七年级下册三角形复习

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1、七年级下册：三角形复习七年级下册：三角形复习 教学目标：教学目标： 三角形的边；三角形的边；三角形的内角和与外角；三角形的内角和与外角；三角形中特殊的线段（中线、高、三角形中特殊的线段（中线、高、 角平分线）角平分线）多边形的内角和与外角和；多边形的内角和与外角和；镶嵌；镶嵌；存在性问题；存在性问题；动点问动点问 题；题；多结论选择题；多结论选择题； 条件开放问题；条件开放问题；几何探究问题。几何探究问题。 涉及数学思想方法：涉及数学思想方法：分类讨论思想；分类讨论思想；方程思想；方程思想；转化思想；转化思想；面积法；面积法； 参数法。参数法。 教学过程：教学过程： 一、一、三角形的边：三角形

2、的边： 1、三角形的两边长为三角形的两边长为 3、7，则其周长的范围为：则其周长的范围为：_ 若第三边为整数，则其周长的最小值为：若第三边为整数，则其周长的最小值为：_ 若三角形为等腰三角形，则其周长为：若三角形为等腰三角形，则其周长为：_ 2、若等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成若等腰三角形一腰上的中线将等腰三角形的周长分成 12cm 和和 21cm 两部分，两部分， 求等腰三角形的腰和底边的长。求等腰三角形的腰和底边的长。 3、已知一个等腰三角形的三边长分别为已知一个等腰三角形的三边长分别为 a,2a-1 ,5a-3，求三角形的周长。，求三角形的周长。 二、二、三角形的角：三角形

3、的角： 1、若等腰三角形有一个角为若等腰三角形有一个角为 400，则另外两个角为：，则另外两个角为：_（等腰三角形中有（等腰三角形中有 两个角相等）两个角相等） 2、基本图形及结论：基本图形及结论：【箭头型箭头型】 【八字型八字型】 【角平分线型角平分线型】BDC=A+B+C；A+D=B+C;BDC=900+A ，21P=90 0-A，P=A；21 21【角平分线与高型角平分线与高型】 【星型星型】DAH=（B-C） A+B+C+D+E=1800213、如图，已知如图，已知 BE、CD 交于点交于点 A，C 和和E 的平分线相交于点的平分线相交于点 F，试求：，试求：（1）F 与与B、D 有何

4、等量关系？有何等量关系？（2）当）当B：D：F=2：3：x 时，求时，求 x 的值。的值。A AABCD BCDBEAABCCDDEBCDPPEAAAABBBBCC CCDDDDEHHABCDEF三、多边形的角：三、多边形的角： 1、如图所示，小亮从如图所示，小亮从 A 点出发前进点出发前进 10m,向右转向右转 155， 再前进再前进 10m,向右转向右转 155，这样一直走下去，这样一直走下去， 他第一次回到出发点时，一共走了他第一次回到出发点时，一共走了_m._m. 2、一个凸多边形的内角从小到大依次增加相同的度数，其中最小角为一个凸多边形的内角从小到大依次增加相同的度数，其中最小角为

5、100100， 最大角为最大角为 140140，则这个多边形的边数是：，则这个多边形的边数是：_ 3 3、一个多边形剪去一个角得到一个新图形的内角和为、一个多边形剪去一个角得到一个新图形的内角和为 14401440，问原多边形是，问原多边形是 _边形。边形。 四、条件开放题：四、条件开放题： 如图，四边形如图，四边形 ABCD 中，中，ADCDDCD，BCABBCAB，AEAE 平分平分DAB，AE 交交 CD 于点于点 E，请你添加一个条件，请你添加一个条件_,使得使得 AECF F，请说明你的理由。，请说明你的理由。五：镶嵌：五：镶嵌： 1、同一种正多边形能够用来镶嵌的有：同一种正多边形能

6、够用来镶嵌的有：_ 2、用两种正多边形来镶嵌的方案有：、用两种正多边形来镶嵌的方案有：_ 用三种正多边形来镶嵌的用三种正多边形来镶嵌的 方案有：方案有：_ 六：多结论选择题：六：多结论选择题： 1、四边形四边形 ABCD 的两组对边的两组对边 AD、BC 与与 AB、DC 延长线分别延长线分别 交于点交于点 E、F，AEB、AFD 的平分线交于点的平分线交于点 P，A=64，BCD=136，则下列结论，则下列结论，EPF=100；ADC+ABC=160PEB+PFC+EPF=136PEB+PFC=36其中正确的是：（其中正确的是：（ ）A B C D 2、如图，如图，ABC 中，中，BAC=9

7、0，ADBCADBC，ABC 的平分线的平分线 BE 交交 AD 于点于点 F，AG 平分平分DAC，有下列结论：，有下列结论：BAD=C；AEF=AFE；EBC=C；AGEFEF，其中正确的结论是（，其中正确的结论是（ ）A B C D 七、面积法：七、面积法：1515ABCDEFEABCDPDABCGEF1、如图，在、如图，在 5555 网格中有网格中有ABC，AC=5，求，求 AC 边上的高。边上的高。 2、在、在 RtABC 中，中，C=90，AC=5AC=5，BC=12BC=12，AB=13AB=13， 求求 ABAB 边上的高边上的高 AHAH。3、如图，如图，C C、D D、E

8、E 为边为边 BFBF 的四等分点，的四等分点， 请你写出面积相等的三角形：请你写出面积相等的三角形：_ 4、如图，如图，ABC 的三条中线的三条中线 AD、BE、CF 交于点交于点 O,请你证明：请你证明：AO=2DO5、如图，在如图，在ABC 中，中，D、E、F 分分 别为别为 BC、AC、DC 边上的中点，若边上的中点，若 SSCEF=1cm2, 则则 S 四边形四边形 ABDE=_. 6、如图，在平面直角坐标系中，如图，在平面直角坐标系中，A(-2,4) ,B (-4，-2) C (2,0) (1) 平面直角坐标系里有一点平面直角坐标系里有一点 D，使得点，使得点 D 与与 A、B、C

9、 三点构成平行四边形，三点构成平行四边形， 求求 D 点坐标；点坐标； （2）求）求ABC 的面积；（的面积；（3）求）求 AB 与与 x 轴的交点坐标；轴的交点坐标； （4）y 轴的负半轴上是否存在一点轴的负半轴上是否存在一点 P，使得，使得PAC 的面积等于的面积等于ABC 的面积，的面积， 若存在，请求出若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由。点坐标；若不存在，请说明理由。 七、操作与探究：七、操作与探究：如图如图，AOB 与与COD 是可以完全重合的两个直角三角形，其中是可以完全重合的两个直角三角形，其中 A、B、C、D 四点均在坐标轴上。四点均在坐标轴上。 (1) 如果如果

10、 B(0，-3) ,SCOD=9，请你写出点，请你写出点 A、B、C、D 的坐标；的坐标； （2）如图）如图，ADC 的平分线的平分线 DE 所在直线与所在直线与OAB 的平分线交于点，的平分线交于点， 求的度数；求的度数； （3）如图）如图，是线段上任意一点（不同于、点），是线段上任意一点（不同于、点） ，作轴交于点，作与的平，作轴交于点，作与的平 分线交于点，在（分线交于点，在（2）的条件下，能否求出的度数，请说明你的理由。）的条件下，能否求出的度数，请说明你的理由。ABCBAFCDECDEBFADACEBFyxCAB题 6题 3题 4题 5xy CDABO xy CDABOFExy CD

11、ABOMNP八、作业：八、作业： 1、一个同学在进行多边形的内角和计算时，球的内角和为、一个同学在进行多边形的内角和计算时，球的内角和为 2750，当发现错，当发现错 了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？了之后，重新检查，发现少加了一个内角，问这个内角是多少度？ 2 2、等腰、等腰ABC 中，中，AB=AC 一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成一腰上的中线将这个等腰三角形的周长分成 15 和和 6 两部分，求这个等腰两部分，求这个等腰 三角形的腰和底边。三角形的腰和底边。3、如图，、如图，l1 1l2则则，r 的关系为：的关系为：_.4、如图，、如图，ABC 内部有三点

12、内部有三点 D、E、F，求证：，求证：AB+BC+AC CDE+DF+EF.DE+DF+EF. 5 5、如图所示，求、如图所示，求A+B+C+D+E+F+GA+B+C+D+E+F+G 的度数。的度数。 6 6、如图，、如图，ABC 中，外角中，外角ACDACD 的平分线与的平分线与ABCABC 的平分线交于的平分线交于 A A1 1, , AA1 1BCBC 与与 AA1 1CDCD 的平分线交于的平分线交于 A A2 2，则，则AA2 2与与AA 有怎样的数量关系？继续作有怎样的数量关系？继续作AA2 2BCBC 与与 AA2 2CDCD 的平分线可得的平分线可得AA3 3，如此作下去可得，

13、如此作下去可得AA4 4AAn n那么猜想那么猜想AAn n与与AA 又有又有 怎样的数量关系？并求出怎样的数量关系？并求出A=64A=64时，时，AA4 4的度数。的度数。7、如图，如图，APAP 平分平分BAC,CPBAC,CP 平分平分ACD,APACD,AP 的延长线于的延长线于 CDCD 的延长线交于嗲的延长线交于嗲 Q,Q, CPCP 延长线与延长线与 ABAB 的延长线交于的延长线交于 R,R,过点过点 P P 的直线交的直线交 ARAR 于于 B,B,交交 CQCQ 于于 D D， 下列四个条件中：下列四个条件中：1=Q.； 4=R.；ABD+BDC=1800；4+Q=900其中能使其中能使 ABAB成立的是（成立的是（ ）A A、 B B、 C C、 D D、L1L2r 题 3CABDEF题 4ABCDEFG题 5DABCA1 A2题 6ABCDPQR 1234