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1、EFCDBA等腰三角形培优训练等腰三角形培优训练常见题型:常见题型: 1.求角的度数:如图所示求角的度数:如图所示,已知已知 AB=AC, D 、E 分别在分别在 AC 和和 AB 上上,且且 BD=BC,AD=DE=BE,求求A 的度数的度数.2.证明角相等:已知:如图,证明角相等:已知:如图,AB=AD,B=D。求证:。求证:AC 平分平分BCD。ABCD3.证明线段相等:证明线段相等: 如图所示如图所示,已知已知ABC 和和CDE 是等边三角形是等边三角形 求证求证:BD=AEABCDE4.证明等式成立:如图所示证明等式成立:如图所示, ABC 中中, A=108 度度,AB=AC,BD
2、 是角平分线是角平分线. 求证求证: BC=AB+CDABCD综合练习:综合练习:1.如图,如图,AD 平分平分BAC,EF 垂直平分垂直平分 AD 交交 BC 的延长线于的延长线于 F,连接,连接 AF.试判断试判断B 与与CAF 的大小关系,并说明理由的大小关系,并说明理由.2如图,在如图,在ABC 中,中,ABAC,点,点 E 在在 AB 上,点上,点 D 在在 AC 的延长线上,且的延长线上,且ABCDEEMDCBACABPABMNCCDEB,ED 交交 BC 于于 M. 求证:求证:EMDM.3.如图,已知在如图,已知在ABC 中,中,AD 是是 BC 边上的中线,边上的中线,E 是是 AD 上一点,上一点, 且且 BE=AC,延长,延长 BE 交交 AC 于于 F, 求证:求证:AFEF4.在等腰直角三角形在等腰直角三角形 ABC 中,中,A90,P 是是ABC 内一点,内一点,PA1,PB3,PC ,求,求CPA 的大小的大小5.如图如图,在直角三角形在直角三角形 ABC 中中,CM 是斜边是斜边 AB 上的中线上的中线,MNAB,ACB 的平分线的平分线 CN 交交 MN 于于 N,求证求证:CM=MN7