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1、中值、低值及高值电阻的测定电桥法是测量电阻的常用方法，利用桥式电路制成的各种电桥是用比较法进行测量的 仪器。电桥法实质上是将被测电阻与标准电阻进行比较来确定被测电阻值的。电桥法具有 测试灵敏、准确度高、使用方便等特点，已被广泛地应用于电工技术和非电量电测中。 电桥分为直流电桥和交流电桥两大类，直流电桥分为单臂电桥和双臂电桥，单臂电桥 又称为惠斯通电桥，主要用于测量中等阻值的电阻（6） ；双臂电桥又称为开 尔文电桥，主要用于测量 1 以下的低值电阻，它的测量范围是-6。对于 106 以上的高电阻，直接测量存在一定的困难。实验室往往采用放电法来测量。放电法 是根据电容器通过电阻放电时电容器上的电压
2、或电量随时间的变化关系来测量高电阻的。 在测量方法上除平衡电桥外，还可利用非平衡电桥进行测量。桥式电路不仅广泛应用 于现代测量技术中，而且在自动控制过程中也得到了广泛地应用。一一 用电桥测中、低值电阻用电桥测中、低值电阻一、实验目的一、实验目的学习用惠斯通电桥测量中值电阻及用开尔文电桥测量低值电阻的原理和方法； 了解电阻温度计的原理； 学习用线性拟合法或图解法处理实验数据，求出金属导体的电阻温度系数； 4测定黄铜和铝的电阻率。二、仪器和用具二、仪器和用具 型直流单臂电桥，固定电阻元件板，盛水容器及待测金属电阻，电磁炉，温 度计，万用电表，导线等； 4型直流双臂电桥，黄铜棒，铝棒，康铜丝，钢直尺
3、，螺旋测微计，专用导线 等。 三、实验原理三、实验原理 电桥平衡原理电桥法测电阻是将待测电阻和标准电阻进行比较来确定其值的。由于标准电阻本身误 差非常小，因此，电桥法测电阻可以达到很高的准确度。 惠斯通电桥的原理如图 2-40 所示。图中的标准电阻 Ra、Rb、R 及待测电阻 Rx 构成四 边形，每一边称作电桥的一个“臂” 。对角点、与、分别接电源支路和检流计 支路。所谓“桥”就是指这条对角线而言，而检流计在这里的作用是将“桥”的两 个端点、的电势直接进行比较。当接通电桥电源开关0和开关2时，检流计中就有 电流流过，但当调节 4 个桥臂电阻到适当值时，检流计中就无电流通过，这时称为“电桥 平衡
4、” 。于是，、两点的电势相等，亦即流过电阻 Ra 和 R 的电流一样，设电流为 i1 ； 流过 Rb 和 Rx 的电流也一样，设为 i2 。从而有如下关系式： 即 (1)ABADUUbaRiRi21即 (2)BCDCUUxRiRi21将式（）除以式（）得 （3）xba RR RR式（）就是电桥的平衡条件。它说明电桥平衡时， 电桥的 4 个桥臂成比例。因此，待测电阻x 的阻 值为（）RRRRab x式中 Rb/Ra 称作比率。这样，就把待测电阻的阻值 用 3 个标准电阻的阻值表示出来。可见，电桥的平 图 2-40 惠斯通电桥原理图 衡与通过电阻的电流大小无关。 当被测电阻是低电阻时，测量臂 R
5、也必须采用标准低电阻，这时，与 Rx 和 R 相连的 导线电阻和接点接触电阻对测量结果的影响就不能忽略，必须予以考虑。为了消除附加电 阻的影响，可以把低电阻的两个接线端分成 4 个接线端，称为四端电阻，如 2-41 所示， 外面的两个接线端通过电流较大，称其为电流端；里面的两个接线端则称为电压端。与图 2-40 的电路比较，它们有如下区别： （） 把接点和直接放在和 Rx 的端点，这样 把连接和 Rx 的导线缩短为零，避免了导线电阻的影响。 （） 把点分成1和2两点，把点分成1和 2两点，将1和1的接触电阻分别计入a 和b，2 和2的接触电阻计入电源内阻。 （） 图 2-41 中增加了两个较高
6、阻值的电阻1和2， 使点移至1、2和检流计相连处，这样消除了点的接 触电阻与连线电阻对和x 的影响。 （） 把与和x 直接相连的接点分为1、2和3、 4，使1与1相连，2与3相连，这样把1和3的接 触电阻计入增加的高电阻1和2中。 （） 将2和4用短粗导线连接起来，设2与4之 间的连线电阻以及接触电阻总和为 r，并使2/1=Rb/Ra 则 图 2-41 开尔文电桥原理图可消除 r 的影响。 2单臂电桥的测量误差单臂电桥在规定的使用条件下，如.级电桥，温度为，相对湿度为 ，电源电压偏离额定值不大于，绝缘电阻符合要求等，电桥的允 许基本误差为(5) )10/(100limNab xRRRRaE式中
7、 a 为准确度等级指数，型电桥 a=0.1，RN为基准值，教学实验可简化取为。ABCDGGoBoERoRaRbRRxI1I2。物理实验可不考虑实验条件偏离使用条件所附加的误差，通常可把 Elim的绝对 值作为测量结果的仪器误差。 3金属导体的电阻与温度的关系一般用纯金属制成的电阻，其阻值都有规则地随着温度的升高而增大，它们有以下关 系Rt=R0(1+t+t2+) (6) 式中，Rt为金属在温度 t时的电阻值，R0为金属在时的电阻值，、 是与金属材 料有关的常数。对于纯金属，平方以上的项常数很小，一般可以忽略不计，且在温度不太 高的情况下，金属电阻值与温度的关系是近似线性关系，于是式（6）可简化
8、为 RtR0(1t) (7) 式中 称为电阻温度系数，其物理意义表示所论金属的温度相对升高 1时，其电阻 对于0的相对变化量。 与金属材料及其纯度有关。 根据式（7） ，只要测出一组不同温度 t时的金属电阻 Rt 的值，作出 Rtt 图，根据 作图所得直线的斜率和截距，便可求得被测金属材料的电阻温度系数 ，及温度为时 的电阻值0 。4双臂电桥平衡条件当调节a、b、1、2和使检流计中的电流 ig=0 时，电桥即达到平衡。这时通 过 a 和 Rb 的电流相等，设为 11 ；通过1和2的电流相等，设为2 ；通过和x 的电 流也相等，设为3 。并且，点与点的电势相等。则 rIIRRIRIRIRIRIR
9、IRIxba)()(2321222311231联立求解可得(8) 12211 RR RR rRRrRRRRRabab x若使 R1=Ra,R2=Rb 或 R2/R1=Rb/Ra，则式（8）等号右边第二项为零，因此得RRRRab x（9） 式（9）说明开尔文电桥的平衡条件与惠斯通电桥具有相同的表达式。为了保证 R1/R2=Ra/Rb 在电桥使用过程中始终成立，通常1、a 采用同轴调节的 10 进制电阻箱，2和b 采用依次能改变一个数量级的电阻箱，调节 R2=Rb，即可满足平衡 条件的要求。四、实验装置及内容四、实验装置及内容 1惠斯通电桥测电阻本实验用型直流单臂电桥来测量电阻，其测量原理图和面板
10、图如图 2-42 和 图 2-43 所示。现结合面板图将它的使用方法介绍如下：()将待测电阻 Rx 接在仪器面板上的 x1和 x2之间。 ()电阻实际是由 4 个可变电阻器串联而成。面板图中右上侧虚线框内的 4 个转盘 就是调节的“转盘电阻箱” 。图 2-42 型电桥测量电阻原理图 图 2-43 型电桥面板图()面板图左上角的转盘为比率转盘，它的指示值表示比率的值，Rb 和 Ra 称为ab RR比率臂。为了读数方便，在制作时将比率转盘做成 0.001、0.01、0.1、1、等 7 档。 ()检流计在面板图的左下方，接通 K，左右旋转 W 来调节指针的“零点” 。 ()面板图中 K 为放大器电源
11、开关，G 为外接检流计端钮，B0为电桥的电源开关，按 下为接通，放开为不通。0为检流计的粗、细开关，1为检流计的接通、短路开关，也 作外接检流计的开关，指向“短”为外接。W 为检流计电气调零电位器。测量时，将 K 开 关接通后，1拨到“通” ，0拨到“粗”或“细”(一般测量 10K 以上电阻使用“细”)， 然后按下 B0，为了保护检流计，B0按钮开关不要一直按下，应断续按下来使用。 2开尔文电桥测电阻本实验使用型直流双臂电桥，原理线路如图 2-44 所示，面板如图 2-45 所示。图 2-45型双臂电桥面板图 1-外接电源接线柱；2-电流放大器电源开关； 3-滑线读数盘；4-步进读数盘；5-检
12、流计按钮开关；6-电源按钮开关；图 2-44-型直流双臂电桥原理线路图 7-比率调节盘；8-待测电阻电流端接线柱；9-待测电阻电压端接线柱；10-检流计调零旋钮；11-外接检流计插座；12-检流计；13-灵敏度调节旋钮该电桥由比率调节盘、步进读数盘、滑线读数盘及电流放大器、检流计和电源等部件 组成，可测量. 的低值电阻，共分 5 个量程。 实验步骤实验步骤 练习惠斯通电桥的使用，测量固定值电阻（）用万用电表的欧姆档粗测电阻x 的大概数值。（）根据x 的数值，选择恰当的比率，为了保证测量数据有 4 位有效数字，ab RR的 4 个转盘必须全用。即选择比率应为：千欧级电阻选“” ，百欧级电阻选“.
13、” ， 其他类推。 （）将待测电阻x 接到接线柱 x1和 x2之间，调节转盘电阻的各档数值到万用电 表所示的粗测值，按下开关0，观察检流计指针的偏转情况，偏向“+”侧需增加值， 偏向“-”侧则减小。从千位数开始，逐步缩小取值区间，逐档调节，逐次逼近，直 到检流计指针指零为止。（）记录转盘电阻的数据，将乘以比率的示值，就可得待测电阻x 的abRR /值，用同样的方法测量两个固定电阻，每个电阻重复测量 3 次。 测定金属电阻的温度系数 （）将装有变压器油和金属电阻的铜管，放到盛水和有电加热器的容器中，并在铜 管中插入水银温度计。 （）用万用电表粗测金属电阻值，根据粗测值选择好比率 Rb/Ra 的值
14、，把金属电阻 的两个引出头接到电桥的 x1和 x2上。记录温度计的温度并测量相应的电阻值。 （）将容器放在电磁炉上加热，当温度上升 12时，立即将电磁炉断电，此时温 度继续上升（为什么？） ，约继续上升 56时，温度趋于稳定。电桥应事先调至接近平 衡，在温度保持稳定的瞬间，将电桥迅速调到平衡。先记录温度计读数，后记录电桥上相 应的“”值。 （）重复步骤（） ，直到水沸腾，合理采集 10 组数据。3用开尔文电桥测黄铜棒的电阻()将黄铜棒按 4 端连接法（如图 2-46）用专用连接导 线接在电桥相应的1、1、2、2接线柱上，ab 之间为待 测电阻。 ()“1”开关扳到通位置，电流放大器电源接通（参
