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1、第 1 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制年年 级级初三学学 科科数学版版 本本北师大版内容标题内容标题中考仿真试题一编稿老师编稿老师巩建兵【本讲教育信息本讲教育信息】一、教学内容：一、教学内容： 中考仿真试题一【模拟试题模拟试题】 （答题时间：90 分钟）一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1. 21的相反数是（ ）A. B. C. 2D. 212122. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的高和底面边长 分别为（ ） A. 3，2B. 2，2C. 3，2D. 2，322左视图主视图俯视图3 32 23. 如图所示，DEF 是由ABC 经过位似变换得到的
2、，点 O 是位似中心，D、E、F 分 别是 OA、OB、OC 的中点，则DEF 与ABC 的面积比是（ ）A. 16B. 15C. 14D. 12 A AB BC CD DE EF FO O4. 如果 x ，则（ ）12124x24x14x24x1A. 4xB. 2C. 2D. 24x 5. 如图所示，ABCD，ACBD，AD 与 BC 交于点 O，AEBC 于 E，DFBC 于 F，那么图中全等的三角形有（ ） A. 5 对B. 6 对C. 7 对D. 8 对第 2 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制A AB BC CD DO OE EF F6. 如图所示，小明要测量河内小岛 B 到河边
3、公路 l 的距离，在 A 点测得BAD30， 在 C 点测得BCD60，又测得 AC50 米，则小岛 B 到公路 l 的距离为_米。 （ ）A. 25B. 25C. D. 25253100 333A AB BC CD Dl*7. 用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积 是 144，小正方形的面积是 4，若用 x，y 表示矩形的长和宽（xy） ，则下列关系式中不正 确的是（ ） A. xy12B. xy2C. xy35D. x2y2144xy*8. 如图所示，在 RtABC 中，ABC90，AB8cm，BC6cm，分别以 A、C 为圆心，以的长为半径作圆，将 R
4、tABC 截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为（ AC 2）cm2。A. 24B. C. 24 D. 2425 425 45425 6A AB BC C*9. 把一个图形先沿着一条直线进行轴对称变换，再沿着与这条直线平行的方向平移， 我们把这样的图形变换叫做滑动对称变换。在自然界和日常生活中，大量地存在这种图形 变换（如图 1） 。结合轴对称变换和平移变换的有关性质，你认为在滑动对称变换过程中， 两个对应三角形（如图 2）的对应点所具有的性质是（ ） A. 对应点连线与对称轴垂直B. 对应点连线被对称轴平分 C. 对应点连线被对称轴垂直平分D. 对应点连线互相平行第 3 页 版权所有版权所
5、有 不得复制不得复制A AB BC CC C B B A A 图1图2*10. 如图，动点 P 从点 A 出发，沿线段 AB 运动至点 B 后，立即按原路返回。点 P 在 运动过程中速度大小不变。则以点 A 为圆心，线段 AP 长为半径的圆的面积 S 与点 P 的运 动时间 t 之间的函数图象大致为（ ）A AB BP PS StS StS StS StD DC CB BA A二、填空题（每小题 2 分，共 20 分） 11. 某天早晨的气温是1，中午上升了 4，则中午的气温为_。 12. 分解因式 x2y23x3y_。 13. 函数 y（x2） （3x）取得最大值时，x_。14. 若分式的值
6、为 0，则 x 的值等于_。x2x2x22x115.孙子算经中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四 足，问鸡兔各几何？”请你回答，笼中有_只兔。 16. 从1，1，2 三个数中任取一个，作为一次函数 ykx3 的 k 值，则所得一次函数 中 y 随 x 的增大而增大的概率是_。 17. 已知：在如图所示的圆锥中，OAB30，母线 AB8，则圆锥的侧面展开图中 扇形圆心角为_。A AB BC CO O*18. 如图是长方形纸带，DEF20，将纸片沿 EF 折叠成图，再沿 BF 折叠成图 ，则图中CFE 的度数是_。A AB BC CD DE EF FA AB B C CD
7、 DE EF FA AB BC CD D E EF FG GG G*19. 前天，王老师的棉袄被一根铁钉划了一个呈直角三角形的口子，经测量，三角形第 4 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制两边长分别为 1cm 和 3cm，若用同色圆形布将此洞全部覆盖，那么这块圆布的直径的最小 值为_。 *20. 如图所示，若正方形 OABC 的顶点 B 和正方形 ADEF 的顶点 E 都在函数y （x0）的图象上，则点 E 的坐标是（_，_） 。1 xO OyxA AB BC CD DE EF F三、解答题（本大题共 80 分）21.（本题 8 分）计算：2522tan30。218212122.（本题 8
8、 分）解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集。3x12（x1） x3 2 1)4 43 32 21 10 0- -2 2 - -1 15 56 6- -3 3- -4 4- -5 5- -6 623.（本题 8 分）如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABDE，AFDC，E、F 两点在 边 BC 上，且四边形 AEFD 是平行四边形。 （1）AD 与 BC 有何等量关系？请说明理由； （2）当 ABDC 时，求证：平行四边形 AEFD 是矩形。A AB BC CD DE EF F24.（本题 8 分）有红、白、蓝三种颜色的小球各一个，它们除颜色外没有其它任何区别。 现将 3 个小球放入编号
9、为、的三个盒子里，规定每个盒子里放一个，且只能放一 个小球。 （1）请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况； （2）求红球恰好被放入号盒子的概率。 25.（本题 12 分）据调查，连云港市“欣欣”家电商场电视柜，今年一月至六月份销售 型号为“HH2188X”的长虹牌电视机的销量如下：月份一二三四五六销量（台）505148505249（1）求上半年销售型号为“HH2188X”的长虹牌电视机销售量的平均数、中位数、 众数； （2）由于此型号的长虹牌电视机的质量好，消费者满意度很高，商场计划八月份销售此 型号的电视机 72 台，与上半年平均月销售量相比，七、八月份销售此型
10、号的电视机平均每 月的增长率是多少？ *26.（本题 12 分）星期天 800830，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气。第 5 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制之后，一位工作人员以每车 20 立方米的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。 储气罐中的储气量 y（立方米）与时间 x（小时）的函数关系如图所示。 （1）星期天 800830，燃气公司向储气罐注入了多少立方米的天然气？ （2）当 x0.5 时，求储气罐中的储气量 y（立方米）与时间 x（小时）的函数解析式； （3）请你判断，正在排队等候的第 18 辆车能否在当天 1030 之前加完气？请说明理由。y(立方米)x(小
11、时)10 000 8 0002 00000.510.5*27.（本题 12 分）如图，点 D 是O 的直径 CA 延长线上的一点，点 B 在O 上，且DBABCD。 （1）根据你的判断：BD 是O 的切线吗？为什么？ （2）若点 E 是劣弧 BC 上一点，AE 与 BC 相交于点 F，且BEF 的面积为10，cosBFA ，那么，你能求出ACF 的面积吗？若能，请你求出其面积；若不能，23请说明理由。A AB BC CD DE EF FO O*28.（本题 12 分） 实验与探究：实验与探究： （1）在图、中，给出平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标（如图所示） ， 写出图、中的顶
12、点 C 的坐标，它们分别是 _、_、_； （2）在图中，给出平行四边形 ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标（如图所示） ，求出顶 点 C 的坐标（C 点坐标用含 a、b、c、d、e、f 的代数式表示） ； 归纳与发现：归纳与发现： （3）通过对图、的观察和顶点 C 的坐标的探究。你会发现：无论平行四 边形 ABCD 处于直角坐标系中哪个位置，当其顶点坐标为 A（a，b） 、B（c，d） 、 C（m，n） 、D（e，f）时，则四个顶点的横坐标 a、c、m、e 之间的等量关系为 _；纵坐标 b、d、n、f 之间的等量关系为_（不必证明） 。第 6 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制xyO O
13、 ( (A A) )B B( (1 1, ,2 2) )D D( (4 4, ,0 0) )C CxyO O ( (A A) )B B( (c c, ,d d) )D D( (e e, ,0 0) )C CxyO OB B( (c c, ,d d) )D D( (e e, ,b b) )C CA A( (a a, ,b b) ) xyO OA A( (a a, ,b b) )B B( (c c, ,d d) )D D( (e e, ,f f) )C C运用与推广：运用与推广：（4）在同一直角坐标系中有抛物线 yx2（5c3）xc 和三个点 G（ c， c） 、S（1252c， c） 、H（2c
14、，0） ， （其中 c0） 。问当 c 为何值时，该抛物线上存在点 P，使得以1292G、S、H、P 为顶点的四边形是平行四边形？并求出所有符合条件的 P 点的坐标。【试题答案试题答案】一、选择题1. B 2. C【主视图中 2是底面正方形对角线的长度，所以其底面边长为 2】23. C 4. B【2x1。因4x24x14x24x1（2x1）2（2x1）2| 1x2|为 x ，所以 2x10，2x10，所以原式（2x1）（12x）2】12125. C 6. B【过点 B 作 AC 延长线的垂线，垂足为 D，则由题意可知 BCAC50 米， BCD60，BD25米】37. D【因为大正方形的面积是
15、 144，小正方形的面积是 4，所以大正方形的边长是 12，小正方形的边长是 2。所以有 xy12，xy2，xy （1444）35，选项 A、B、C 均14正确；而 x2y2（xy） （xy）24，选项 D 错误】8. A【RtABC 的面积为 24cm2，所截两个扇形圆心角的和为 90，面积为5290 360，所以阴影部分的面积为 24。 】25 425 49. B 10. A【设点 P 的速度为 k，则A 的面积 SAP2，S 是关于 AP 的二次函数。随着 t 的增加，AP 先增加后减小，故其图象是两段抛物线】二、填空题11. 3 12.（xy） （xy3）13. 【函数 y（x2） （3x）x25x6，其图象开口向下，有最大值，此时52第 7 页 版权所有版权所有 不得复制不得复制x 】5
