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1、 2013 届中考数学复习讲义 第第 1 课时课时 有理数有理数七（上）第二章 编写：尤兴桂 班级姓名 课标要求 1、理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，能比较有理数的大小. 2、借助数轴理解相反数和绝对值的意义，掌握求有理数的相反数与绝对值的方法， 知道|a|的含义（这里 a 表示有理数. 3、理解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以上 三步以内为主）. 4、理解有理数的运算律，能运用运算律简化运算. 5、能运用有理数的运算解决简单的问题. 基础训练1、1, 0， 0.2，71， 3 中正数一共有 个2、既不是正数也不是负数的数是 . 3、如图是一个正方体
2、盒子的展开图，请把 10，8，10，2，8，2 分别填入六个 小正方形，使得按虚线折 成的正方体相对面上的两数互为相反数 4、数轴上点 A、B 的位置如图所示，若点 B 关于 点 A 的对称点为 C，则点 C 表示的数为 5、已知 a 与 b 互为倒数，c 和 d 互为相反数，且|x|6，则 3ab（cd）x2 6、若|a|3，则 a 7、下列四个数中，是负数的是（ ）A、|2| B、 （2）2 C、2 D、 2)2(8、如图，数轴上的点 P 表示的数是1，将点 P 向右移动 3 个单位长度得到点 P，则点 P表示的数是： 要点梳理 1、与统称为有理数 2、规定了、 和的直线叫做数轴 3、如果
3、两个数符号不同，绝对值相同，那么我们称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数0 的相反数是 4、数轴上表示一个数的点与原点的 叫做该数的绝对值 正数的绝对值是 ；负数的绝对值是 ；0 的绝对值是 5、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的；正数0，负数 0，正数负数；两个负数比较大小， 6、乘积为 1 的两个有理数互为 7、有理数分类应注意：（1）0 是整数但不是正整数；（2）整数分为三类：正整数、 零、负整数，易把整数误认为分为二类：正整数、负整数 （3）整数还可以分为自然数和 负整数两类或分为偶数和奇数两类. 8、两个数 a、b 互为相反数，则 ab 9、绝对值是易错点：如
4、绝对值是 5 的数应为5，易丢掉5 10、乘方的意义：求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做，乘方的结果叫做 11、科学计数法： 问题研讨 例 1、如果零上 2记作+2，那么零下 3记作（ ） A、3 B、2 C、+3 D、+2 例 2、如图，若 A 是实数 a 在数轴上对应的点，则关于 a，a，1 的大小关系表示正 确的是（ ） A、a1a B、aa1 C、1aa D、aa1 例 3、首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于 2012 年 6 月 1 日闭幕， 本届京交会期间签订的项目成交总金额达 60 110 000 000 美元，将 60 110 000 000 用科 学记数法表示
5、应为（ ） A、96.011 10B、960.11 10C、106.011 10D、110.6011 10例 4、a 是不为 1 的有理数，我们把1 1a称为 a 的差倒数如：2 的差倒数是111 2 ，1的差倒数是11 1 ( 1)2 已知11 3a ，2a是1a的差倒数，3a是2a的差倒数，4a是3a的差倒数，依此类推，则a2012例 5、根据如图所示的程序计算，若输入 x 的值为 1，则输出 y 的值为输入 x输出 y平方乘以 2减去 4若结果大于 0否则01A例 6、观察下面的变形规律：1； ；211 1 2321 1 231 431 31 41解答下面的问题：（1）若 n 为正整数，
6、请你猜想 ；) 1(1 nn（2）证明你猜想的结论；（3）求和：211 321 431 201220111 （4）探究并计算：.201220101 861 641 421 L规律总结 1、搞清有理数的三种常见形式： 整数 ；分数；无限循环小数，如 0.01010101 . 2、绝对值的性质要注意正确区分数的三种情况，尤其是负数去掉绝对值应变为 其相反数. 3、有理数的混合运算应灵活运用运算律. 乘方计算时注意：（1）注意分清底数，如：an的底数是 a，而不是a；（2）注意运算顺序，运算时先算乘方，如 3 523 2575；强化训练1、31的相反数是 ( )A、31B、31C、3 D、32、下面
7、的数中，与3 的和为 0 的是 （ ）A、3 B、3 C、31D、313、8 的相反数是（ ）A、8 B、8 C、81D、814、若|a|7，|b|5，a b0，那么 ab 的值是（ ） A、2 或 12B、2 或12C、2 或12D、2 或 12 5、为改善学生的营养状况，中央财政从 2011 年秋季学期起，为试点地区在校生提供 营养餐膳食补助，一年所学资金约为 160 亿元，用科学计数法表示为 元. 6、2008 年 5 月 12 日，四川省汶川县发生了里氏 8.0 级大地震新疆各族群众积极捐 款捐物，还紧急烤制了 2104个饱含新疆各族人民深情的特色食品馕（nng） ，运往 灾区每个馕厚
8、度约为 2cm，若将这批馕摞成一摞，其高度大约相当于（ ） A、160 层楼房的高度（每层高约 2.5m）B、一棵大树的高度 C、一个足球场的长度D、2000m 的高度 7、数轴上点 A 到原点的距离是 5，则 A 表示的数是8、比较大小： 56679、若 a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，则 ab10、观察下列等式 717,7249,73343,742401, ,由此可判断 7100的个位数字是 . 11、计算（1） （3） ( )3（2） 1313) 1()32(32101 2013 届中考数学复习讲义 第第 2 课时课时 实数实数八（上）第二章 2.32.6 编写：尤兴桂
9、 班级姓名 课标要求 1、了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、算术平方 根、立方根. 2、了解乘方与开方与为逆运算，会用平方运算求百以内整数的平方根，会用立方运 算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求平方根和立方根. 3、了解无理数和实数的概念，知道实数与数轴上的点一一对应，能求实数的相反数 与绝对值. 4、能用有理数估计一个无理数的大致范围. 5、了解近似数，在解决实际问题中，能用计算器进行近似计算，并会按问题的要求 结果取近似值. 6、了解二次根式、最简二次根式的概念，了解二次根式（根号下仅限于数）加、减、 乘、除运算法则，会用它们进行有关的简单四则
10、运算. 基础训练1、4 的平方根是. 算术平方根是. 2、如果一个数的平方根等于本身，则这个数是. 如果一个数的算术平方根等于本身，则这个数是. 如果一个数的立方根等于本身，则这个数是.3、下列四个实数中，是无理数的为（ ）A0 B3 C2 D 2 74、 （1）的立方根是；（2）已知 x38，则 x.815、已知实数 x,y 满足+（y+1）20,则 xy 等于x - 26、用四舍五入法把 0.7096 精确到千分位的近似值是. 7、今年某市约有 108000 名应届初中毕业生参加中考，按四舍五入保留两位有效数字， 108000 用科学计数法表示为（ ） A、0.10106 B、1.0810
11、5 C、0.11106 D、1.1105 8、一个正方形的面积是 15,估计它的边长大小在 ( ) A、2 与 3 之间 B、3 与 4 之间 C、4 与 5 之间 D、5 与 6 之间 9、在实数范围内有意义，则 a 的取值范围是( )3aA、a3 B、a3 C、a3 D、a310、计算：1 013182sin458.要点梳理1、平方根及立方根的定义与性质（1）名称定义性 质符号平方根若 x2a，则 称 x 是 a 的 平方根1、一个正数有两个平方根，它们互 为相反数 2、0 只有一个平方根，它是 0 本身 3、负数没有平方根（a0）a立方根若 x3a，则 称 x 是 a 的 立方根正数的立
12、方根是正数，负数的立方根 是负数，0 的立方根是 0（a 为一切实数）a（2）算术平方根：正数 a 的正的平方根叫做 a 的算术平方根，0 的算术平方根是 0. （3）数的开方与数的乘方互为逆运算.2、实数（1）无理数的定义及表示形式（2）实数的分类（3）实数的大小比较的方法、运算性质，及运算律与有理数相同.3、实数与数轴上的点是一一对应的. 4、有效数字：对一个近似数，从左面第一个不是 0 的数字起，到末位数字止，所有 的数字都称为这个近似数的有效数字. 问题研讨例 1、 （1）如图，矩形 OABC 的边 OA 长为 2 ，边 AB 长为 1，OA 在数轴上，以原 点 O 为圆心，对角线 O
13、B 的长为半径 画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数 是A、2.5 B、2 C、 D、 235（2）数轴上的点并不都表示有理数，如所画图中数轴上的点 P 所表示的数是. 这种说明问题的方式体现的数学思想方法是例 2、把下列各数填到相应的集合里：31，3.14，0.10100100018327，sin30，tan45，3，3.212012001，3.2722整数集合： 分数集合： 有理数集合： 无理数集合： 注：严格地按照定义来分类.例 3、比较大小注：有理数大小的比较方法在实数范围内仍然适用，如作差法，作商法，两个负数绝 对值大的反而小等等. 例 4、 （1）3.5 万精确到位，有个有效数字; 1.35103精确到位，有个有效数字. （2）用四舍五入法，按要求对下列各数取近似数，并用科学记数法表示.地球上七大洲的总面积约为 149480000km2（保留 2 个有效数字）. 某人一天饮水 1890mL（精确到 1000mL） 小明身高 1.595m（保留 3 个有效数字） 人的眼睛可以看见的红光的波长为 0.000077cm（精确到 0.00001cm）.规律总结1、实数是初中数学的基础内容，试题分值 58 分，多以选择
