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1、 八年级数学复习提纲 课时：2 课时 课型：复习课 第十一章第十一章 全等三角形全等三角形 【知识体系构建知识体系构建】性质：全等三角形 全等形全等三角形 判定： 角的平分线：性质： 判定： 【重点重点】：全等三角形的性质和三角形全等的条件 【难点难点】：灵活运用全等三角形的判定方法来判定三角形全等，以及三角形全等的性质和 判定的综合运用。 【中考链接中考链接】：本章内容与很多数学知识相关，在中考中有单独考查本章知识的试题，也有与其它章节相结合的试题，如三角形的判定方法会在下一章等腰三角形的判定中考到。从考查的题目数量上讲，属于题目数量较多的章节，从题型上讲，直接考查本章知识的试题以填空题、选
2、择题为主，以解答为辅。 第十二章第十二章 轴对称轴对称 【知识体系构建知识体系构建】轴对称图形与两个图形成轴对称 生活中的对称 轴对称变换作轴对称图形及其应用等腰三角形等边三角形 【重点重点】：轴对称、轴对称变换、等腰三角形及等边三角形的性质和判定。 【难点难点】：掌握等腰三角形的性质和判定，并能综合运用。 【中考链接中考链接】：近几年来，轴对称有关的图形与图形变换、等腰三角形、等边三角形的性质和判定都是中考的热点题型，并与代数的坐标、实际问题及以后要学习的四边形、圆等问题相结合，覆盖面较广，题型有填空、选择、解答题，也有综合性题目，应注意知识的掌握和综合运用。 第十一章第十一章【知识点应用知
3、识点应用】： 1、如图所示,在公路南边、铁路东边有一所学校，它到公路的距离 公路 与到铁路的距离相等，并且与两条路交点 O 的距离为 400 米， 请在图中标出学校的位置，并说明理由。（比例尺：1：40000）铁路铁路 链接：这两章中所涉及到的尺规作图有哪些？你都掌握了吗？ 除此以外，还可能考查轴对称图形的拼图题。如：由 16 个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形2、如图：A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的 同侧，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站， 将河水送到 A、B 两地，
4、问该站建在河边什么地方， 可使所修的渠道最短，试在图中确定该点（保留作图痕迹）3、请画出关于轴对称的ABCyA B C （其中分别是的对应点，不写画法）；ABC，ABC，BAa1 2xO1-1ABCy（2）直接写出三点的坐标：ABC，(_)(_)(_)ABC，（3）ABC 的面积为 。 4、如图所示：BD 是ABC 的平分线，DEAB 于点 E，DFBC于点 F，三角形 ABC 的面积是 36，AB=18cm,BC=12cm,求 DE 的长。2cm（应用角平分线的性质，借助面积桥是解决本题的关键）5、证明两条线段之和等于第三条线段的长的问题、证明两条线段之和等于第三条线段的长的问题 如图，如图
5、，ABBC，E 为 AB 的中点，DE 平分ADC， CE 平分BCD，求证 AD+BC=CD.第 6 题图 6、构造全等三角形解题。 如图，在ABC 中，AB=6，AC=2，AD 是 BC 边上的中线，则 AD 的取值范围是（ ） A4AD8 B2AD4 C1AD84 D无法确定 【中考题展示】 1、 如图，AC,BD 交于点 O，A=D，请再补充一个条件，使得AOBDOC，补充的条件是 ，并给予证明。2、如图，在ABC 中，ABC=45，CDAB 于 D，BE 平分ABC，且 BEAC 于 E，与 CD 相交于点 F，H 是 BC 边的中点，连接 DH 与 BE 相交于点 G。 （1）求证
6、 BF=AC；（2）求证 CE=BF；21（3）CE 与 BG 的大小关系如何，请说明理由。 （考查全等三角形的判定及逻辑推理能力） 3、如图，在ABC 中，AD 是 BC 边上的中线，1=2，求证 AB=AC。 （利用角平分线性质找全等三角形是关键） 第十二章第十二章【知识点应用知识点应用】： 1、 兰兰站在镜子前面，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表，其读数如图所示，则电子表的实际读数是 。 （成镜面对称的两个图形的特征）2、 已知三个小村庄 A、B、C 的位置如图所示，三村联合打一机井向三村供水，若使机井到三村庄的距离相等， 机井应打在何处？并说明理由。（运用轴对称的性质解决实际问题，
7、关键是理解实际问题， 建立相应的数学模型，再利用数学知识来解决。） 3、 某公路的同一侧有 A、B、C 三个村庄，要在公路 Ox 边建一货站 D，向 A、B、C 三个 村庄送农用物资，路线是 DABCD,或 DCBAD.1在公路边是否存在一点 D，使送货路程最短 （把公路边近似看做公路上）； 2将 A、B、C 三点放在平面直角坐标系中，把 x 轴建立在公路上， 如图所示，试求出 D 点的坐标。(改造题)4、等腰三角形的周长为 18cm，其中一边长为 5cm，则等腰三角形的底边长为（ ）A、5cm B、cm C、5cm 或cm 、cm 5、若等腰三角形的一个内角为 80，求顶角的大小。 6、求证
8、：等腰三角形顶角的外角平分线平行于底边。 7、如图，在ABC 中，AB=AC,AD 为底边上的中线，E 为 AD 上一点， 且 EFAC,EGAC,垂足为 F,G,求证 EF=EG。 （对“三线合一”的性质理解不透，该用的时候不用，把简单的 问题解得很复杂）。8、 如图所示，在等边三角形 ABC 中，BD=CE,AD 与 BE 相交于点 P，求APE 的度数。9、如图，ABC 为等边三角形，1=2，BD=CE，求证ADE 是等边三角形。 （等腰+60=等边，在利用该判定时， 不可以忽略“等腰三角形”这一条件）。10、如图，在ABC 中，ACB=90，A=30，CDAB 于 D， 试推导 BD
9、与 AD 的数量关系。11、一艘轮船由西向东航行，在 A 处测得小岛 P 的方位是北偏东 75，由航行 8 海里后， 在 B 处测得小岛 P 的方位是北偏东 60，若小岛周围 3.8 海里内有暗礁，则该船一直向东 航行有无触礁危险。（从实际问题中建立数学模型，利用等腰三角形的判定，直角三角形的性质帮助我们解决实际问题）。 12、如图，EGAF，请你从下面三个条件中任选出两个 作为已知条件，另一个作为结论，推出一个正确的命题。 AB=AC DE=DF BE=CF【中考题展示】 1、（07、南京）下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是（ ） A、等边三角形 B、正方形 C、正六边形 D、圆 2、（0
10、7、山东模拟）如图，ABC 是边长为 3 的等边三角形，BDC 是等腰三角形，且BDC=120，以 D 为顶点做一个 60的角，使其两边分别交 AB 于点 M，交 AC 于 点 N，连接 MN,则AMN 的周长为 。中考题型展示： 1、如图所示，OP 为MON 的平分线，请利用该图形画一对以 OP 所在直线为对称轴的全 等三角形。请在图（1）中作出，然后解答下列问题。 （1）如图（2）所示，在ABC 中，ACB 是直角。B=60，AD，CE 分别是BAC，BCA 的平分线，AD,CE 相交于点 F。请写出 FE 与 FD 之间的数量关系。（2）如图（3）所示，在ABC 中，如果ACB 不是直角，而其他条件不变，（1）中 所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由。图（1） 图（2） 图（3） 2、如图，已知：ABC 中，AB=AC，BAC=90，分别过 B，C 向经过点 A 的直线 EF作垂线，垂足为 E，F。（1）证明：EF 与斜边 BC 不相交时，则有 EF=BE+CF（如图 1）。（2）如图 2，EF 与斜边 BC 相交时，其他条件不变，你能得到什么结论？请给出证明。
