《工程传热学双语 四川大学chapter 2-2.3&2.4》由会员分享，可在线阅读，更多相关《工程传热学双语 四川大学chapter 2-2.3&2.4（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热：为了增加传热量，可以采取哪些措施第三类边界条件下通过平壁的一维稳态导热：为了增加传热量，可以采取哪些措施?1212W11ffTTh AkAh A= +（1）增大温差（）增大温差（Tf1- Tf2），但受工艺条件限制（），但受工艺条件限制（2）减小热阻：）减小热阻：a) 金属壁一般很薄金属壁一般很薄( 很小 很小)、热导率很大，故导热热阻一般可忽略、热导率很大，故导热热阻一般可忽略Chapter 2 Heat Transfer by Conduction2.3 Finned Heat Exchangers2.3 Finned Heat Exchangers
2、b) 增大增大h1、h2，但提高，但提高h1、h2并非任意的并非任意的c) 增大换热面积增大换热面积 A 也能增加传热量也能增加传热量在一些换热设备中，在换热面上加装肋片 是增大换热量的重要手段,肋壁：直肋、 环肋；等截面、变截面等在一些换热设备中，在换热面上加装肋片 是增大换热量的重要手段,肋壁：直肋、 环肋；等截面、变截面等2.3 Finned Heat Exchangers2.3 Finned Heat Exchangers已知：已知：(1) 矩形直肋矩形直肋(2) 肋根温度为肋根温度为Tw，且，且Tw Ta(3) 肋片与环境的表面传热 系数为肋片与环境的表面传热 系数为 h.(4) k
3、，h和和Ac均保持不变均保持不变(5) Ac为横截短面积，为横截短面积，P为横 截短面的周长。为横 截短面的周长。求：求：温度场温度场T 和热流量和热流量 Q2.3 Finned Heat Exchangers2.3 Finned Heat Exchangers 2.3.1 Analysis of a simple finned surface2.3.1 Analysis of a simple finned surface 通过等截面直肋的导热通过等截面直肋的导热QszdzLQzQ0Qz+dz0T z=zTwdddxxLTw h,Tah,TazdzLw2B分析：分析：将问题简化为一维问题将问
4、题简化为一维问题?简化：简化：a 宽宽度度 w 2B 和和 L 假设肋片宽度方向温度均匀假设肋片宽度方向温度均匀b k 大、大、2B chPNkA=3 2(2 ) (2 )chPhwhNLLLLkAkwBkBL=0th()hPQNLN=Q0Qs2B42 2cPBw AwB=+ =1 323 222mhhNLLHkBLkA=2mBLA=肋片的纵截面积肋片的纵截面积影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率影响肋片效率的因素：肋片材料的热导率 k 、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数、肋片表面与周围介质之间的表面传热系数 h、肋片的几何形状和尺寸（、肋片的几何形状和尺寸（P、A、L）AmAc() ()
5、waQhPLTT= 可见，与参量有关，其关系曲线如图可见，与参量有关，其关系曲线如图2.3.3所示。这样，矩形直肋的散热量可以直接用图查出，然后，散热量所示。这样，矩形直肋的散热量可以直接用图查出，然后，散热量1 32 2mhLkA Figure 2.3.3 Fin effectiveness for several geometries.Figure 2.3.4 Effect on surface area for convection when fins are added. 0Q hA=肋片热阻肋片热阻0QhA=0001fRQhAhA =肋面总效率肋面总效率设流体的温度为设流体的温度为T
6、a，肋片根部温度为，肋片根部温度为Tw；流体与整个表面的表面传热系数为；流体与整个表面的表面传热系数为h；肋片的表面积为；肋片的表面积为Af，两个肋片之间的根部表面积为，两个肋片之间的根部表面积为A0，所有肋片与根部面积之和为，所有肋片与根 部面积之和为A。计算表面对流换热量时，。计算表面对流换热量时， 0fAAA=+()()()() 00wafwawafQA h TTAh TTh TTAA=+=+()() 0 0f wawaAAAh TTAh TTA+= 00 0 0fffAAAAAAA+=+肋面总效率肋面总效率 00fbAAA=In-Class Problems如右图所示的等截面直肋，可以
7、 假设为一维稳态导热，问：（1）是否肋片一定能增强换热？（2）如果不能，依据是什么？如右图所示的等截面直肋，可以 假设为一维稳态导热，问：（1）是否肋片一定能增强换热？（2）如果不能，依据是什么？AA肋表面肋根部换热增强换热增强Tw h,Tah,TazdzLw2B QsQzQz+dz()() 0wafQh TTAA=+()()() 00wawafbQhA TTh TTAA=+加肋片前加肋片后加肋片前加肋片后EXAMPLE 2.3.1 Finding and the Heat Loss from a Finned SurfaceAluminum circumferential fins of r
8、ectangular cross section are arrayed as shown in Fig.2.3.5 on a tube of diameter 2.5 cm. Values for k and h are given.计算肋片散热量的一般步骤：（计算肋片散热量的一般步骤：（1）根据参数计算肋片效率（按公式或者查图表）（）根据参数计算肋片效率（按公式或者查图表）（2）计算（假定肋表面所有温度与肋基温度相等）（）计算（假定肋表面所有温度与肋基温度相等）（3）计算肋片散热量）计算肋片散热量0QQ=00QhA=2.3 Finned Heat Exchangers2.3 Finned
9、Heat Exchangers（ContinuedContinued）see Fig.2.3.3 1. Calculating the geometrical parameters 2. Obtaining the effectiveness from fig 2.3.30QQ=00QhA=3. Calculating the heat loss2.3.3 Optimum fin length for fixed weight2.3.3 Optimum fin length for fixed weight 在保持肋片重量不变的条件下，如何设计最优的肋片长度使 得散热量最大？在保持肋片重量不变
10、的条件下，如何设计最优的肋片长度使 得散热量最大？（以等截面矩形直肋为例）（以等截面矩形直肋为例）Tw h,Tah,TazdzLw2B QsQzQz+dzNNLTTmkQtanh)(2aw=Mass of the fin BLwm2=2321)(2=Bkh wmNNcNQtanh31=NNNNNQ23134 cosh1tanh310+=1.419 opt= N21 opt)(419. 1)(hBk BL=图示出了平板式太阳能集热器的一种简单的吸热板结构。吸热板面向太阳的一面涂有一层对太阳辐射吸收比很高的材料，吸热板的背面设置了一组平行的管子，其内通以冷却水以吸收太阳辐射，管子之间则充满绝热材料
11、。吸热板的正面在接受太阳辐射的同时受到环境的冷却，设净吸收的太阳辐射为，表面传热系数为，空气温度为，管子与吸热板结合处的温度为，试写出确定吸热板中温度分布的数学描写并求解。图示出了平板式太阳能集热器的一种简单的吸热板结构。吸热板面向太阳的一面涂有一层对太阳辐射吸收比很高的材料，吸热板的背面设置了一组平行的管子，其内通以冷却水以吸收太阳辐射，管子之间则充满绝热材料。吸热板的正面在接受太阳辐射的同时受到环境的冷却，设净吸收的太阳辐射为，表面传热系数为，空气温度为，管子与吸热板结合处的温度为，试写出确定吸热板中温度分布的数学描写并求解。典型问题分析典型问题分析解：首先对这一问题作以下简化分析。解：首
12、先对这一问题作以下简化分析。在垂直于纸面方向上管板的长度远远大于其厚度，因而可以取一个截面来研究； 任意两根相邻冷却水管间的温度分布可以认为是一样的； 吸热板背面绝热良好，因而背面相当于对称面； 相邻两冷却水管间吸热板的温度分布显然关于中间截面对称，因而中间截面也是一 个绝热面； ，因而任一在垂直于纸面方向上管板的长度远远大于其厚度，因而可以取一个截面来研究； 任意两根相邻冷却水管间的温度分布可以认为是一样的； 吸热板背面绝热良好，因而背面相当于对称面； 相邻两冷却水管间吸热板的温度分布显然关于中间截面对称，因而中间截面也是一 个绝热面； ，因而任一x 截面处沿厚度方向的温度变化可以不计。截面
13、处沿厚度方向的温度变化可以不计。经过上述分析，太阳能集热器吸热板中的温度分布问题就成为等截面直肋中 的导热问题。经过上述分析，太阳能集热器吸热板中的温度分布问题就成为等截面直肋中 的导热问题。其数学描写其数学描写现在进一步导出源项的表达式现在进一步导出源项的表达式（1）代入（代入（1），得），得为使（为使（2）式成为齐次方程，定义于是得）式成为齐次方程，定义于是得代入等截面直肋温度分布公式代入等截面直肋温度分布公式（2）；通过简化我们可以计算出热板中温度分布的数学描写并且求得解通过简化我们可以计算出热板中温度分布的数学描写并且求得解Homeworks:2.22.4具有内热源的导热及多维导热具有
14、内热源的导热及多维导热2.4 Conduction with Internal Heat Generation2.4 Conduction with Internal Heat GenerationFigure 2.4.1 Sketch for analysis of heat transfer through a current-carrying wire. The passage of electrical current through conductors generates inside the conductor heat that must be dissipated to pr
15、event damage to the circuits and components of the electronic or electrical device. We can develop a simple model of the dissipation of this heat by conduction through a cylindrical wire and its surrounding insulation. Electrical or resistive heating e2 2 ekIRIS=electrical conductivity (the inverse
16、of the electrical resistance R) the rate of heat production per unit of conductor volume 2.4.1 具有内热源的导热2.4.1 具有内热源的导热具有内热源的导热及多维导热具有内热源的导热及多维导热如图所示，一无限大平板中具有均匀的内热源，其两侧同时与温度为如图所示，一无限大平板中具有均匀的内热源，其两侧同时与温度为 Tf的流体对流换热，表面传热系数的流体对流换热，表面传热系数 h，现在要确定平板中任一，现在要确定平板中任一 x 处的温度及通过该截面的热流密度。处的温度及通过该截面的热流密度。对称边界的处理？对称边界的处理？?TfhTfhxT 0 Tfhx
