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1、初中数学探究式初中数学探究式课课堂教学模式的构建与堂教学模式的构建与实实践研究践研究北京市海淀区卫国中学 杨玉梅探究式学习是美国芝加哥大学教授施瓦布在作为探究的科学教学的演讲时提出的，他主张引导学生直接用科学研究的方式进行教学, 这是一种强调学生自主积极投身其中的学习方式。探究型数学课不仅强调学生探究，而且突出强调“教师应从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，引导学生通过实践、探索、交流，获得知识、形成技能，发展思维、学会学习”。本文拟结合数学教学实践来谈谈我在课堂上是如何指导学生进行探究式学习的。一 、精心设问、启迪思维，创设探究情境；教师选择以学生已学过的数学知识为基础，以日
2、常生活、生产实际为背景，设置一定容量和开放度的问题，由教师和学生共同提出问题，引起矛盾，唤起学生解决问题的欲望，激发学生探究的兴趣，明确探究目标。如讲同底数幂的乘法这节课时，若从感知教材出发，则通常是像教材那样，先给出一些具体的材料，如，52310)1010()101010(1010, 然后又给出以字母为底数的例子，如5232)22()222(22，最后归纳出同底数幂的乘法法523)()(aaaaaaaaaaaaa则：。这样的归纳实质上是就法则论法则，缺乏启发性，难以引起nmnmaaa学生的探究兴趣，而且法则背后的丰富思想内涵没有充分体现。如果先提出探究问题，即让学生思考如何计算，学生中易出现
3、两种答案：2332xx ，谁是谁非？学生的探究欲望被唤醒，纷纷计算、623523632 ,632xxxxxx猜测、讨论，从不同角度寻求解决办法。这样，由计算这一问题，激发了2332xx 学生已有认知结构中的有关观点（多项式乘法、有理数乘法、有理数乘方等）与当前的课题（单项式乘法）之间的认知冲突，不但吊起了学生的“胃口”，还为学生的探究性活动指明了方向，并与以后的单项式乘法联系在一起，构成了整节教材的探究脉络。再比如，讲数轴概念时，我设计了一个“在一条笔直的、东西走向的河堤上，有一个防汛指挥所，当某人发现河堤上某处发生险情时，如何准确报告发生险情的某处的所在位置？”的活动，以取代课本中用温度计引
4、入“数轴”的作法。我的想法是， （1）把静态的换成动态的，从而把学生的学习方式，由被动接受式，变为主动活动式，使提高兴趣、启迪思维的双层目的同时实现；（2）更接近学生的生活经验，类似的问题（如问路）学生常见，从而便于学生理解与接受数轴概念及数轴的三个要素的要点；（3）让学生自己从这个现实生活背景中，发现并抽象出数轴概念。像这样的开放性探究问题，不但有利于激发学生学习兴趣，还能提高学生理解、探究和运用数学知识的能力。二 、创设条件，提供学生自主探索的空间。自主探索就是让学生根据自己的生活体验或已有知识背景去探索知识的形成过程。教师的主要任务是有针对性地的指导学生围绕目标进行阅读、观察、实验、思考
5、、联想、试探、验证等探究活动，组织好师生间、学生间的多边探索活动。让学生在思维碰撞中发出灵感的火花，从而体验“探究”的乐趣。例如，在“全等三角形的判定”的教学中，在学生已明确产生“具备什么样的条件的两个三角形就可以判定其全等？”这样的疑问后，教师让每个学生动手画一个三角形与已知的三角形全等。然后引导学生用全等三角形的定义通过实践操作去判定，哪种方法画出的三角形与已知三角形全等，为什么？学生积极动手进行操作、比较，在探索中很顺利地发现，能够重合的两个三角形分别是：三条边对应相等的两个三角形，两边和夹角对应相等的两个三角形，两角和夹边对应相等的两个三角形，两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形。
6、进一步师生共同总结，得到一般三角形全等的判定定理：“边边边”， “边角边”， “角边角”，以及“角角边”。 由此可见，衡量学生思维水平的高低，从一定程度上说，是看学生解决问题的能力如何，要做到这一点，教师在教学中必须要顺应学生思维发展的特点，从具体的感知入手，加强直观教学和动手操作，让学生参与学习活动，在观察和操作中进行分析、比较、综合，在感知材料的基础上加以抽象、概括，学会思考，学会学习。在这种动态的认识过程中，教师为学生提供了探索的空间，解决问题的方法，锻炼和提高了学生应用数学眼光观察周围事物，用数学办法解决问题的能力。三 、创设民主氛围，促进合作探索；由于教学课程的内容是现实的，并且“过
7、程”要成为课程内容的一部分，数学的学习方式就不能再是单一的、枯燥的，以被动听讲和练习为主的方式了。在教师的组织下，要给学生提供充分的从事数学活动的时间和空间，使学生交流探究的成果、心得与体会，并对一些似是而非的重要问题展开深入讨论，使学生在自主探索、亲身实践、合作交流中，认识数学、解决问题，理解和掌握基本的数学知识，技能和方法。例如，我在教学计算题“已知”时，一开始学yxyxyx和求, 053生发现未知数个数多于方程的个数，解这样的不定方程有些难度，于是我抓住时机出示了下面四个小问题让他们讨论，再全班同学进一步交流。 （1）先引导学生分析式子的特点；（2）根据绝对值和算术根的意义，弄清是怎53
8、yxyx与样的数；（3）式子右边为零对左边的代数式取值有什么制约；（4）联系方程、方程组的知识，想出解法。一出现上面四个问题，学生兴奋异常，思维活跃，算的算，议的议，几乎所有的学生都参加了讨论、交流。教师作为参与者，也主动地加入到学生的讨论中，对学生的认识不断的起促进和调节作用。在课堂教学中，让学生展开充分的自由的讨论，相互交流，能集思广义，取长补短，是学生为主体的一种重要形式。教师通过创设情境，结论让学生获得，错误让学生分析，既有让学生表达的机会，也可训练学生思维的条理性、逻辑性。四、立足实践运用，实施探究创新；教师要组织好学生将探究归纳出的新知识，和新方法应用于实践，解决实际问题。此环节是
9、知识迁移、形成和发展的过程。就中学生而言，实践运用应主要体现在课堂练习、专题研究和实际作业中。对于同一道数学题，教师应鼓励学生举一反三，一题多解。对于灵活简洁的解法应给予及时的表扬和展示，坚定学生继续钻研探索的决心。教师还应尽可能多地为学生提供一些现代生活中学生感兴趣的事例进行探究。如市场销售问题、办厂赢亏测算、股票风险投资、贷款利息计算、道路交通状况、环境资源调查、有奖销售讨论、体育比赛研究等等。让学生从自然、社会文化和自身生活中根据自己的兴趣选择课题进行自主探究，写出报告或完成作品，最后交流评比。例如：学习了相似三角形和函数等知识后，测量建筑物或树的高度，是一个典型的实践性探究作业。教师可
10、以提出这样的问题：怎样测量一棵树的高度？试针对各种不同的实际情况，设计不同的测量方法。教师组织学生利用双休日或节假日到实地考察，记录所遇到的实际情形，每人设计测量的具体方案，然后分四人小组讨论交流，把本小组的各种设想进行汇总和整理，再选择几种典型的解答在全班介绍。这样一来学生积极性很高，想到了许多老师不曾想到的问题，如树不高用竹竿直接测量，树高可利用勾股定理计算，天气好可利用影子长与树高的关系计算，部分影子被房屋挡住怎么办？没太阳光树的顶部或底部又不能直接到达咋办学生运用勾股定理、全等三角形、相似三角形的比例关系及三角函数的计算等等方法。这些例子很多，学生通过亲自参加探究性实践，在“考察”、
11、“做”、 “思考”中体验、经历、感受，形成积极的、生动的、自主合作的、实践性的学习方式。实践证明，学生们一旦选取了自己感兴趣的课题，都会花大量的课余时间，搜集大量的课堂以外的学习资料，进图书馆，上因特网，兴趣十足的投身于自己的实践研究当中，乐此不疲。试想，如果我们的学生能够以一种积极的态度从事数学学习，利用多种渠道获得更多的有关数学方面的信息，发挥自己的聪明才智进行深层次的探索，也许最终的成果不尽如人意，甚至失败，但我想，学生们在实践的过程中付出了自己的努力，充分发挥自己的想象力和水平，克服了众多的实际困难，按照自己的思考设计方案，那么，他们学习数学的能力也将会得到大大的提高，为他们的终身学习奠定了坚实的基础。总之开展探究性学习，不仅是为了适应当前中学课程改革中产生的研究性课程教学的需要，更重要的是为培养学生的创新精神和实践能力，真正实现素质教育的需要。因为在探究性学习过程中，学生要自己发现问题，通过实践操作，体验感悟，合作交流，创造性地解决问题。 ，在初中数学教学中开展探究性学习，是新世纪数学改革的一个重大举措，是时代发展的需要，是我们数学教师面临的一次机遇与挑战。探究性学习还存在 许多问题值得我们去思考，需要我们在教学实践中不断探索完善。卫国中学 杨玉梅2006.7
