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1、MATALABMATALAB 三维曲线拟合三维曲线拟合三维曲线（非线性）拟合步骤1 设定目标函数. （M 函数书写）% 可以是任意的例如：function f=mydata(a,data) %y 的值目标函数值 或者是第三维的,a=a(1) ，a(2) 列向量x=data(1,:); %data 是一 2 维数组，x=x1y=data(2,:); %data 是一 2 维数组，x=x2 f=a(1)*x+a(2)*x.*y; %这里的 a(1)， a(2)为目标函数的系数值。 f 的值相当于 ydata 的值2 然后给出数据 xdata 和 ydata 的数据和拟合函数 lsqcurvefit
2、 例如：x1=1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420.1.1490 1.0500 1.0520 1.0530 1.0900 1.0990 1.1020 1.1240 1.1420 1.1490;x2=3.8500 1.6500 2.7500 5.5000 7.7000 3.3000 4.9500 8.2500 11.5500.1.6500 2.7500 3.8500 7.7000 3.3000 5.5000 8.2500 11.5500 4.9500;ydata=56.2000 62.8000 62.2000 40.800
3、0 61.4000 57.5000 44.5000 54.8000.53.9000 64.2000 62.9000 64.1000 63.0000 62.2000 64.2000 63.6000.52.5000 62.0000;data=x1;x2; %类似于将 x1 x2 整合成一个2 维数组。 a0= -0.0014,0.07;option=optimset(MaxFunEvals,5000);format long;a,resnorm=lsqcurvefit(mydata,a0,data,ydata,option);yy=mydata(a,data);result=ydata yy (y
4、y-ydata)% a 的值为拟合的目标函数的参数值 利用 lsqcurvefit 进行拟合的 它完整的语法形式是：% x,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian =lsqcurvefit(fun,x0,xdata,ydata,lb,ub,options)二维曲线（非线性）拟合步骤1.function F = myfun(x,xdata)F = x(1)*xdata.2 + x(2)*sin(xdata) + x(3)*xdata.3; % 可以是任意的2.然后给出数据 xdata 和 ydataxdata = 3.6 7.7 9.3
5、4.1 8.6 2.8 1.3 7.9 10.0 5.4;ydata = 16.5 150.6 263.1 24.7 208.5 9.9 2.7 163.9 325.0 54.3;x0 = 10, 10, 10; %初始估计值x,resnorm = lsqcurvefit(myfun,x0,xdata,ydata)搜狐博客 豆豆快乐吧 日志 2009-09-01 | Matlab 画三维图的方法 Matlab 画三维图的方法Tags: Matlab. 三维曲线的画法三维空间曲线要用到 plot3 函数，这个和 plot 类似。plot3 函数有三个参数，x，y 和 z 轴，比如下面的例子： T
6、 = -2:0.01:2; plot3(cos(2*pi*T),sin(2*pi*T),T)如果安装了 Symbolic Math Toolbox 的话也可以用下面 ezlpot3 函数的方法： ezplot3(cos(2*pi*T),sin(2*pi*T),T,-2 2)三维曲面的画法有 mesh 何 surf 两种命令来画三维曲面，它们使用的场合不同。前者是当 z 轴是 x 和 y 的显式函数时，后者是 x,y,z 中某个为其他 2个的函数。mesh 函数 X Y=meshgrid(-2:.1:2, -2:.1:2); Z = X.2 - Y.2; mesh(X, Y, Z)同理用 Sym
7、bolic Math Toolbox 可以直接执行 ezmesh(X.2 - Y.2, -2 2, -2 2)surf 函数在函数不能表示成 z = f(x, y)时，需要用 surf 函数。比如x2+y2+z2=1.先需要用柱面坐标或者球坐标来表示。这里用柱面坐标表示为 r2+z2=1x = sqrt(1-z2)cos, x = sqrt(1-z2)sin;执行 matlab 指令： theta, Z = meshgrid(0:0.1:2)*pi, (-1:0.1:1); X =sqrt(1 - Z.2).*cos(theta); Y =sqrt(1 - Z.2).*sin(theta);
8、surf(X, Y, Z); axis square同理用 Symbolic Math Toolbox 可以直接执行 ezsurf(sqrt(1-s2)*cos(t),sqrt(1-s2)*sin(t), s, -1, 1, 0, 2*pi); axis equa常用的一些插值命令命令 1 interp1功能 一维数据插值（表格查找） 。该命令对数据点之间计算内插值。它找出一元函数 f(x)在中间点的数值。其中函数 f(x)由所给数据决定。x：原始数据点Y：原始数据点xi：插值点Yi：插值点格式 yi = interp1(x,Y,xi) %返回插值向量 yi，每一元素对应于参量 xi，同时由向
9、量 x 与 Y 的内插值决定。参量 x 指定数据 Y 的点。若 Y 为一矩阵，则按 Y 的每列计算。yi 是阶数为 length(xi)*size(Y,2)的输出矩阵。yi = interp1(Y,xi) %假定 x=1:N，其中 N 为向量 Y 的长度，或者为矩阵 Y 的行数。yi = interp1(x,Y,xi,method) %用指定的算法计算插值：nearest：最近邻点插值，直接完成计算；linear：线性插值（缺省方式） ，直接完成计算；spline：三次样条函数插值。对于该方法，命令 interp1 调用函数 spline、ppval、mkpp、umkpp。这些命令生成一系列用
10、于分段多项式操作的函数。命令 spline 用它们执行三次样条函数插值；pchip：分段三次 Hermite 插值。对于该方法，命令 interp1 调用函数 pchip，用于对向量 x 与 y 执行分段三次内插值。该方法保留单调性与数据的外形；cubic：与pchip操作相同；v5cubic：在 MATLAB 5.0 中的三次插值。对于超出 x 范围的 xi 的分量，使用方法nearest 、 linear 、 v5cubic的插值算法，相应地将返回 NaN。对其他的方法，interp1 将对超出的分量执行外插值算法。yi = interp1(x,Y,xi,method,extrap) %对
11、于超出 x 范围的 xi 中的分量将执行特殊的外插值法 extrap。yi = interp1(x,Y,xi,method,extrapval) %确定超出 x 范围的 xi 中的分量的外插值 extrapval，其值通常取 NaN 或 0。例 1x = 0:10; y = x.*sin(x);xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);plot(x,y,kd,xx,yy)。例 2year = 1900:10:2010;product = 75.995 91.972 105.711 123.203 131.669 150.697 179.323 203.212 22
12、6.505249.633 256.344 267.893 ;p1995 = interp1(year,product,1995)x = 1900:1:2010;y = interp1(year,product,x,pchip);plot(year,product,o,x,y)插值结果为：p1995 =252.9885命令 2 interp2功能 二维数据内插值（表格查找）格式 ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI) %返回矩阵 ZI，其元素包含对应于参量 XI 与 YI（可以是向量、或同型矩阵） 的元素， 即 Zi(i,j) Xi(i,j),yi(i,j)。用户可以输入行向量和列向
13、量 Xi 与Yi，此时，输出向量 Zi 与矩阵 meshgrid(xi,yi)是同型的。同时取决于由输入矩阵 X、Y 与 Z 确定的二维函数 Z=f(X,Y)。参量 X 与 Y 必须是单调的，且相同的划分格式，就像由命令 meshgrid 生成的一样。若 Xi与 Yi 中有在 X 与 Y 范围之外的点，则相应地返回 nan（Not a Number） 。ZI = interp2(Z,XI,YI) %缺省地，X=1:n、Y=1:m，其中m,n=size(Z)。再按第一种情形进行计算。ZI = interp2(Z,n) %作 n 次递归计算，在 Z 的每两个元素之间插入它们的二维插值，这样，Z 的
14、阶数将不断增加。interp2(Z)等价于 interp2(z,1)。ZI = interp2(X,Y,Z,XI,YI,method) %用指定的算法 method 计算二维插值：linear：双线性插值算法（缺省算法） ；nearest：最临近插值；spline：三次样条插值；cubic：双三次插值。例 3：X,Y = meshgrid(-3:.25:3);Z = peaks(X,Y);XI,YI = meshgrid(-3:.125:3);ZZ = interp2(X,Y,Z,XI,YI);surfl(X,Y,Z);hold on;surfl(XI,YI,ZZ+15)axis(-3 3 -
15、3 3 -5 20);shading flathold off例 4years = 1950:10:1990;service = 10:10:30;wage = 150.697 199.592 187.625179.323 195.072 250.287203.212 179.092 322.767226.505 153.706 426.730249.633 120.281 598.243;w = interp2(service,years,wage,15,1975)插值结果为：w =190.6288命令 3 interp3功能 三维数据插值（查表）格式 VI = interp3(X,Y,Z,V,XI,YI,ZI) %找出由参量 X,Y,Z 决定的三元函数 V=V(X,Y,Z)在点（XI,YI,ZI）的值。参量 XI,YI,ZI 是同型阵列或向量。若向量参量 XI,YI,ZI 是不同长度，不同方向（行或列）的向量，这时输出参量 VI 与 Y1,Y2,Y3 为同型矩阵。其中 Y1,Y2,Y3 为用命令meshgrid(XI,YI,ZI)生成的同型阵列。若插值点(XI,YI,ZI)中有位于点(X,Y,Z)之外的点，则相应地返回特殊变量值 NaN。VI =
