GEB,四边形A1EBG是平行四边形A1EGB. A1E平面BCHG,GB平面BCHG. A1E平面BCHG. A1EEFE, 平面EFA1平面BCHG. 12(1)证明:在PBC中,E,F分别是PB,PC的中点, EFBC. 又BCAD,EFAD. 又AD平面PAD,EF平面PAD, EF平面PAD. (2)解:解:连接AE,AC,EC,过E作EGPA交AB于点G,则EG平面ABCD,且EGPA.1 2 在PAB中,APAB,PAB90,BP2,APAB,EG.222SABCABBC 2.1 21 222VEABCSABCEG1 3 .1 32221 3