等腰三角形培优训练

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1、EFCDBA等腰三角形培优训练等腰三角形培优训练常见题型：常见题型： 1.求角的度数：如图所示求角的度数：如图所示,已知已知 AB=AC, D 、E 分别在分别在 AC 和和 AB 上上,且且 BD=BC,AD=DE=BE,求求A 的度数的度数.2.证明角相等：已知：如图，证明角相等：已知：如图，AB=AD，B=D。求证：。求证：AC 平分平分BCD。ABCD3.证明线段相等：证明线段相等： 如图所示如图所示,已知已知ABC 和和CDE 是等边三角形是等边三角形 求证求证:BD=AEABCDE4.证明等式成立：如图所示证明等式成立：如图所示, ABC 中中, A=108 度度,AB=AC,BD

2、 是角平分线是角平分线. 求证求证: BC=AB+CDABCD综合练习：综合练习：1.如图，如图，AD 平分平分BAC，EF 垂直平分垂直平分 AD 交交 BC 的延长线于的延长线于 F，连接，连接 AF.试判断试判断B 与与CAF 的大小关系，并说明理由的大小关系，并说明理由.2如图，在如图，在ABC 中，中，ABAC，点，点 E 在在 AB 上，点上，点 D 在在 AC 的延长线上，且的延长线上，且ABCDEEMDCBACABPABMNCCDEB，ED 交交 BC 于于 M. 求证：求证：EMDM.3.如图，已知在如图，已知在ABC 中，中，AD 是是 BC 边上的中线，边上的中线，E 是是 AD 上一点，上一点， 且且 BE=AC，延长，延长 BE 交交 AC 于于 F， 求证：求证：AFEF4.在等腰直角三角形在等腰直角三角形 ABC 中，中，A90，P 是是ABC 内一点，内一点，PA1，PB3，PC ，求，求CPA 的大小的大小5.如图如图,在直角三角形在直角三角形 ABC 中中,CM 是斜边是斜边 AB 上的中线上的中线,MNAB,ACB 的平分线的平分线 CN 交交 MN 于于 N,求证求证:CM=MN7