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1、 初三上册重难点精讲初三上册重难点精讲第一部分：三种函数的基本性质以及图像相交的综合计算第一部分：三种函数的基本性质以及图像相交的综合计算一、填表一次函数反比例函数二次函数解析式图像性质二、图像相交的综合计算 1、已知交点求解析式 2、已知解析式求交点 3、已知相交图形面积求交点或解析式 4.已知交点或解析式求相似三角形的动点问题 5.已知交点或解析式求相交图形的面积问题例例 1 如图所示，直线 y=kx（k0）与双曲线 y=4 x交于 A（x1，y1） ，B（x2，y2）两点，则 2x1y27x2y1的值等于_例例 2 抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；2yaxbxc40ab0abc
2、（3）与 x 轴有两个交点，且两交点间的距离小于 2以下有四个结论：；0a ；，其中所有正确结论的序号是 0c 0abc43cca【练习练习 1】定义, ,a b c为函数2yaxbxc的特征数, 下面给出特征数为 2m，1 m , 1 m 的函数的一些结论： 当 m = 3 时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； 当 m 0 时，函数图象截 x 轴所得的线段长度大于23； 当 m 41时，y 随 x 的增大而减小； 当 m 0 时，函数图象经过同一个点.其中正确的结论有A. B. C. D. 【练习练习 2】如图，直线与 x 轴，y 轴分别交于 B，C 两点，抛物线3yx 经过 B，C 两
3、点，点 A 是抛物线与 x 轴的另一个交点。2yxbxc (1)求 B、C 两点坐标； (2)求此抛物线的函数解析式；(3)在抛物线上是否存在点 P，使，若存在，求出 P 点坐标，若不存在，CAB=SPABS请说明理由。 三、二次函数的综合应用1、 找出题目中关键的句子，假设出合适的未知量。2、 根据题目要求，写出 Y 关于 X 的函数3、 将一般形式的二次函数换为顶点式4、 根据实际情况，求出符合题意的最大值或者是最小值【练习练习 3】我县市某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从 2 月 1 日起的 300 天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示；西红柿的种植成本与上
4、市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示（1）写出图 26-4 甲表示的市场售价与时间的函数关系式；（2）写出图 26-4 乙表示的种植成本与时间的函数关系式；（3）设定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最大？（ 注：市场售价和种植成本的单位：元/102kg，时间单位：天）xyCABO第 9 题图ABC第二部分：圆的基本性质第二部分：圆的基本性质1、与圆有关的基本概念以及相互之间的关系 2、垂径定理和勾股定理的综合计算 3、弧长、扇形、圆锥等的相关计算 例例 3、五角星的每一个角分别是多少度？【练习练习 4】 （2009 年兰州）如图，点 A、B、C、D 为圆 O 的四等分点，
5、动点 P 从圆心 O 出发，沿 O-C-D-O 的路线作匀速运动.设运动时间为 秒, APB 的度数为 y 度，则下列图象中表t示 y 与 t 之间函数关系最恰当的是( ).【练习练习 5】如图，在ABC 中，AB = AC，AB = 8，BC = 12， 分别以AB、AC 为直径作半圆，则图中阴影部分的面积是（ ）AB6412 71632CD1624 71612 7【练习练习 6】圆锥的轴截面是一个以圆锥的底面直径为底边，圆锥的母线为腰的等腰ABC三角形，若圆锥的底面直径= 4 cm，母线= 6 cm，则由点出发，经过圆锥的侧面BCABB到达母线的最短路程是（ ）ACAcm B6cm Ccm
6、 Dcm8 3 33 34第三部分：相似三角形第三部分：相似三角形1、证明相似三角形的几种方法 2、射影定理 3、角平分线的性质 【练习练习 7 7】如图，已知 P 为ABC 内一点，过 P 点分别作直线平行于ABC 的各边，形成小三角形的面积、，分别为 4、9、49，求ABC 的面积。1S2S3S3S2S1S例 3 图 TRNMPCBA【练习练习 8】如图，已知在 20m 高的楼房顶 C 处测得一电线杆顶 A 和底 B 的俯角分别是和，求：电线杆到楼房的距离 BD 和电线杆 AB 的长度.（设，3060414. 12 ，结果精确到十分位）732. 13 解：【练习练习 9 9】如图，A、P、B、C 是O 上的四点，APC BPC 60，AB 与 PC 交于 Q 点 （1）判断ABC 的形状，并证明你的结论；（2）求证：QBAQ PBAPCAB D
