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1、高二数学学案高二数学学案 3434 使用使用时间：20132013、9 9 班级班级 姓名姓名 小组小组 数列复习四数列复习四 通项与求和通项与求和主备人主备人 张坤全张坤全 领导签字领导签字_ 【学习目标学习目标】：归纳常见的求通项，求和的题型与方法：归纳常见的求通项，求和的题型与方法 【重、难点重、难点】：根据题型选用合理的方法：根据题型选用合理的方法 【题型再现题型再现】 通项公式的常见求法通项公式的常见求法 题型一题型一 基本数列（等差或等比数列）的通项公式基本数列（等差或等比数列）的通项公式 1 1 2 2+ +4 4+ +6 6+ +- - - - - -+ +2 2n n= =_
2、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. . 2 2 1 1+ +2 2+ +4 4+ +8 8+ +- - - - - - -+ +2 2n n- -1 1= =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _. .3：设等差数列：设等差数列的前的前项和为项和为，公比是正数的等比数列，公比是正数的等比数列的前的前项和为项和为，已知，已知 nannS nbnnT，求，求的通项公式的通项公式12,17, 3, 1333311STbaba nnba 和题型二题型二 累和、累积法的应用累和、累积法的应用已知数列已知数列，求数列，求数列的通项公式为的
3、通项公式为_ na11an nnaa21 na已知数列已知数列，求数列求数列的通项公式为的通项公式为_. na11a)2(11nnn aann na题型三，构造新数列题型三，构造新数列例例 1 已知已知，求证求证是等差数列是等差数列 求求的通项公式的通项公式na,22, 111 nn naaaa na1 na例例 2 求证：求证： 111,21nnnaaaa已知满足 1nnaa是等比数列，并写出的通项公式高二数学学案高二数学学案 3434 使用使用时间：20132013、9 9 班级班级 姓名姓名 小组小组 题型四题型四 利用利用求求11,1 ,2n nnSnaSSnna1 1 已知数列已知数
4、列前前项和项和= =，数列，数列的通项公式为的通项公式为nannSnn222 na_2 已知数列已知数列的前的前n项和为项和为=_ na2 -1,n nnSa则数列的通项公式3 已知数列已知数列的前的前n项和为项和为=_. na2-2 -1, nnSnna则数列的通项公式变式变式已知数列已知数列 na的前的前n项和为项和为nS，且，且585nnSna，*nN(1)(1)证明：证明：1na 是等比数列；是等比数列； （2 2）求数列）求数列的通项公式的通项公式 na题型五题型五 常见求和（分组、裂项，错位相减）常见求和（分组、裂项，错位相减）1 1. . 和和式式 = =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _1024110248184142122 2 和和式式 = =_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _991 631 351 151 313 3 . .数列数列的的通通项项为为, ,若若前前n n项项和和为为1 10 0，则则项项数数n n 为为 na11 nnan4 4 求求和和 23123(1)nn nSaaananaL L【方方法法总总结结】
