《高中数学新人教版必修1--全套学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学新人教版必修1--全套学案（50页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 高中数学新人教必修一全套学案高中数学新人教必修一全套学案1.1 集合（1） 一、知识归纳：一、知识归纳： 1、 集合：某些 的对象集在一起就形成一个集合，简称集。 元素：集合中的每个 叫做这个集合的元素。2、集合的表示方法 3、集合的分类 描述法：列举法：空集：无限集：有限集：二、例题选讲：二、例题选讲： 例例 1、观察下列实例： 小于 11 的全体非负偶数； 整数 12 的正因数；抛物线图象上所有的点； 所有的直角三角形；12 xy 高一（1）班的全体同学； 班上的高个子同学； 回答下列问题： 哪些对象能组成一个集合.用适当的方法
2、表示它.指出以上集合哪些集合是有限集. 例例 2、用适当的方法表示以下集合：平方后与原数相等的数的集合；设为非零实数， 可能表示的数的取值集合；ba,bbaa不等式的解集； 坐标轴上的点组成的集合；62 x第二象限内的点组成的集合； 方程组的解集。 15 yxyx三、针对训练：三、针对训练： 1课本 P5 第 1 题： 2课本 P6 第 1、2 题3已知集合012|2xaxxA若中只有一个元素，求及；若求的取值范围。AaA,Aa1.1 集合集合(2) 一、知识归纳一、知识归纳： 4、集合的符号表示： 集合用 表示，元素用 表示。 如果是集合的元素，就说属于集合，记作：aAaA 如果不是集合的元
3、素，就说不属于集合，记作：aAaA 常用数集符号： 非负整数集（或自然数集）： 正整数集： 整数集： 有理数集： 实数集：5、 元素的性质：（1） （2） （3） 二、例题选讲：二、例题选讲： 例 3 用符号填空：与0 ； ；0 ； ； ； 。*N3ZN0) 1(*N23 Q34Q； ； 3 3 , 233 , 23 , 23 , 22 , 33 , 2例 4 （1）已知，判断是否属于？，52xxAba、A7a31tan42sinb高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 （2）已知求 ,., 1,2BAbBaaAba,三、针对训练：三、针对训练： 1课本 P5 第 2 题
4、 2习题 1.13.已知：，用符号填空NxxyyA且1|222| ),(2xxyyxB与0 ； ； 10 ； （1，2） 。A5 . 3AAA（0，0） ；（1，1） ；2 。BBB1.11.1 集合练习题集合练习题 A A 组组 1、用列举法表示下列集合： (1)大于 10 而小于 20 的合数 ；(2)方程组的解集 。2219xyxy 2.用描述法表示下列集合: （1）直角坐标平面内 X 轴上的点的集合 ；(2)抛物线的点组成的集合 ；222yxx(3)使有意义的实数 x 的集合 。21 6yxx 3.含两个元素的数集中，实数满足的条件是 。aaa2,a4. 若，则 3 ；若，则 1.5
5、。2|60Bx xxB| 23DxZx D5.下列关系中表述正确的是（ ）A. B. C. D.002 x00,000N6.对于关系：3；Q；0N； 0，其中正确的个数是2 17x x 3A、4 B、3 C、2 D、 1 7.下列表示同一集合的是（ ）A M （2，1），（3，2）N （1，2），（2，3）BMN1，22，1C 2|1My yxxR，2|1Ny yxxN，D 2|1MxyyxxR（，），2|1Ny yxxN，8已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是 （ ）, ,Sa b cABCABCA.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形9.设 a、b、c 为非
6、0 实数，则的所有值组成的集合为（ ）Mabcabc abcabcA、4 B、-4 C、0 D、 0，4，-410. 已知，求，的值.2, 1, 0|2Rnmnmxxxmn11.已知集合 A=，试用列举法表示集合 A.12 6xNNx高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 12.已知集合（1）若中有两个元素，求实数的取值范围，2|Ax axxxR-3 -4=0，Aa(2)若中至多只有一个元素，求实数的取值范围。AaB B 组组 1.含有三个实数的集合可表示为，也可表示为，求的值。,1baa2,0aab20062007ab2已知集合，其中，若中元素都是中1|baxxA4|b
7、axxB0aAB元素，求实数的取值范围。b3*. 已知数集 A 满足条件1，若，则。aaA1 1Aa （1）已知，求证：在中必定还有两个元素2AA （2）请你自己设计一个数属于，再求出中其他的所有元素AA （3）从上面两小题的解答过程中，你能否悟出什么“规律”？并证明你发现的这个“规律” 。高考资源网（） 您身边的高考专家高考资源网版权所有 侵权必究 参考答案参考答案 A 组： 1、 （1）；（2）。18,16,15,14,124, 5 2、 （1）；（2）；（3）。0,|,yRxyx22|,2xxyyx06|2 xxx3、。 4、；。 59、DCBDD。 10、。 11、2 , 0a2, 3
8、nm。5 , 4 , 3 , 2 , 0A12、 （1）且；（2）或。169a0a169a0aB 组：1、； 2、。 01 ba120072006ba23b3、 （1）；（2）略；（3）A 的元素一定有个。 21, 1, 2AZkk31.2 子集、全集、补集（子集、全集、补集（1） 一、知识归纳：一、知识归纳： 1、子集：对于两个集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，我ABAB 们就说集合 集合，或集合 集合。也说集合是集合的子集。ABBAAB 即：若“”则。BxAxBA 子集性质：（1）任何一个集合是 的子集；（2）空集是 集合的子 集；（3）若，则 。BA CB 2、 集合相等：对于两个
9、集合与，如果集合的 元素都是集合的元素，ABAB 同时集合的 元素都是集合的元素，我们就说 。BAAB 即：若 ，同时 ，那么。ABBABA 3、 真子集：对于两个集合与，如果 ，并且 ，我们就说集合是ABABABA 集合的真子集。B 性质：（1）空集是 集合的真子集；（2）若， ABBC 。 4、易混符号： “”与“”：元素与集合之间是属于关系；集合与集合之间是包含关系0与 ：0是含有一个元素 0 的集合， 是不含任何元素的集合 5、子集的个数： （1）空集的所有子集的个数是 个 （2）集合a的所有子集的个数是 个 （3）集合a,b的所有子集的个数是 个 （4）集合a,b,c的所有子集的个数
10、是 个 猜想： (1)a,b,c,d的所有子集的个数是多少？ (2)的所有子集的个数是多少？ naaa,21L结论：含 n 个元素的集合的所有子集的个数是 ， naaa,21L所有真子集的个数是 ，非空子集数为 ，非空真子集数为 。 二、例题选讲：二、例题选讲： 例例 1 （1） 写出 N，Z，Q，R 的包含关系，并用文氏图表示 （2） 判断下列写法是否正确：A A AAAA 例例 2填空： _0，0 ，0 （0，1）， （1，2） 1，2，3，1，2 1，2，3 例例 3 已知= ，则的子集数为 ，的真子集数为 ，的非空子集数为 A3 , 2 , 1 , 0AAA ，所有子集中的元素和是 ？三、针对训练：三、针对训练：高考资源网（）
