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1、 148 国产水泵水轮机选型中的空化（气蚀）及吸出高度问题国产水泵水轮机选型中的空化（气蚀）及吸出高度问题 高道扬高道扬 韩佩军韩佩军 天津市天发重型水电设备制造有限公司 摘摘 要：要：抽水蓄能机组国产化、本土化的工作在我国研究多年，水泵水轮机的正确选型不仅是电站规划及初步设计中最关键的工作， 也是抽水蓄能机组设计中最关键的工作， 而正确的选型除了考虑模型转轮应有较高的比转速 （在同一容量下水泵水轮机有较小的直径，发电电动机有较高的转速，从而降低了机组造价）之外，还应有良好的空化（气蚀以下同）性能。本文从理论上和实验上分析论证了水泵水轮机的空化特点以及相应吸出高度的选取原则，从而为减少厂房挖深
2、以及延长水泵水轮机气蚀检修周期提供了依据。 关键字：关键字：水轮机 空化 吸出高度 1 水泵水轮机、转轮的空化特点水泵水轮机、转轮的空化特点 1.1 水泵工况空化系数及计算水泵工况空化系数及计算 水泵工况下，在抽水蓄能机组下池液面（O 点） 、泵入口处（S 点） 、泵进口叶片背面压力最低 处（K 点）之间用伯努里能量方程分别建立能量平衡关系，从而找出泵吸入口压力以及水泵空化系数的计算公式（见图 1） 。 图 1 水泵入口处（水泵入口处（S 点）的压力：点）的压力：液面（O 点）与泵入口处（S 点）之间存在以下关系： Z0+P0/+Vo 2/2g= Z S+PS/+Vs2/2g+h 0S (1.
3、1) 式中，Z0、Zs分别为下池液面及泵入口处至尾水管底板的高度 P0、Ps分别为下池液面及泵入口处的水压力 149Vo、Vs分别为下池液面及泵入口处的平均流速 h0S为下池液面至泵入口处的水力损失 ：水密度 通常下池液面压力为大气压即 P0=Pa，流速为零即 V0=0，由（1.1）式，则 S 点的压力 Ps相应的水柱高（m）为： Ps/=Pa/- （ZS- Z0）- Vs2/2g- h0S (1.2) 泵入口处压力与大气压力差（真空度） ： Pa/- Ps/=Hs+Vs2/2g+h0S (1.3) 正是上述的真空度使水流能以流速 Vs 克服尾水管的水力阻力而进入水泵入口处。 有效空化余量（装
4、置的空化余量） ：有效空化余量定义为水流自下池经尾水管到达泵吸入口处的所余高于汽化压力能头（Pv/）的那部分能量有效的净正吸入水头（Net Positive Suction Head简称 NPSH） ，其值记为ha，则ha为： ha=Ps/+Vs2/2gPv/ (1.4) 式中ha（NPSH）即为有效空化余量 这里 Pv为水流在运行工况温度下的汽化压力 由式(1.1)可得： Ps/+Vs2/2g=P0/+Vo2/2g+Z0- Zs- hos， 在抽水蓄能机组的水泵工况下： P0=Pa， V0=0， Z0- Zs=- HS， 如假定h0S0，则： Ps/+Vs2/2g=Pa/- Hs (1.5)
5、 将式(1.5)代入式(1.4)则 ha（NPSH）=Ps/+Vs2/2gPv/=Pa/- HS- Pv/ (1.6) 国外公司常将 Pa/（下池液面大气压力换算的水柱高度）记为 Hatm(m)，Pv/（水泵入口处水温汽化压力换算的水柱高度）记为 tv(m)，因而在hos0 的假定下近似有： ha（NPSH）=Hatm- tv- HS (1.7) 由（1.4）式可知，有效空化余量仅与 S 点的压力、流速及汽化压力有关，即仅与泵工况的吸水系统（尾水管等吸入系统）及流量有关，而与泵吸入口以后即水泵水轮机的结构无关，因此有的 文献又称ha为装置的有效空化余量。 必需的空化余量（泵的空化余量）必需的空
6、化余量（泵的空化余量） ：水流进入水泵水轮机转轮后，水泵工况在吸收外加机械能（由电能转换）之前，由于流道过流面积的收缩、水流在经过叶片头部时，水流急骤转弯，流速加 大（特别是叶片背面）以及由此带来的水力损失等使水流的压力进一步下降，因此泵工况的压力最低点是在靠近叶片进口背面的 K 点，K 点就是水流首先空化之处。 利用伯努里方程可以建立泵吸入口 S 点与水流在叶片进口边前（1 点）之间的能量平衡关系， 利用相对运动的伯努里方程可以建立 1 点和 K 点之间的能量平衡关系， 从而可以建立 S 点和 K 点之间的能量平衡关系，并可得： ha=Ps/+Vs2/2g- Pv/=(Pk- Pv)/+P/
7、 (1.8) 式中 Pk为 K 点水流的压力，Pk/为相应的水柱高，Pv为 K 点的水温下的汽化压力，Pv/为相应的水柱高。 我们定义P/的数值为泵必需的空化余量hr，因此有： ha=(Pk- Pv)/+hr (1.9) hr的物理意义就是水流进入泵后，在未被叶轮增加能量前，由 S 点至 K 点，因流速增加及相应的水力损失所引起的压头降低值。其数值主要取决于泵吸入口（ “1”断面）及叶轮进口的几何形 状及流速，而与尾水管等吸入系统无关，即它主要取决于“水泵水轮机”的结构，特别是叶片本身的翼型（由此产生的空化属于翼型空化） 。 150 从(1.9)式，可以看出，对于某一确定的水泵水轮机，在特定的
8、水泵工况下其ha、Pv/为定值，如果由于水泵水轮机的结构不同，特别是翼型不同时，其相应的hr值愈大则 Pk/愈小，即Pk/愈接近 Pv/值，因此在 K 点水流愈接近汽化压力，所以hr实际上是表示了该泵的空化性能的好坏，hr愈大则抗空化性能愈差，反之则愈优越。 如上所述，在一定的工况下，ha为定值，由式(1.7)可知，随着吸出高度的变化，ha也发生着变化。当ha不断地减小以至使 K 点水流压力 Pk等于该温度下的汽化压力 Pv时（Pk=Pv） ，则水流开始汽化，空化开始产生，称为临界状态临界状态，此时有效空化余量空化余量记为hcr，在此种情况下，由于 Pk=Pv由式(1.8)、式(1.9)则有：
9、 hcr=ha=hr=P/ (1.10) 由式(1.10)可知：泵必需的空化余量泵必需的空化余量等于处于临界状态下的有效空化余量有效空化余量。 泵的空化系数及计算：泵的空化系数及计算： 从以上分析可以看出，hr是代表了确定的水泵水轮机在水泵工况下空化性能，但用hr直接来表达空化性能并不完善，因为hr值与泵入口及 K 点的动力真空（含有速度水头）有关，而任何速度水头均与水泵的扬程成正比。因此对同一水泵水轮机应用于不同电站时，由于扬程不同，在同一工况下其动力真空值不同，对应的hr也不同，因而不能确切地表示其空化性能，为此引入空化系数空化系数（托马系数） ： =hr/H (1.11) 由式(1.11
10、)可知空化系数空化系数是一个无量纲量，它仅与水泵水轮机叶轮的几何形状、水流绕型的流态有关，即仅与水泵水轮机的结构及工况有关，而与扬程无关，它确切地表现了某确定的水泵 水轮机在某确定工况下泵工况的空化性能。 直接计算hr是非常困难的，通常引用一些经验数据，可以得到以下计算公式： hr=2(V12/2g)+ 1(w12/2g) (1.12) 式中，w1 ：叶轮进口处相对流速； V1 ：叶轮进口处绝对流速； 1：水流绕叶片头部引起的压降系数（叶栅空化系数） ，一般在无冲击入流的情况下 1=0.20.4； 2：绝对流速变化及水力损失引起的压降系数（水流进入叶片以前的综合损失系数） ，通常2=1.01.
11、4； 根据式(1.7)，式(1.11)也可改写为： =(Hatm-tv-Hs)/H=NPSH/H (1.13) 1.2 水轮机工况空化系数及计算水轮机工况空化系数及计算 水泵水轮机在水轮机工况下的翼型空化与水轮机一样也是发生在叶片背面的低压区且离出口不远处，这和水泵工况的位置几乎相同，为了比较区别起见，我们记为 M 点，与水泵工况一样，要保证在 M 点不发生翼型空化，必须使该点的压力大于该点水流的汽化压力，即 PM/PV/，由 M 点和叶片出口断面点“2” （即泵水泵入口点“1” ）的相对运动的伯努里方程以及“2”点与下池水面出口 a 点（即水泵工况的 0 点）的伯努里方程，可以得到 M 点的
12、真空值： h=(Pa- PM)/=(wM2- w22+v22+U22- UM2)/2g- hM- a+ZM- Za (1.14) 定义ht=(wM2- w22+v22+U22- UM2)/2g- hM- a，它是与流速有关的动力真空，而 ZM- Za是与吸出高程有关的静力真空。 直接计算动力真空是十分困难的，和水泵工况相类似引用经验数据，可以得到以下计算公式： ht=（wM2- w22）/2g+s（v22/2g） (1.15) 即：ht=wM2/2g- w22/2g+s(v22/2g) 假定：wM=w2(为系数)，则有： 151ht=2w 22/2g- w 22/2g+ s(v22/2g) =
13、(2-1)w 22/2g+ s(v22/2g)，令=2- 1，则有： ht=w22/2g+s(v22/2g) (1.16) 式中 w2：水轮机出口处相对流速 v2：水轮机出口处绝对流速 ：叶栅空蚀系数，通常为 0.050.15 s：尾水管恢复系数，通常为 0.60.7 与水泵工况相类似，因为速度头 w22/2g、v22/2g 与水头成正比，对同一水轮机应用于不同水头机组时，在同一工况点其动力真空ht也不相同，因而它不能确切地表示该水轮机的空化性能，因此我们引入了水轮机空化系数（托马系数） ： =ht/H=w22/2g+s(V22/2g)/H (1.17) 由(1.17)式可见，空化系数是一个无量纲量，它仅与水泵水轮机的转轮的翼型以及尾水管的性能有关，而与水头无关，在既定的工况下为一定值，其值越大，产生的动力真空也大，空化的可能性也愈大。 由式(1.14)、式(1.17)可知： h=(Pa- PM)/=ht+ZM- Za， 即：(Pa- PM)/=H+Hs 当 PM降低为汽化压力的情况下，Pa/=Hatm，PM/=tV，则上式可改写为： Hatm-tV=H+Hs 即：=(Hatm-tV-Hs)/H=NPSH/H (1.18) 由式(1.13)、式(1.
