《2011高考数学复习资料汇编：第12单元_复数、算法初步(真题解析+最新模拟)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011高考数学复习资料汇编：第12单元_复数、算法初步(真题解析+最新模拟)（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 - 1 - 页 共 12 页2011 年最新高考年最新高考+最新模拟最新模拟复数、算法初步复数、算法初步1.【2010浙江理数】对任意复数i,Rzxyx y，i为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A.2zzy B.222zxyC.2zzx D.zxy【答案】D【解析】可对选项逐个检查，A 项，yzz2，故 A 错；B 项，xyiyxz2222，故B 错；C 项，yzz2，故 C 错；D 项正确.本题主要考察了复数的四则运算、共轭复数及其几何意义，属中档题.2.【2010全国卷 2 理数】复数23 1i i（ ）A.34i B.34i C.34i D.34i 【答案】A 【解析】本试题主要考
2、查复数的运算.23 1i i2 2(3)(1)(12 )342iiii .3.【2010陕西文数】复数z=1i i在复平面上对应的点位于（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【答案】A 【解析】本题考查复数的运算及几何意义.1i iiii 21 21 2)1 (，所以点（)21,21位于第一象限4.【2010辽宁理数】设 a,b 为实数，若复数11+2iiabi ，则（ ）A.31,22ab B.3,1ab C.13,22ab D.1,3ab 【答案】A 【解析】本题考查了复数相等的概念及有关运算，考查了同学们的计算能力.由121iiabi 可得12()()iabab i
3、，所以1 2ab ab ，解得3 2a ，1 2b ，故选A.第 - 2 - 页 共 12 页5.【2010江西理数】已知（x+i） （1-i）=y，则实数 x，y 分别为（ ）A.x=-1，y=1 B. x=-1，y=2C. x=1，y=1 D. x=1，y=2【答案】D【解析】考查复数的乘法运算.可采用展开计算的方法，得2()(1)xix iy，没有虚部，x=1,y=2.6.【2010安徽文数】已知21i ，则 i(13i)=（ ）A.3i B.3i C.3i D.3i【答案】B【解析】直接乘开，用21i 代换即可.(13 )3iii ，选 B.7.【2010浙江文数】设 i 为虚数单位，
4、则5 1i i（ ）A.-2-3i B.-2+3i C.2-3i D.2+3i 【答案】C 【解析】本题主要考察了复数代数形式的四则运算，属容易题.8 【2010山东文数】已知2,aibi a bRi，其中i为虚数单位，则ab（ ）A. 1 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】B 9.【2010北京文数】在复平面内，复数 6+5i, -2+3i 对应的点分别为 A,B.若 C 为线段 AB 的中点，则点 C 对应的复数是（ ）A.4+8i B.8+2i C.2+4i D.4+i 【答案】C 10.【2010四川理数】i是虚数单位，计算ii2i3（ ） A.1 B.1 C.i D.i 【答案】
5、A 【解析】由复数性质知：i21，故ii2i3i(1)(i)1.11.【2010天津文数】i 是虚数单位，复数3 1i i =（ ）A.1+2i B.2+4i C.-1-2i D.2-i【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基本运算，属于容易题.进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 i2改为-1.331+24121-(1- )(1+ )2iiiiiiii （）()第 - 3 - 页 共 12 页12 【2010天津理数】i 是虚数单位，复数1 3 12i i （ ）A.1i B.55i C.-5-5i D.-1i 【答案】A【解析】本题主要考查复数代数形式的基
6、本运算，属于容易题。进行复数的除法的运算需要份子、分母同时乘以分母的共轭复数，同时将 i2改为-1.1 3 12i i - +551(12 )(1 2 )5iiii （1 3i ）(1-2i )13.【2010广东理数】若复数z1=1+i，z2=3-i，则z1z2=（ ）A4+2i B. 2+i C. 2+2i D.3【答案】A【解析】12(1) (3)1 3 1 1 (3 1)42zziiii .14.【2010福建文数】i是虚数单位,41 i()1-i等于 ( )Ai B-i C1 D-1【答案】C【解析】本题考查复数的基本运算,考查同学们的计算能力.41 i()1-i=2 44(1 i)
7、 =i =12,故选 C15.【2010全国卷 1 理数】复数32 23i i（ ）A.i B.i C.12-13i D. 12+13i 【答案】A16.【2010山东理数】已知2( , )aibi a bi2aibii（a,bR） ，其中 i 为虚数单位，则 a+b=（ ）A.-1 B.1 C.2 D.3【答案】B【解析】本题考查复数相等的意义、复数的基本运算，属保分题.由a+2i=b+ii得a+2i=bi-1,所以由复数相等的意义知a=-1,b=2,所以a+b=1,故选 B.17.【2010安徽理数】i是虚数单位，33i i（ ）第 - 4 - 页 共 12 页A.13 412iB.13
8、412iC.13 26iD.13 26i【答案】B【解析】33i i为分式形式的复数问题，化简时通常分子与分母同时乘以分母的共轭复数3i，然后利用复数的代数运算，结合21i 得结论.( 33 )3313 391241233iiiiii，选 B.18.【2010福建理数】19.【2010湖北理数】若 i 为虚数单位，图中复平面内点 Z表示复数 Z，则表示复数1z i的点是（ ）A.E B.F C.G D.H 【答案】D【解析】观察图形可知3zi,则3211ziiii，即对应点 H（2，1） ，故 D 正确.20.【2010浙江理数】某程序框图如左图所示，若输出的S=57，则判断框内位（ ） A.
9、 k4? B.k5? C. k6? D.k7? 【答案】A 【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简 单运算，属容易题.21.【2010辽宁文数】如果执行下图（左）的程序框图，输入6,4nm，那么输出的p等于（ ）A.720 B.360 C.240 D.120第 - 5 - 页 共 12 页【答案】B【解析】1 3 4 5 6360.p 22.【2010辽宁理数】如果执行上图（右）的程序框图，输入正整数 n，m，满足 nm，那 么输出的 P 等于（ ）A.1m nCB.1m nAC.m nC D.m nA【答案】D 【解析】本题考查了循环结构的程序框图、排列公式，考查了学生的视
10、图能力以及观察、推 理的能力. 第一次循环：k=1,p=1,p=n-m+1; 第二次循环：k=2,p=(n-m+1)(n-m+2)； 第三次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3) 第m次循环：k=3，p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n此时结束循环，输出p=(n-m+1) (n-m+2) (n-m+3)(n-1)n=m nA23.【2010浙江文数】某程序框图如下图（左）所示，若输出的 S=57，则判断框内为（ ）A.k4? B.k5? C. k6? D. k7? 【答案】A 【解析】本题主要考察了程序框图的结构，以及与数列有关的简单运算，属
11、容易题.第 - 6 - 页 共 12 页24.【2010天津文数】阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出 s 的值为（ ）A.-1 B.0 C.1 D.3 【答案】B【解析】本题主要考查条件语句与循环语句的基本应用，属于容易题.第一次运行程序时i=1，s=3；第二次运行程序时，i=2，s=2；第三次运行程序时，i=3，s=1；第四次运行程序时，i=4，s=0，此时执行 i=i+1 后 i=5，推出循环输出 s=0.25.【2010福建理数】26 【2010湖南师大附中第二次月考试卷】设复数，则复数 z 的虚部是（ ）22 (1)iziA. B.1 C. D. 121i【答案】B第 - 7
12、- 页 共 12 页【解析】因为=，所以复数 z 的虚部是1，故选 B.22 (1)iziiiiii ii 21 2)2( 2227 【2010北京海淀一模】在复平面内，复数（ 是虚数单位）对应的点位于（ 1i iz i） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】C【解析】，该复数对应的点位于第三象限 1i1ii1iiz 28 【2010河北唐山市二模】在复平面内，复数对应的点位于( )iii 11331A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 【答案】D【解析】化简得，对应的点在第四象限 iiiiiiii 21 21 1113333129 【2010北京丰台区一
13、模】如果为纯虚数，则实数等于（ ）1i 1iazaaA B C D或01111 【答案】D【解析】设，则izx0x 1ii1iaxa1i0axax 或10 0ax ax1 1a x 1 1a x 30 【2010广东省高考调研模拟考试数学】已知复数满足， 为虚数单位，则z2z ii iz( ). . . .2i12i12i 1 2i 【答案】【解析】由得，选 D.2z ii 222(2)21 21ii iiiziii 31.【2010安徽巢湖二模】设复数 z 满足|z|=5 且(3+4i)z 是纯虚数，则=（ ）zA. B. C. D. 34i43i43i34i【答案】C【解析】设z=a+bi（a、bR） ，则有. 522
