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1、1动力学前八章主要内容 第一章 绪论本章掌握动力气象学的定义、研究对象、研究内容。重点是强调地球的自转和密度的变化，作为流体力学的分支，动力气象是大气科学的基础理论课程。动力气象学以流体力学和热力学的基本原则原理为基础，运用数学分析方法研究地球大气中各种运动及其演变规律的科学，涉及流体力学、热力学、数学、大气物理学等多门学科领域，是大气科学与物理学相互交叉的学科。动力气象学（性质）是由流体力学中分离出来（分支） ，是大气科学中一个独立的分支学科。动力气象学定义：是应用物理学定律研究大气运动的动力过程、热力过程，以及它们之间的相互关系，从理论上探讨大气环流、天气系统演变和其它大气运动过程学科。动
2、力气象学研究对象：发生在旋转地球上并且密度随高度递减的空气流体运动的特殊规律。动力气象学研究内容：根据地球大气的特点研究地球大气中各种运动的基本原理以及主要热力学和动力学过程。主要研究内容有大气运动的基本方程、风场、气压坐标、环流与涡度、风与气压场的关系、大气中的波动、大气边界层、大气不稳定等等。一、 基本假设：大气视为“连续流体” ，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量 (U, V, P, T, et al.) 看成是随时间和空间变化的连续函数；大气宏观运动时，可视为“理想气体” ，气压、密度和温度之间满足理想其他的状态方程，大气是可“压缩流体” ，动力过程和热力过程相互影响和相互制约；
3、二、地球大气的动力学和热力学特性大气是“旋转流体”：90%的大气质量集中在 10km 以下的对流层；水平U, V远大于W（满足静力平衡） ； =7.29x10-5rad/s，中纬度大尺度满足地转平衡（科氏力与水平气压梯度力相当） 。大气是“层结流体”：大气密度随高度变化，阿基米德净力使不稳定层结大气中积云对流发展；阿基米德净力使稳定层结大气中产生重力内波。大气中含有水份：水份的相变过程使大气得到（失去）热量。大气下垫面的不均匀性：海陆分布和大地形的影响。三、大气运动的多尺度性：尺度是表征一个系统在空间上的大小，或在时间上持续的长短。空间尺度：水平和铅直方向；时间尺度：从几千公里的大尺度到几公里
4、的小尺度。包括：2大尺度中尺度小尺度微尺度水平范围（km）4004400.0440.04时间尺度几日几十日几小时几十小 时几分钟几小时几十秒十几分 钟中纬度长波温带气旋反气旋锋面飑线背风波积雨云龙卷边界层涡动低纬度云团中尺度对流群对流单体边界层涡动3第二章 大气运动方程组 本章教学内容： 2.1 空气质点所受的力及旋转坐标系下的运动方程 2.2 连续方程 2.3 状态方程、热力学能量方程 2.4 局地直角坐标系中基本方程组（P 坐标系） 2.5 基本方程组的定解问题（闭合方程组及其初边值条件） 基本要求： 理解描写大气运动的基本物理过程及定律 掌握全导数和局地导数、旋转参照系（旋转坐标系） 、
5、科氏力、惯性离心力、压力梯度力、预报和 诊断方程的概念。 了解坐标系的选取方法，了解球坐标系中的基本方程组（运动方程、连续方程；状态方程、热力 学方程及其讨论） 。 掌握局地直角坐标系中的基本方程组。 控制大气运动的基本规律有质量守恒、动量守恒、能量守恒等等。支配其运动状态和热力学状态的 基本定律有：牛顿第二定律、质量守恒定律、热力学第一定律和状态方程等等。 一、全导数和局地导数的概念 拉格朗日方法：以某物质体积元（微团）为对象，研究它的空间位置及其物理属性随时间变化规律， 并且推广到整个流体的运动； 欧拉方法：则以流体空间某一固定体积元（空间点）为对象，研究不同流体经过该固定点时的运动 及其
6、物理属性变化的规律，从而掌握流场中各物理量的空间分布及其变化规律。 以温度 T 为例： 33dTTVTdttr33dVdttr33dVtdtr33,Vuivjwkijkxyz rrrrrr3322ddVVwtdtdtz rrdT/dt 为空气个别微团的温度在运动中随时间的变化率，也就是场函数的全导数（个别变化率）T/tlim T(x, y, z, t+t )-T(x, y, z, t)/ t 其中 t 0 T/t 为空气大气运动空间中固定点上的温度随时间的变化率，也就是场函数的局地导数（局地变化率） 。为温度的平流变化（率） ，也就是温度平流；22TTVTuvxy r-w T/z为温度的对流变
7、化（率） 。二、旋转参考系下的运动方程 惯性坐标系：若物体不受外力作用，则物体相对于这类参考系作匀速率直线运动(无加速度)。这类参考 系叫做惯性参考系。 非惯性系参考系：相对于惯性系（静止或匀速运动的参考系）加速运动的参考系称为非惯性系参考系。 地球有自转和公转，我们在地球上所观察到的各种力学现象，实际上是非惯性系中的力学问题。 实际观测到的大气运动都是对地面的相对运动,因此在气象学上，以利用固定在地球上的坐标系表示大气 运动最为方便。4牵连位移，以 der 表示；绝对位移，以 dar 表示；相对位移，以 dr 表示。绝对位移是相对位移和牵连位 移的矢量之和，即： dardrder (1) 公
8、式两端除以t，并使t0（dt） ，则有： dar/dtdr/dtder/dt (2) 即：VaVVe (3) 表明绝对速度 Va等于相对速度 V 与牵连速度 Ve的矢量之和。 Ve是由旋转引起的牵连速度，实际上就是地面上 P 点由于地球旋转产生的线速度，即：(4)e ed rVrRdt rrrrrr其中是地转角速度，r 为地球半径，R 是纬圈面上的半径矢。r把(4)带入(2)，则有()(5)()(6)aad rdrdrrdtdtdt dd dtdtrrrrrrr其中，da/dt 表示绝对坐标系中的个别变化，d/dt 为相对坐标系中的个别变化， (6)式表示绝对坐标系中的个别变化与相对坐标系中的
9、个别变化之间的关系，而且上式的算符对于任意矢 量都是成立的。 把(5)中的 r 换成 Va后，得到()(7)aa ad VdVdtdtrrr把(3)和(4)带入（7）后，有：() ()() ()2()(8)aa eaad VddVVVrdtdtdt d VdVVrdtdt rrrrrrrrrrrrrrr“视示力”为虚拟力，是地球旋转效应的反映，不是由物体之间相互作用产生的力。2()()()()()()()AB CA C BA B CrRRRR rrrrrrrrrrrrrrrr rrrrrr此式表示绝对坐标系中的加速度与相对坐标系中的加速度的关系，其中为柯氏加速度；2Vrr为向心加速度。2()r
10、R rrrr为地转偏向力（科氏力） ；为惯性离心力。2V rr2Rr其中，2()()()()rRRRR rrrrrrrrrrrrr5注意，将地转偏向力（科氏力）在展开：coscosjk rrr22 0cossin2( sincos)2sin2cosijk V uvwvwiujuk rrr rrrrr如果f2sin及f12cos 定义为地转参数和科氏力参数，则科氏力为：112()Vfvf w ifujf u k rrrrr在中纬度地区ff1=10-4s-1 二、大气的水平运动： （一）影响大气水平运动的四种力 气压梯度力（原动力） ；地转偏向力（科氏力，改变方向） ；惯性离心力（改变方向） ；摩
11、擦力（减速、改 变方向） 。 1、气压梯度力：是空气介质对空气微团的作用力。当气压梯度存在时，作用于单位质量空气上的力，称 为气压梯度力。气压梯度力可分为垂直气压梯度力和水平气压梯度力两种。 水平气压梯度力使空气从高压区流向低压区，是大气水平运动的原动力，其表达式为： 1pGn G 水平气压梯度力； 空气密度；p 两条等压线之间的气压差； n 两条等压线之间的垂直距离；p/n 为水平气压梯度； “”负号表示方向由高压指向低压。 2、地转偏向力：指由于地球的自转而使地表上运动的物体发生方向偏转的力。它包括水平和垂直两个分 力。 地转偏向力是使运动空气发生偏转的力，它总是与空气运动方向垂直。在北半
12、球，它使风向右偏；它的 大小与风速和纬度成正比，在赤道为零，随纬度而增大，在两极达最大。地转偏向力只改变风的方向， 而不能改变风的速度。 水平地转偏向力是为解释在转动地球上产生偏向而假想的力，只有物体相对于地面有运动时才产生，物 体静止时，无偏向力。 水平地转偏向力的方向与空气运动方向始终是垂直的，只改变空气运动的方向，不改变运动的速度。 判断水平地转偏向力的方法：在北半球背风而立，空气将偏向初始运动的右方，南半球则偏向初始运动 的左方。V 相同时，A（A=2Vsin） 3、惯性离心力：离心力是指空气作曲线运动时，受到一个离开曲率中心而沿曲率半径向外的作用力。这 是空气为了保持惯性方向运动而产
13、生的，所以称为惯性离心力。它的方向与空气运动方向垂直。 在一般情况下，空气运动路径的曲率半径很大，惯性离心力远小于地转偏向力；但在空气运动速度很大 而曲率半径很小时，如龙卷风、台风，离心力很大，甚至超过地转偏向力。 定义：在作曲线运动的物体，时刻受到一个离开曲率半径向外的作用力。这个力是物体为保持作曲线运 动而产生的，即惯性离心力。 方向：与物体运动的方向相垂直，并指向曲率半径的外侧。 惯性离心力的大小：C=v2/r=2r r：空气运动的曲率半径；V：空气运动的线速度；：空气运动时的角速度 特点：惯性离心力也是假想的力，只改变空气的运动方向，不改变速度的大小。C 值很小，只有在气旋中 才很大。
14、64、重力：地心引力（ga）和惯性离心力（2R）的矢量和。2 aggRrrr重力处处与地球表面相互垂直，引入重力位势高度，则3g r5、摩擦力： 摩擦力指地面与空气之间，不同运动状况的空气层之间相互作用而产生的阻力。气层之间的阻力，称为 内摩擦力；地面对空气的阻力，称为外摩擦力。 摩擦力以近地面层最显著，随高度增加而迅速减弱，一般到 12km 以上就可以忽略不计了，此高度以 上气层称为自由大气。 摩擦力方向与风向相反，使风速减小，导致地转偏向力也相应减弱。陆地表面摩擦力总是大于海洋表 面。 旋转参考系中的大气相对运动方程的矢量形式33312aadVGACgFdtpVgFgCg u ru ru
15、ru ru rru ru ru ru rrrr其中：33 333()dVVVVdttu vu vu vu vg连续方程：是由质量守恒定律推导出来：330dVdtu u vg为速度的散度，表示物质体积元在运动中的相对膨胀率。上式表明：物质体积元在运动中的体33Vu u vg积增大（减小）即：时，因质量守恒其密度要减小（增大） 。33( ) 0V u u vg330Vtu u vg表示单位空间体积元中流体质量的净流出率。上式表明：对于固定体积元而言，当有质量流33Vu u vg出（入）时，即：时，固定体积元的密度要减小（增大） 。33( ) 0V u u vg状态方程：表征大气热力状态的参数有气压(P)、温度(T)、密度()或者体积(V)。状态方程给出三者之 间的关系。 干空气的状态方程可表示为：p=RT 其中，R 为干空气的比气体参数，R
